MESURE DES ANGLES Le rapporteur

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chapitre
9
MESURE DES ANGLES
Le rapporteur
Ce chapitre est conçu pour se familiariser rapidement avec le rapporteur. Il est recommandé d’utiliser le rapporteur simplifié qui se trouve à la fin de ce fichier (p. 79) et qu’il
suffit de photocopier sur calque.
1
1- Avec ton rapporteur, partage chacun des 3 demi-disques ci-dessous en 6 parts égales.
figure 2
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figure 1
figure 3
2- Partage le demi-disque de gauche en 5 parties superposables et celui de droite en 9.
figure 4
figure 5
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Partage avec ton rapporteur le disque ci-contre
en 9 parties superposables.
figure 6
Dans les 6 figures précédentes (5 demi-disques et 1 disque) colorie chaque fois l’une des
parties obtenues. Les parties que tu obtiens font penser à des parts de tarte, mais elles
s’appellent des secteurs circulaires.
Avec ton rapporteur, mesure en degrés les secteurs circulaires que tu as coloriés. Écris tes mesures dans
le tableau ci-dessous :
3
Numéro de la figure
figure 1
figure 2
figure 3
Mesure en degré du
secteur circulaire
colorié.
4
Dans le disque ci-contre, colorie
3 secteurs circulaires distincts :
un de 25°, un de 68° et un autre de 135°.
figure 4
figure 5
figure 6
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1- Quelle est la mesure en degrés du
secteur circulaire sablé ACB ?
...................................................................................................
Quelle mesure proposes-tu pour le secteur
circulaire hachuré A ′C ′B ′ ?
...................................................................................................
Les secteurs circulaires qui dépassent un demi-disque ont une mesure supérieure à 180°.
On les appelle des secteurs circulaires rentrants.
Ceux dont la mesure est inférieure à 180° s’appellent des secteurs circulaires saillants.
52
2- Dans chacun des secteurs circulaires ci-dessous, mets la lettre S si le secteur est saillant ou
la lettre R si le secteur est rentrant. Puis écris, dans chacun d’eux, sa mesure en degrés.
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Deux demi-droites de même origine délimitent
2 régions du plan :
– La partie hachurée sur la figure ci-contre
s’appelle un angle saillant.
– La partie sablée s’appelle un angle rentrant.
1- Les angles se mesurent avec un rapporteur, comme les secteurs circulaires.
Avec ton rapporteur, mesure en degrés les angles hachurés ci-dessous :
o
..........
o
..........
53
o
..........
o
..........
2- Maintenant, nous ne mettrons plus de hachures, mais seulement des petits signes à main levée en
forme d’arcs de cercle. Mesure les 3 angles ci-dessous :
y
B
o
angle rentrant CID = . . . . . . . . . .
o
C
O
D
xSy = . . . . . . . . . .
I
o
AOB = . . . . . . . . . .
A
x
S
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Voici 7 angles.
Nous avons rempli la
1re ligne du tableau
ci-dessous. Remplis toi-même les
6 autres lignes.
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Essaie de mettre les croix
sans utiliser le rapporteur
(observe simplement les angles).
Ensuite, remplis la dernière
colonne en mesurant avec ton
rapporteur.
Un angle aigu mesure entre 0° et 90°. Un angle obtus mesure entre 90° et 180°.
54
entre
0° et
90°
entre
90°
90° et
180°
entre
180°
180° et
360°
aigu
angle
droit
obtus
ACB
8
Sur une autre feuille construis ces 3 figures en vraie grandeur.
angle
plat
rentrant
mesure
en degrés
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Sur cette feuille se trouvent 13 angles dont les mesures sont indiquées dans le tableau.
Tu dois essayer de deviner de quels angles il s’agit : c’est-à-dire que tu dois remplir la colonne de droite sans utiliser ton rapporteur.
mesure
10°
nom de
l’angle
HIG
40°
76°
85°
90°
93°
155°
170°
190°
259°
270°
330°
55
355°
Quand tu auras
fini, vérifie avec
ton rapporteur.
Parmi les angles de cette feuille, énumère ceux qui sont aigus
...............................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
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En bas et à gauche
de cette feuille se
trouve une figure
(c’est la Grande Ourse).
Reproduis-la, avec ta règle
graduée et ton rapporteur,
en ne tenant compte que des
indications portées sur la figure.
5
1- Nous avons déjà reproduit le
segment [AB].
Continue en partant de B.
10 8 6 4 2
56
F
G
102o
106o
D
174o
B
AB = 60 mm
BC = 44 mm
CD = 49 mm
DE = 41 mm
EF = 68 mm
FG = 49 mm
E
128o
C
137o
A
2- Lorsque tu auras fini, trace
les diagonales du quadrilatère
DEFG. Elles se coupent en un
point qui doit tomber au centre
de la cible si tes tracés sont
précis.
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Bilan
chapitre
9
le rapporteur :
mesure des angles,
constructions
tu dois savoir :
• utiliser un rapporteur pour mesurer un angle.
• utiliser un rapporteur pour reproduire un angle.
• nommer un angle.
A
y
x
B
O
C
angle ABC
angle x O y
• reconnaître et définir :
– un angle saillant, un angle rentrant
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– un angle aigu, un angle obtus
Exemple :
saillant, aigu
saillant, obtus
rentrant
• construire des figures dont on connaît certaines longueurs et des angles (par exemple les deux
figures ci-dessous).
R
I
3,
5
5
cm
114°
cm
K
J
110°
S
30°
4,5 cm
T