Corrigés exercices sur la mole, les masses molaires, la

Corrigés exercices sur la mole, les masses molaires, la concentration molaire (Suite et fin)
13) L’
e
auàl
’
é
t
atl
i
qui
dee
tàl
’
é
t
atgaz
e
ux
a) Exprimer et calculer la quantité de matière d'eau n contenue dans une bouteille de volume V= 1,0 L.
ρ
1,0 1,0 103
m
liqV
n=
et m = liqV donc n =
=
= 55,6 mol (1,0 L = 1,0 x 103 cm3)
18, 0
M
M
remarques :
La masse volumique est donnée en g.cm-3 (ou g.mL-1) donc le volume doit être exprimée en cm3 (ou mL)
Si on laisse le volume en L, il faut exprimer la masse volumique en g.L-1 et si on exprime la masse
volumique en kg.L-1 (
mêmeval
eurqu’
eng.
cm-3) alors il faut exprimer la masse molaire en kg.mol-1 !
b)Exp
r
i
me
re
tc
a
l
c
u
l
e
rl
ev
ol
umeVd’
unba
l
l
ondeba
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mpl
id’
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a
nt
i
t
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t
i
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r
ed
’
e
a
un=0,
90mol
àl
’
é
t
a
td
ev
a
pe
urà100°
C.
0, 90 18, 0
m
nM
V =
et m = nM donc V =
=
= 2,8 x 104 cm3 (ou mL) = 28 L
4
ρ
ρ
5,8 10
vap
vap
Données : masse molaire de l'eau : M = 18,0 g·mol-1 ; masse volumique del
’
e
a
u: liq = 1,0 g. cm-3
mas
s
ev
ol
umi
quedel
av
ap
e
urd
’
e
auà100°Cet à la pression atmosphérique : vap= 5,8 x 10-4 g. cm-3.
3
(savoir que 1 cm = 1 mL)
14) Comprendre une unité
Quelle longueur de ruban de magnésium faut-il couper pour prélever n= 2,5 x 10-3 mol de magnésium ?
La masse linéique (
commel
’
i
ndi
ques
onuni
t
é)est le rapport de la masse à la longueur soit:
alors :
m

nMMg
nMMg
2,5 10 3 24,3
m
=
= 8,0 mg.cm-1 et 
=
=
= 7,6 cm


8, 0 mg.cm 1
8, 0 10 3
remarques : La masse linéique doit être exprimée en g.cm-1 soit 8,0 x 10-3 g.cm-1
On peut aussi faire un « calcul en croix » pour trouver encal
cul
antd’
abor
dm :
m = nMMg = 2,5 x 10-3 x 24,3 = 6,075 x 10-2 g
alors :
(m = 10-3)
8 x 10-3g  1cm
6,075 x 10-2g  = 6,075 x 10-2 x 1
8 x 10-3
Données : masse linéique (par unité de longueur) du ruban de magnésium : 8,0 mg.cm-1.
Masse molaire atomique du magnésium : MMg = 24,3 g.mol-1
15) Dil
ut
i
ondel
’
ac
é
t
one(
appr
e
ndr
eàr
é
di
ge
r
)
Voici l'énoncé d'un exercice a
c
c
ompa
g
néd’
un guide (en italique) aidant à rédiger la solution détaillée et à retrouver
les réponses numériques aux questions posées.
Énoncé :
Dans un laboratoire pharmaceutique, un chercheur prélève un très petit volume V = 80 L d'acétone (C3H6O).
Donnée : masse volumique de l'acétone, = 0,78 g.mL-1.
a. Calculer la masse m d'acétone ainsi prélevée.
Lamas
s
ed’
acét
onepr
él
ev
éeapourexpr
es
s
i
on: m = V
-6
-5
V = 80L = 80 x 10 L = 8,0 x 10 L

= 0,78 g.mL-1= 0,78 x 103 g.L-1 (masse 103 fois plus grande par L que par mL, car 1L = 103mL)
m = 0,78 x 103 x 8,0 x 10-5 = 6,2 x 10-2 g
 Convertir V en L et en g.L-1.
 Écrire une phrase de présentation du calcul, et écrire la relation littérale donnant m en fonction de V et de p.
 Poser le calcul et faire l'application numérique. Vérifier que l'on trouve m = 6,2 x 10-2 g.
b. En déduire la quantité de matière n d'acétone dans le prélèvement, en mol.
m
n =
avec Macétone = 3MC + 6MH + MO
Macétone
Macétone = 3 x 12,0 + 6 x 1,0 + 16,0 = 58,0 g.mol-1
n =
6,2 10 2
= 1,1 x 10-3 mol
58, 0
 Calculer la masse molaire M de l'acétone.
 Exprimer n en fonction de m et de M.
 Poser le calcul et faire l'application numérique. Vérifier que l'on trouve n = 1,1 x 10-3 mol.
c. Le chercheur introduit le prélèvement dans une fiole jaugée de volume V' = 100 mL, avant de compléter avec de
l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Quelle est la concentration molaire c de la solution obtenue?
Lecher
cheurr
éal
i
s
eai
ns
il
adi
l
ut
i
ondel
’
acét
one. La quantité n d’
acét
oneprélevée se
retrouve dans la solution diluée obtenue :
n = nsol.diluée = cV’ s
oi
tc =
1,1 10 3
n
=
= 1,1 x 10-2 mol.L-1
0,100
V'
 Exprimer c en fonction de n et V'.
 Poser le calcul et vérifier que l'on trouve: c = 1,1 x 10-2 mol.L-l.
16) Des antioxydants contre le vieillissement
Les polyphénols sont des antioxydants: ils piègent les radicaux libres formés
suite
à des agressions de notre environnement (cigarette, polluants, etc.). La
quercétine
(C15H10O7) est un polyphénol abondant dans les oignons, le thé, la peau des
pommes. Le kaki, fruit du plaqueminier, est le fruit le plus riche en antioxydant:
1 g pour 100 g de fruit.
a. Quelle est la quantité de matière n de quercétine dans 100 g d'oignons frais
contenant 120 mg de ce polyphénol ?
m
n=
avec Mquercétine = 15MC + 10MH + 7MO
Mquercétine
Mquercétine = 15 x 12,0 + 10 x 1,0 + 7 x 16,0 = 302 g.mol-1
0,120
n=
= 3,97 x 10-4 mol
302
b. Quelle masse d'oignons frais faudrait-il consommer pour ingérer un gramme de quercétine (masse de polyphénols
absorbés en moyenne par un homme en une journée) ? Comparer au kaki.
La masse de quercétine est proportionnelle à la masse d’
oi
gnons:
120 mg = 0,120 g de quercétine  100 gd’
oi
gnons
1g
‘
’
 m
‘
’
0,120 100
1 x 100
=
donc m =
= 833 g
m
0,120
1
La masse d’
oi
gnonsà consommer doit donc être plus de 8 fois
celle de kaki pour ingérer la même masse de quercétine
Soit :