Chapitre 4 : modèles et espaces colorimétriques matériels

Chapitre 4 : modèles et espaces colorimétriques
matériels
1 Applications de la synthèse additive des lumières colorées
1.1 Télévision et vidéo
Un moniteur video est constitué d’un canon à électrons muni
de déflecteurs qui lui permettent de bombarder précisément
un écran de verre recouvert d’aluminium derrière lequel se
trouve une couche de phosphores. L’énergie de l’impact d’un
électron sur un phosphore produit un rayonnement de
lumière. Les phosphores de couleurs rouge, vert et bleu sont
organisés en paquets (en pixels), eux-mêmes organisés au sein
d’une grille (l’écran).
La faible taille des paquets fait croire à l’œil qu’il s’agit d’une seule et unique source de
lumière ponctuelle, provoquant ainsi naturellement le mélange additif des couleurs.
Les différents phosphores ne reproduisent pas chacun une seule longueur d’onde, mais un
spectre complet dont les maxima sont situés à proximité des couleurs à reproduire.
Spectre des phosphores d’un
moniteur
Hitachi
et
couverture de l’espace XYZ
obtenue par un moniteur RGB
et une imprimante CMYK.
1.2 écrans à cristaux liquides
1.3 Espace colorimétriques sRGB
L’acronyme sRGB, ou standard RGB (Red Green Blue), est un espace de couleur rouge vert bleu
(RVB) créé par Hewlett-Packard et Microsoft en 1996 pour calibrer les moniteurs, les
imprimantes, et Internet.
Alors que le RVB est ce qu’on nomme un modèle colorimétrique (une famille d’espaces
colorimétriques fondée sur le même principe), le sRGB est un espace colorimétrique bien
défini, un profil couleur si vous préférez.
Sa raison d’être est la représentativité de l’espace colorimétrique d’un écran grand public. Le
sRGB n’est pas le profil couleur correspondant à un appareil ou d’un matériel en particulier,
mais un profil virtuel représentatif d’une moyenne du parc des écrans actuels.
En 1998, l’IEC (International Electrotechnical Commission) normalise officiellement le sRGB
indépendamment des normes vidéo sous le nom de sRGB IEC61966-2.1. Elle détaille le
calcul du gamma, la fonction de transfert sRGB (fonction inverse gamma), les
transformations colorimétriques et les conditions d’observation.
1.3.1 Les composantes chromatiques du sRGB
Une couleur primaire s’affiche à l’écran lorsque son canal est à 100 % et que les deux autres
sont à 0 %. Cela correspond à la notation RGB des couleurs telle que vous la connaissez et qui
n’apporte malheureusement pas d’indication sur la couleur réelle. Dans les profils couleurs,
les couleurs réelles sont définies par leurs coordonnées x et y sur une échelle de référence
appelée diagramme de chromaticité CIE.
Dans le sRGB, la primaire rouge est positionnée à x, y [ 0,64, 0,33], la primaire verte à x, y
[0,30, 0,60] et la primaire bleue à x, y [ 0,15, 0,06]. Ces trois positions forment le triangle des
couleurs chromatiques quelle que soit la luminosité. Seules les couleurs contenues à l’intérieur
du triangle sont visibles sur un écran sRGB.
1.3.2 Choix des primaires : le bon équilibre des luminances
Une gamme de couleur RVB est définie par ses trois primaires, mais aussi par le blanc qu’elles
produisent. Le blanc est obtenu lorsque les trois canaux sont à 100 %.
Le blanc sRGB est le D65, un blanc normalisé par la CIE. Le blanc D65 se positionne à x = 0,31
et y = 0,33 sur le diagramme de chromaticité. C’est un blanc très légèrement bleuté, car la
primaire la plus saturée est le bleu (cet aspect flatteur du blanc est là pour masquer
d’éventuelles insuffisances de luminance).
Pour obtenir ce blanc D65, les trois couleurs primaires sont choisies avec une teinte et une
saturation précise, mais aussi avec une intensité bien déterminée. En fait, le plus important est
l’intensité (la luminance) qui s’applique à chaque primaire car il faut trouver un équilibre des
luminances qui ne s’éloigne pas trop de notre sensibilité visuelle à la luminance.
Notre sensibilité visuelle voit le vert beaucoup plus
lumineux que le rouge ou le bleu.
La luminance des primaires sRGB tente de se
rapprocher de notre perception.
Nous verrons que plus précisément, la luminance
du sRGB se répartit ainsi :
En contrepartie, la saturation du vert est
défavorisée.
1.3.3 Courbe de gamma et courbe inverse gamma, généralités
Tous les écrans, qu’ils soient LCD, plasma, cathodique, etc. ne sont pas linéaires. Ils
déforment la distribution tonale des images selon une courbe appelée courbe de gamma.
Les autres supports aussi, impression, projection, ont une courbe de distribution des tons
non linéaire.
Pour la résumer en deux mots, disons que la courbe de gamma de l’écran produit une image
plus sombre et plus contrastée que celle attendue.
Le gamma de l’écran déforme les images linéaires et elles paraissent trop sombres. Cette
déformation peut être représentée par une courbe : la courbe gamma.
Pour pallier cette distorsion, il existe 2 possibilités.
L’une consiste à intervenir directement dans le récepteur TV en y introduisant un circuit
électronique de compensation. Cela sous-entend un accroissement de la complexité du
téléviseur grand public, des réglages supplémentaires et donc une augmentation du prix.
L’autre solution consiste à effectuer la compensation de la non-linéarité du tube dès la source
de production, c’est-à-dire dans la caméra. La correction consiste alors en une suramplification
des niveaux de gris correspondant à l’atténuation qu’ils subissent sur le téléviseur.
Le redressement des images dès la source est donc devenu le flux standard en vidéo, et par
extension en informatique et en photographie numérique.
Dans la pratique, on a donc pas à s’occuper sur notre écran de cette fameuse correction
gamma puisque toutes les images que nous manipulons ont déjà reçu une correction du
gamma leur permettant de s’afficher correctement sur un moniteur.
Cette opération effectuée à la source se nomme aussi courbe de transfert ou courbe inverse
gamma ou courbe de compression du gamma.
La courbe inverse gamma (ou courbe de transfert, symbole g) appliquée aux images va donc
éclaircir et étaler la gamme tonale de façon à produire une image finale plus ou moins
linéaire visuellement.
Luminance corrigée = Luminance1/gamma
Aujourd’hui nous utilisons essentiellement des écrans LCD dont le gamma est souvent
proche de 2,2. Les anciens tubes cathodiques ont un gamma de 2,5 qui a servi de norme
pour établir la valeur d’un gris moyen à 18 % lorsqu’il est mesuré en luminance.
Aujourd’hui la courbe de transfert ou correction gamma appliquée en amont sur les image
photo ou vidéo est normalisée sur un gamma de 1/2,2
La courbe de correction gamma est la
réciproque de la courbe gamma de la
figure précédente. Une luminance de
22 % élevée à la puissance 0,45,
donnera une valeur RGB de 50 % (127,
127, 127).
L’image de départ est linéaire par rapport à la luminance captée.
L’image finale est linéaire par rapport à la luminosité perçue.
1.3.4 Correction de gamma de l’espace sRGB
Faisant référence aux écrans de télévision, la distribution tonale du profil sRGB n’est pas
linéaire, mais transforme la luminance selon une courbe dénommée gamma de valeur 2,2
selon la formule :
Luminance = luminosité du sRGB2,2 .
Ce gamma 2,2 est la valeur cible recherchée.
Mais inversement lorsqu’on veut convertir une image en RGB linéaire vers le profil sRGB, la
fonction inverse gamma a besoin d’une petite adaptation pour éviter la complexité des
calculs à proximité du noir.
La courbe exponentielle d’inverse gamma 1/2,2 est remplacée dans la proximité du noir par un
petit segment de droite (gamma de 1) qui réduit la montée du bruit numérique et ensuite par
une courbe de gamma 2,4 qui se superpose presque parfaitement à la courbe cible gamma
2,2 grâce à une légère rotation et un léger décalage vertical.
La fonction gamma sRGB prend alors une forme qui lui est spécifique selon les valeurs de
luminance.
Même si la courbe gamma du sRGB n’est qu’une approximation du gamma 2,2, il faut la
considérer comme une courbe gamma 2,2. Il existe d’ailleurs une version simplifiée du profil
sRGB (simplified-sRGB) qui se contente de la courbe classique de gamma 2,2.
Le sRGB comme tous les profils affectés d’un gamma de 2,2 exprime le gris moyen de 18 %
par la valeur 118 en codage 8 bits. Cela veut dire que le gris positionné au milieu de l’échelle
numérique (128 / 255) est légèrement plus clair que celui que le gris ressenti comme moyen.
Cela veut dire que le gris que nous ressentons comme moyen est légèrement plus foncé que
le gris positionné au milieu de l’échelle numérique (128 / 255).
1.3.5 Transformation de l’espace CIE xyY à l’espace CIE sRGB
L’espace sRGB est conçu pour représenter un moniteur standard réel, caractérisé par un
gamma de 2,2 ; la formule suivante transforme les valeurs linéaires en les valeurs finales, non
linéaires du système sRGB. Soit Clinear l’une des composantes Rlinear, Glinear, ou Blinear, et Csrgb
l’une des composantes finales, non linéaires Rsrgb,Gsrgb ou Bsrgb:
où a = 0.055
1.3.6 Transformation inverse
À nouveau, les composantes sRGB Rsrgb, Gsrgb, Bsrgb sont entre 0 et 1.
(où C remplace R, G, ou B). Suivie d’une multiplication matricielle des valeurs linéaires pour
obtenir les composantes XYZ:
1.4 Espaces colorimétriques utilisés en télévision
Certains espaces ont été conçus dans le seul but de permettre le fonctionnement à la fois d’un
parc de téléviseurs noir et blanc et de téléviseurs couleur.
Les primaires et le blanc de référence utilisés dans les téléviseurs dépendent des normes
imposées par les standards de chaque pays. Le standard NTSC utilise l’illuminant C comme
blanc de référence alors que les standards PAL et SECAM utilisent l’illuminant D65.
Le codage des signaux de télévision en couleur a été réalisé de façon à rester compatible avec
les téléviseurs noir et blanc qui doivent pouvoir recevoir en noir et blanc les émissions en
couleur. De même, les téléviseurs couleurs doivent pouvoir recevoir les émissions diffusées en
noir et blanc. Pour satisfaire ces deux principes, les signaux de télévision séparent donc
l’information de luminance de celle de chrominance.
Cette séparation est réalisée par une transformation linéaire des composantes trichromatiques
RGB du système correspondant au standard considéré.
La luminance Y’ s’obtient à partir de la composante Y du système XYZ.
Les composantes de chrominance C’1 et C’2 sont alors calculées par les relations suivantes :
C1 = a1(R-Y) + b1(B-Y)
C2 = a2(R-Y) + b2(B-Y)
avec a1, b1, a2, b2 spécifiques aux standards NTSC, PAL ou SECAM.
Les téléviseurs reçoivent un signal d'un signal unique appelé signal composite.
Le récepteur décode ce signal composite sous forme de trois signaux primaires, appelés
primaires de synthèse. À partir de ces signaux primaires, le récepteur effectue la synthèse
additive de l'image couleur.
Ainsi, les téléviseurs américains répondent à la norme NTSC (National Television Standards
Committee) qui utilise les primaires RF ,GF ,BF fixées par la FCC (Federal Communications
Commission).
Les téléviseurs européens répondent à la norme allemande PAL (Phase Alternation by Line)
fixée par l’EBU (European Broadcasting Union ou Union Européenne de Radio-télévision
(UER)), ou à la norme française SECAM (SEquentiel Couleur A Mémoire). De plus, le blanc de
référence utilisé n’est pas non plus le même pour ces différents standards. Le blanc de
référence utilisé pour la norme NTSC est l’illuminant C alors que l’EBU a préconisé l’emploi
de l’illuminant D65.
Les composantes du système NTSC sont notées YIQ, celles du système PAL sont notées YUV.
Elles s’obtiennent à l’aide de matrices de passage à partir des primaires correspondantes, ou
à partir des primaires de la CIE, à l’aide d’une autre matrice de passage.
Les couleurs réalisables par les différents systèmes diffèrent donc légèrement :
Etendue de couleur (gamut)
sRGB,
référence
sous
Windows,
et
certains
modèles
professionnels
approchent du gamut NTSC
utilisé par la télévision.
Systèmes NTSC : primaires des récepteurs de télévision
Récepteurs NTSC : système américain normalisé en 1954, caractérisé par les relations suivantes
avec le système XYZ pour les grandeurs linéaires :
 X   0, 607 0,174 0, 200   RF 
  
 
 Y  =  0, 299 0,587 0,114   VF 
Z   0

0, 066 1,117 
  
 BF 
 RF   1,910 −0, 532 −0, 288  X 
  
 
 VF  =  −0,985 1,999 −0, 028  Y 
 B   0, 058 −0,118 0,898  Z 
 
 F 
Les primaires utilisées ont donc pour coordonnées dans le système CIE1931xy :
Original NTSC colorimetry (1953)
CIE 1931 x
CIE 1931 y
primary red RF
0.67
0.33
primary green GF
0.21
0.71
primary blue BF
0.14
0.08
0.3101
0.3162
white point (CIE Standard illuminant C)
Systèmes NTSC : correction gamma
Système NTSC : signaux de transmission de télévision
Après la correction gamma, les équations codant les signaux non linéaires s’écrivent :
0,114   R 'F 
 Y '   0, 299 0, 587

  

 I '  =  0,596 −0, 274 −0,322   V 'F 
 Q '   0, 212 −0,523 −0,311   B ' 
  
 F 
0, 621   Y ' 
 R 'F   1 0,956

 
 
 V 'F  = 1 −0, 272 −0, 647   I ' 
 B '   1 −1,105 1, 702   Q ' 
 
 F 
Signaux NTSC : les signaux sont donc Y’ (composante de luminance) et I’ et Q’ (composantes
de chrominance). Les composantes de chrominance sont liés aux composantes R’F , V’F , B’F
par la transformation linéaire suivante :
I = 0, 736( R 'F -Y ') - 0, 268( B 'F - Y ')
Q = 0, 478( R 'F - Y ') + 0, 413( B 'F - Y ')
Système PAL : primaires des récepteurs de télévision
Récepteurs PAL et SECAM :
 X   0, 431 0,342 0,178   RPS 

  

 Y  =  0, 222 0, 707 0, 071   VPS 
 Z   0, 020 0,130 0,939   B 
  
  PS 
 RPS   3, 063 −1,393 −0, 476   X 

 
 
0, 042   Y 
 VPS  =  −0,969 1,876
 B   0, 068 −0, 229 1, 069   Z 
 
 PS  
Les primaires utilisées ont donc pour coordonnées dans le système CIE1931xy :
Système PAL et SECAM : correction gamma
Système PAL : signaux de transmission de télévision
Après correction de gamma selon la règle :
les équations codant les signaux non linéaires s’écrivent
0,114   R 'PS 
 Y '   0, 299 0, 587

  

 U '  =  −0,147 −0, 289 0, 436   V 'PS 
 V '   0, 615 −0,515 −0,100  B ' 
  
 PS 
 R 'PS  1 0, 000 1,140  Y ' 

 
 
 V 'PS  = 1 −0,396 −0,581 U ' 
 B '  1 2, 029 0, 000  V ' 
 
 PS  
PAL : Y’ est le signal de la luminance ; U’=P’b et V’=P’r sont les signaux de chrominance, et
sont définis comme suit :
U ' = P 'b = 0, 493( B 'PS - Y ')
V ' = P'r = 0,877 ( R 'PS - Y ')
Le système SECAM utilise les signaux non linéaires suivants :
D 'b = 1,505( B 'PS - Y ')
D'r = − 1,902( R 'PS - Y ')
1.5 Espace colorimétrique YUV
L’espace YUV définit un espace colorimétrique en trois composantes. La première représente la
luminance et les deux autres représentent la chrominance. YUV est utilisé dans les systèmes de
diffusion télévisuelle PAL et NTSC. Le système SÉCAM utilise quant à lui l'espace colorimétrique
YDbDr, dérivé de YUV.
Le signal YUV est créé depuis une source RGB (rouge, vert et bleu).
Les valeurs de R, G et B sont additionnées selon leur poids relatif pour obtenir le signal Y. Ce
dernier représente la luminance de la source.
Le signal U est obtenu en soustrayant le Y du signal bleu d'origine ; de façon similaire le signal
V est obtenu en soustrayant Y du signal rouge. Ces opérations peuvent facilement être
réalisées au moyen d'un circuit analogique.
Les équations suivantes peuvent être utilisées pour dériver Y, U et V à partir des composantes
R, G et B :
Cependant, les limites autorisées sur U et V dépendent de Y.
1.6 Espace YDbDr
YDbDr est l'espace colorimétrique utilisé dans la norme de télévision couleur SÉCAM.
Y est la luminance, et Db et Dr sont les différences de couleur bleue et rouge.
Les composantes YDbDr entretiennent les relations suivantes avec les composantes de l'espace
de couleur RGB (rouge R, vert G, bleu B) :
Y = + 0.299R + 0.587G + 0.114B
Db = + 1.505(B - Y) = - 0.450R - 0.883G + 1.333B
Dr = - 1.902(R - Y) = - 1.333R + 1.116G + 0.217B
L'espace YDbDr est très proche de l'espace YUV.
Le passage entre DbDr et UV se fait grâce aux relations suivantes :
Db = + 3.059U
Dr = - 2.169V
2 Modèle colorimétrique CMJ : synthèse soustractive des couleurs à
l’aide de filtres colorés
2.1 Synthèse soustractive
La synthèse soustractive est l'opération consistant à combiner l'effet d'absorption de
plusieurs filtres colorés afin d'en obtenir une nouvelle. Par exemple, la superposition sur
une surface blanche de deux filtres colorés, l'un jaune et l'autre bleu, permet d'obtenir du
vert.
Le terme soustractif vient du fait qu'un objet coloré, comme un filtre, soustrait (absorbe)
une partie de la lumière incidente. De fait, une couleur obtenue par synthèse soustractive
de plusieurs autres sera nécessairement plus sombre qu'elles.
En fait, il ne s’agit pas à proprement parler d’une synthèse de couleurs, mais plutôt d’une
analyse d’une lumière colorée, à l’aide de filtres de sélection.
Exemple : synthèse soustractive obtenue à partir d’une lumière blanche avec des filtres
colorés jaune, magenta, et cyan.
On reconnaît sur les diagrammes ci-dessus les couples de complémentaires additives :
[E] = [J] + [B]
[E] = [M] + [G]
[E] = [C] + [R]
La superposition de deux filtres donne les combinaisons suivantes :
En synthèse soustractive, les couleurs primaires généralement utilisées sont au nombre de
trois : le cyan, le jaune et le magenta.
l'addition de ces trois couleurs donne du noir
l'absence de couleur est le blanc
l'addition deux à deux de ces couleurs primaires permet d'obtenir les couleurs
secondaires, qui sont les complémentaires des couleurs primaires (une couleur et sa
complémentaire donnant le noir) :
le cyan et le jaune donnent le vert
le cyan et le magenta donnent le bleu
le jaune et le magenta donnent le rouge
http://www.profil-couleur.com/lc/006b-synthese-soustractive/synthese-soustractive.html
• Synthèse négative :
2.2 Modèle CMJ (ou CMY)
Le modèle CMJ est le modèle universel pour obtenir des mélanges d'encres, de peintures ou
de colorants. Il est basé sur les trois couleurs primaires cyan, magenta et jaune. L'application
des couleurs sur un papier utilise la synthèse soustractive, les couleurs primaires ne sont donc
pas les mêmes que dans la synthèse additive. Le modèle CMJN n'est qu'un cas particulier du
modèle universel CMJ.
Cube des couleurs CMJ
Le modèle CMY est également représenté
sous la forme d'un cube, mais l'origine est
dans ce cas le blanc et les trois axes
principaux le cyan, le magenta et le jaune.
2.3 Application de la synthèse soustractive : l’impression en couleurs
La méthode de reproduction trichrome se déroule en deux temps :
le premier est une analyse consistant à déterminer les proportions relatives de trois
couleurs de base arbitrairement choisies - le bleu, le vert, le rouge - capables de
reproduire pour l'œil la couleur originale de chaque point des sujets traités ;
le second temps est une synthèse consistant à reconstituer pour l'œil la couleur
originale de chaque point des sujets traités en déposant sur le papier ou sur tout
autre support convenable les proportions relatives adéquates des trois pigments
colorés de base.
Les couleurs de base - le bleu, le vert, le rouge ou, plus exactement, un certain bleuviolet, un certain vert-jaune et un certain rouge orangé - ont été déterminées
empiriquement, en découpant le spectre visible en trois portions égales.
L'analyse et la synthèse les mettent en œuvre par l'intermédiaire de filtres.
Les filtres sont des matériaux transparents ayant la propriété de laisser passer les
radiations constitutives de la lumière dans une certaine partie du spectre - celle qui
correspond à leur couleur propre - et de les arrêter dans les autres.
Filtres de sélection trichromes
Les filtres d'analyse sont de minces plaquettes
en gélatine, spécialement fabriquées pour cet
usage et colorées en bleu-violet, vert-jaune et
rouge orangé.
Ils laissent passer les radiations de la lumière
dans un tiers du spectre et les arrêtent dans les
deux autres tiers. Ils ont longtemps été mis en
œuvre dans des matériels photographiques. Ils
équipent maintenant des scanners.
Dans les deux cas, leur intervention se traduit
par l'obtention de trois films en noir et blanc un film par filtre - portant une image des sujets
traités, image dont les degrés de noirceur - les
gris - expriment les proportions relatives
respectives de bleu-violet, de vert-jaune et de
rouge orangé nécessaires en chaque point des
sujets traités pour reconstituer sa couleur
originale.
Encres pour synthèse trichrome
Les trois films en noir et blanc issus de l'analyse servent à
préparer - par les méthodes de la photogravure - trois
formes imprimantes chargées d'effectuer la synthèse,
c'est-à-dire de déposer sur le papier trois encres agissant
comme autant de filtres soustractifs.
Contrairement à ce qu'on pourrait attendre, ces encres ne
sont pas bleu-violet, vert-jaune et rouge orangé car, si
elles avaient ces couleurs - qui sont dues aux radiations
appartenant à un tiers du spectre, donc à une absorption
touchant les deux autres tiers -, elles ne pourraient pas
être superposées à l'impression sans étendre ladite
absorption aux trois tiers, donc sans créer du noir.
Elles ont en fait les couleurs complémentaires de celles
des filtres d'analyse, c'est-à-dire qu'elles n'absorbent les
radiations que dans un tiers du spectre et les laissent
passer dans les deux autres tiers. Elles sont
respectivement jaune (complémentaire du bleu-violet),
magenta (complémentaire du vert-jaune), cyan
(complémentaire du rouge orangé). Elles sont souvent
appelées encres primaires jaune, magenta et cyan.
Le jaune est une couleur inattendue amenée par un mélange de vert-jaune et de rouge
orangé.
Le magenta est un rouge violacé fait de bleu-violet et de rouge orangé.
Le cyan est un bleu verdâtre fait de bleu-violet et de vert-jaune.
Superposées deux par deux, elles reconstituent les couleurs de base (le bleu, le vert et le
rouge).
Superposées par trois, elles devraient faire apparaître du noir, mais ne fournissent qu'un
brun sale, à cause de certaines imperfections des pigments auxquels elles doivent leurs
couleurs.
D'où l'idée, qui s'est généralisée, d'utiliser la forme imprimante des textes pour appliquer
une image noire compensatrice dans les endroits où le jaune, le magenta et le cyan sont
imprimés ensemble, de sorte que la trichromie devient quadrichromie.
La quatrième forme imprimante est préparée au moyen d'un quatrième film de sélection,
dont les valeurs de gris sont calculées par les scanners et dans lequel les textes sont
insérés au cours d'une opération séparée.
En résumé…
La quadrichromie ou CMJN (cyan, magenta, jaune, noir) (en anglais CMYK, cyan, magenta,
yellow, black) est un procédé d'imprimerie permettant de reproduire un large spectre
colorimétrique à partir des trois teintes de base (le cyan, le magenta et le jaune ou yellow
en anglais) auxquelles on ajoute le noir (ou khol ou black).
Le noir est utilisé pour obtenir les gris, qui seraient plus difficiles à obtenir en mélangeant
les trois couleurs primaires. On peut toutefois ajouter une couleur supplémentaire au noir
pour accentuer les nuances de gris (une encre brune ou orangée par exemple).
CMJ et CMJN
Photo de référence (un étalage de fruits) :
Séparation quadrichromique : de gauche à droite : couche cyan, couche magenta, couche
jaune et couche noire.
Superpositions des trois primaires. De gauche à droite : magenta + jaune, cyan + jaune, cyan +
magenta, cyan + magenta + jaune.
Superposition des canaux cyan, magenta, jaune ainsi que leur couleur complémentaire avec un
noir De gauche à droite, haut en bas : cyan + noir, magenta + noir, jaune + noir, magenta +
jaune + noir, cyan + jaune + noir, cyan + magenta + noir.
La quadrichromie est un moyen commode de reproduire un grand nombre de couleurs, mais
il est très difficile de reproduire avec cette technique certaines couleurs vives.
L'exemple ci-dessous montre que, même si le résultat obtenu est satisfaisant, certaines
couleurs s'affaiblissent entre leur représentation naturelle en RVB et leur représentation
quadri. On le remarque particulièrement sur les fruits orangés (oranges, citrouilles,
mandarines), la couleur orange étant impossible à reproduire exactement en quadrichromie,
et sur les pitayas (rose vif) qui ternissent légèrement.
À gauche, photo en mode RVB (couleurs naturelles), à droite reproduction quadri de la même
photo :
2.4 Transformations entre les modèles CMJN et RVB
Des transformations mathématiques très simples sont couramment utilisées pour fournir une
équivalence entre les coordonnées r, v, b du modèle RVB utilisé pour l'affichage sur écran et les
coordonnées c, m, j, n du modèle CMJN utilisé pour l'impression.
Ces équivalences doivent être considérées avec prudence pour deux raisons :
les modèles RVB et CMJN dépendent beaucoup des caractéristiques physiques des dispositifs
utilisés : technologie d'affichage, nature du papier et des encres, technologie d'impression. Les
formules exposées ci-dessous ne prennent en compte ni les gamuts ni les profils des matériels
concernés,
il existe deux algorithmes différents pour calculer les proportions d'encre de couleur c, m et
j. Le premier, utilisé par exemple par la suite bureautique OpenOffice calcule les proportions
de couleur par rapport à l'espace total (donc y compris l'espace occupé par le noir). Le second,
utilisé par exemple par le logiciel de traitement d'image GIMP calcule les proportions de
couleur par rapport à l'espace blanc (donc non compris l'espace occupé par le noir).
Remarque : les valeurs calculées pour la liste de couleurs sont conformes à l'algorithme no 2.
2.4.1 Principes
Dans une première étape, on convertit les coordonnées RVB en coordonnées CMJ (Cyan,
Magenta, Jaune). Cette transformation est aisée puisqu'il suffit de passer d'une logique
additive, où on « ajoute » des couleurs au noir, à une logique « soustractive », où on
« retranche » des couleurs au blanc.
 C   1  r 
     
 M  =  1 −  g 
 J   1  b 
     
Dans une deuxième étape, on calcule la quantité de noir (c'est le minimum des trois valeurs
c, m, j ) et on la soustrait aux quantités précédemment calculées.
Dans une troisième étape, qui selon l'algorithme utilisé, se fait ou ne se fait pas, on réajuste
les proportions en fonction de la quantité de noir utilisée.
La conversion de CMJN vers RVB suit le chemin inverse.
2.4.2 Conversion de RVB vers CMJN
Soit r, v, b ∈ [0,1] les coordonnées rouge, verte et bleue de la couleur étudiée dans l'espace
RGB. Le cas échéant, il faudra transposer les coordonnées r, v, b de l'intervalle [0, 255] vers
l'intervalle [O, 1].
Calcul des coordonnées C, M, J de l'espace CMJ
Calcul des coordonnées c, m, j, n de l'espace CMJN
Les valeurs résultantes pour c, m, j, n sont dans l'intervalle [0,1]. Elles sont ensuite
généralement normalisées en valeurs entre 0 et 100.
2.4.3 Conversion de CMJN vers RVB
Etant donnée une couleur définie par des coordonnées (c, m, j, n ) dans l'espace CMJN, toutes
dans l'intervalle [0, 1], le triplet (r, v, b ) des coordonnées de la couleur dans l'espace RVB,
elles aussi dans l'intervalle [0, 1], et correspondant au rouge, au vert et au bleu, peut être
calculé de la façon suivante :
Calcul des composantes C, M, J de l'espace CMJ
Calcul des composantes r, v, b de l'espace RVB
Les valeur résultantes de r, v, b sont dans l'intervalle [0,1]. Elles sont ensuite généralement
normalisées en entier entre 0 et 255.
Couleurs reproductibles par la
synthèse CMYK (aussi appelée
gamut = palette des couleurs
reproductibles)