PLAN DE COURS Titre du cours : Mise à niveau pour

PLAN DE COURS
Titre du cours :
Numéro du cours :
Pondération :
Programme :
Session :
Mise à niveau pour mathématiques TS4
201-016-50
2-3-3
Tremplin DEC
Hiver 2016
Enseignant :
Marc-Élie Lapointe
Département :
Mathématiques
Bureau :
C-2522
Téléphone :
(450) 975-6100 poste À VENIR
Courriel :
[email protected]
Site web :
http://math.mlapointe.profweb.ca/016
______________________________________________________________________________________________
1.
PRESENTATION DU COURS ET DU ROLE DANS LE PROGRAMME
Ce cours permettra à l’étudiant d’augmenter son degré de jugement et de rigueur, afin d’acquérir une qualité
d’exactitude dans l’expression mathématique écrite et de développer son habilité à analyser et à résoudre des problèmes
concrets.
2.
PLACE DU COURS DANS LE PROGRAMME
 La séquence technico-sciences de la 4e secondaire est un préalable pour plusieurs programmes du collégial.
Il est également préalable pour la séquence technico-sciences de la 5e secondaire.
3.
OBJECTIF MINISTERIEL
 Analyser des problèmes à l’aide de concepts algébriques, statistiques et géométriques.
4.
COURS CONTRIBUANT A L’ATTEINTE DE L’OBJECTIF MINISTERIEL
 Aucun.
5.
OBJECTIFS ET CONTEXTE PARTICULIER D’APPRENTISSAGE
Contexte particulier d’apprentissage :
L’évaluation formative consiste en la réalisation d’exercices seul ou en équipe, sur papier ou sur ordinateur, en classe et
à l’extérieur du cours. Les réponses ou les solutions sont fournies et permettent à l’élève de s’auto-vérifier. L’évaluation
formative comprend également la rétroaction de l’étudiant suite à ses efforts de réflexion pour répondre aux questions
amenées par l’enseignant lors des exposés magistraux.
Au terme de ce cours, l’élève sera en mesure de :




Manipuler des expressions numériques et algébriques.
Résoudre des problèmes en utilisant des équations.
Analyser des situations en utilisant des fonctions réelles.
Résoudre des problèmes en utilisant la géométrie analytique.
1
6.
DEROULEMENT DU COURS
Partie 1 : Expressions numériques et pré-algèbre
Objectifs
Contenus essentiels
Apprentissage :

Manipuler des expressions
numériques et algébriques
 Nombres réels (ensembles de
nombres).
 Propriétés des opérations des
nombres réels.
 Fractions numériques :
opérations et simplification.
 Propriétés des exposants et des
radicaux.
 Variables, expressions,
équations, inéquations :
définitions, distinctions,
conceptions erronées
Semaines 1 à 2
Méthodologie
Activités d’enseignement et
d’apprentissage
Activités d’enseignement :
 Présentation magistrale
interactive
 Supervision d’exercices en classes
 Rétroaction sur les devoirs
Activités d’apprentissage :
 Écoute attentive
 Lecture de la théorie dans le
manuel et des notes de cours
(environ 30 min/sem.)
 Exercices en classes
 Exercices à la maison (environ
2h30 / sem.)
 Synthèse de la matière
 Opérations sur les polynômes
Semaines 3 à 5
Partie 2 : Expressions algébriques
Objectifs
Apprentissage :

Manipuler des expressions
numériques et algébriques
Méthodologie
Activités d’enseignement et
d’apprentissage
Activités d’enseignement :
 Méthodes de factorisation : mise  Présentation magistrale
en évidence simple et double,
interactive
différence de carrés, polynômes  Supervision d’exercices en classes
du second degré (trinômes).
 Rétroaction sur les devoirs
Contenus essentiels
 Fractions algébriques :
opérations et simplification.
 Propriétés des exposants et des
radicaux (dans les expressions
algébriques)
Activités d’apprentissage :
 Écoute attentive
 Lecture de la théorie dans le
manuel et des notes de cours
(environ 30 min/sem.)
 Exercices en classes
 Exercices à la maison (environ
2h30 / sem.)
 Synthèse de la matière
2
Partie 3 : Résolution de problème en utilisant des équations
Objectifs
Contenus essentiels
Apprentissage :
 Identification des variables.
 Résoudre des problèmes en
utilisant des équations.
 Modèle mathématique du
problème.
 Méthodes de résolution
d'équations du second degré
(factorisation, produit nul,
formule quadratique)
 Définition de logarithmes
 Changement de bases
Semaines 6 à 8
Méthodologie
Activités d’enseignement et
d’apprentissage
Activités d’enseignement :
 Présentation magistrale interactive
 Supervision d’exercices en classes
 Rétroaction sur les devoirs
Activités d’apprentissage :
 Écoute attentive
 Lecture de la théorie dans le
manuel et des notes de cours
(environ 30 min/sem.)
 Exercices en classes
 Exercices à la maison (environ
2h30 / sem.)
 Synthèse de la matière
 Méthodes de résolution
d'équations exponentielles à
l'aide ou non de logarithmes.
 Méthodes de résolution
d'équations linéaires à deux
variables
Partie 4 : Fonctions réelles
Objectifs
Apprentissage :
 Analyser des situations en
utilisant des fonctions réelles.
Semaines 9 à 12
Contenus essentiels
Méthodologie
Activités d’enseignement et
d’apprentissage
 Identification des variables.
Activités d’enseignement :
 Modèle mathématique du
 Présentation magistrale interactive
problème.
 Supervision d’exercices en classes
 Relation, fonction et réciproque.  Rétroaction sur les devoirs
 Composition de fonctions.
 Caractéristiques des fonctions :
domaine, image, signe,
Activités d’apprentissage :
variation, extrémums et
 Écoute attentive
coordonnées à l'origine d’une
 Lecture de la théorie dans le
fonction.
manuel et des notes de cours
 Fonctions réelles : fonctions
(environ 30 min/sem.)
exponentielles, polynomiales du  Exercices en classes
second degré, définies par
 Exercices à la maison (environ
parties et périodiques.
2h30 / sem.)
 Paramètres multiplicatifs des
 Synthèse de la matière
fonctions (par exemple, formes
générale et canonique d’une
fonction quadratique, facteurs
multiplicatifs d’une fonction
exponentielle)
3
Partie 5 : Éléments de géométrie analytique
Objectifs
Semaines 13 à 15
Contenus essentiels
Apprentissage :
 Identification des variables.

Résoudre des problèmes en
utilisant la géométrie analytique.  Modèle mathématique du
problème.
Méthodologie
Activités d’enseignement et
d’apprentissage
Activités d’enseignement :
 Présentation magistrale interactive
 Supervision d’exercices en classes
 Rétroaction sur les devoirs
Activités d’apprentissage :
 Écoute attentive
 Lecture de la théorie dans le
manuel et des notes de cours
 Position relative de deux droites.
(environ 30 min/sem.)
 Exercices en classes
 Équation d’une droite.
 Exercices à la maison (environ
2h30 / sem.)
 Distance entre deux points
 Synthèse de la matière
 Triangle rectangle et rapports
trigonométriques.
 Coordonnées d’un point de
partage.
7.
ÉVALUATIONS DES APPRENTISSAGES
7.1 Évaluations formatives
L’évaluation formative consiste en :
 La réalisation d’exercices seul ou en équipe, sur papier ou sur ordinateur, en classe et à l’extérieur du
cours, dont les réponses ou les solutions sont fournies et qui permettent à l’élève de s’auto-vérifier.
 La rétroaction suite aux efforts de réflexion afin de répondre aux questions amenées par l’enseignant lors
des exposés magistraux.
Il est important, pour réussir les évaluations sommatives, de réaliser toutes les activités suggérées.
7.2 Évaluations sommatives :
L'évaluation sommative consiste en examens, mini-tests et travaux répartis de la façon suivante :
 Cinq examens dont la distribution des pondérations est donnée plus bas
 Une série de devoirs, travaux et mini-tests dont la pondération est donnée plus bas
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Examen 1
Partie 1 : Expressions numériques et pré-algèbre
Notes distribuées pendant les cours
Semaine 2 (date à confirmer au moins une semaine à l’avance)
6%
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Examen 2
Partie 2 : Expressions algébriques
Notes distribuées pendant les cours
Semaine 5 (date à confirmer au moins une semaine à l’avance)
16 %
4
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Examen 3
Partie 3 : Résolution de problème en utilisant des équations
Notes distribuées pendant les cours
Semaine 8 (date à confirmer au moins une semaine à l’avance)
22 %
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Examen 4
Partie 4 : Fonctions réelles
Notes distribuées pendant les cours
Semaine 12 (date à confirmer au moins une semaine à l’avance)
24 %
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Examen 5
Partie 5 : Éléments de géométrie analytique
Notes distribuées pendant les cours
Semaine 15 (date à confirmer au moins une semaine à l’avance)
18 %
Objet(s) ou contenu(s)
Pages ou chapitre(s) du manuel
Semaine ou date
Pondération
Devoirs, travaux et mini-tests
Une série de devoirs, travaux et mini-tests donnée sur toute la session
Les sections couvertes seront données en classe lors de la distribution des éval.
Les dates d’échéances seront spécifiées au cours
14 %
Le calendrier et le contenu des évaluations peut changer lors de la session, auquel cas les étudiants seront avertis au
moins une semaine à l’avance.
8.
REGLES, MATERIEL ET MEDIAGRA PHIE
8.1
REGLES CONCERNANT LA PARTICIPATION ET LES EVALUATIONS
Présence en classe
Il est de la responsabilité de l’étudiant qui s’absente de voir à reprendre autrement les activités manquées (voir 4.5 de la
PIEA). En conséquence, un étudiant qui s'absente à 15 % et plus des heures contact d’un cours doit rencontrer son
professeur le plus rapidement possible afin de discuter de ses possibilités d'atteindre ou non les objectifs du cours. Lors
de cette rencontre, le professeur peut conclure que l’étudiant est en mesure de poursuivre ses apprentissages et il peut
alors fixer des conditions nécessaires à l’atteinte des objectifs visés ou alors, qu’il n'est plus en mesure d'atteindre les
objectifs du cours. (Règles propres à la PIEA point 5.3.3)
Absence lors d'une évaluation sommative
L'absence à une évaluation sommative en classe entraîne la note zéro pour celle‐ci. Selon les motifs ou la situation, le
professeur peut examiner la possibilité de reporter l’évaluation de cet étudiant ou lui fixer une autre modalité
d’évaluation. (Règles propres à la PIEA point 5.3.3)
Retards en classe
Le professeur peut refuser l’accès en classe à un étudiant qui s’y présente après un retard indu. (Règles propres à la
PIEA point 5.3.4)
Retards à un examen
Un étudiant qui se présente en retard à un examen ne peut être admis si un étudiant du groupe a déjà quitté la salle
d’examen. (Règles propres à la PIEA point 5.3.6 de la PIEA)
Retard lors de la remise des travaux
Le professeur donne au cours ses propres balises portant sur les retards dans la remise des travaux. (Règles propres au
département de mathématiques)
5
Règles spécifiques aux examens
Les dates des examens et la matière à préparer seront précisées au moins une semaine à l’avance. La calculatrice à
affichage graphique n’est pas autorisée durant les examens. Tous les appareils électroniques sont formellement défendus
en examen. Ceux-ci incluent à titre d’exemple mais ne se limitent pas à : i-pod, mp3, cellulaires, ordinateurs portables,
... Leur utilisation en examen peut entraîner une note de zéro pour cause de plagiat. Les examens demeurent la propriété
du département. Il n’y a pas de reprise pour un test échoué ni de normalisation. (Règles propres au département de
mathématiques)
Règles relatives au français écrit
Pour tout travail, une pénalité d'un maximum de 10% sera attribuée pour la qualité du français. (Règles propres au
département de mathématiques)
Règles relatives au plagiat et à la fraude
Tout plagiat, fraude, tentative ou collaboration à l’un ou l’autre de ces événements entraîne la note zéro pour l'activité
d'évaluation en question et doit faire l'objet d'un rapport d'événement remis au coordonnateur et à la direction adjointe du
programme (ou de la discipline) ou au conseiller pédagogique à la formation continue. (Règles propres à la PIEA point
5.6.2)
Toute utilisation de données ou d’un travail d’une session antérieure (provenant d’un des coéquipiers ou non) sera
considérée comme de la fraude et toute utilisation d’un travail provenant d’une autre équipe sera considérée comme du
plagiat. Les mesures disciplinaires de la PIÉA s’appliqueront à toutes les personnes impliquées. (Règles propres au
département de mathématiques)
Disponibilités
Le professeur assurera un certain nombre de périodes de disponibilité en dehors des périodes de cours. L’horaire du
professeur ainsi que ses heures de disponibilité seront affichés. Le département offre aussi un centre d’aide en
mathématiques (CAM) au C2508. (Règles propres au département de mathématiques)
En cas d’absence (à faire avant le cours suivant)
 Retranscrire les notes de cours à partir des notes d’un collègue
 Lire et comprendre la matière vue par le professeur pendant le cours manqué
 Faire les exemples vus en classe (il est insuffisant de se contenter de lire les exemples)
 Lire la section correspondante dans le manuel de référence
 Prendre connaissance du devoir à remettre pour pouvoir le travailler
 Rencontrer le professeur afin que celui-ci vérifie la compréhension de l’élève
8.2
8.3
MATERIEL REQUIS

Manuel obligatoire : Notes de cours 201-016 par É. Gaul, disponibles à la boutique (~ 7 $)

Une calculatrice munie des principales fonctions mathématiques
MEDIAGRAPHIE
BISSONNETTE, Serge, Mise à niveau pour mathématique 201-013-50, Les productions frp, 2010.
CANTIN J et al, Mathématiques de mise à niveau et de renforcement, Lidec, 1994.
GINGRAS Michèle, Mathématique d’appoint, 4è édition, Éditions Beauchemin, 2010.
LAPOINTE J. et STE-MARIE M., Mathématiques de base, ERPI, 1994
VIAU Denis, Algèbre, géométrie analytique et trigonométrie, Ed. G. Morin, 1994.
8.4
SITE WEB DU DEPARTEMENT
Le site Web du département de mathématiques, accessible à partir du site du Collège, se trouve à l’adresse
http://www.cmontmorency.qc.ca/departements/mathematique. Sur ce site, il y a des renseignements sous les
onglets Description de cours, Espa2ce-Math, Centre d’aide (Horaire des professeurs et tuteurs), Professeurs et Liens
(page Facebook, capsules vidéos, calculatrice en ligne, conférences, littérature scientifique, logiciels, sites Internet).
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