N˚19 p 482 : Dosage des ions chlorure dans un lait

N˚19 p 482 : Dosage des ions chlorure dans un lait
1. La conductivité initiale σ0 n’est pas nulle, car le lait contient des ions sodium et chlorure ainsi
que d’autres ions (calcium, magnésium, etc.).
2. On ajoute un volume de 250 mL d’eau distillée dans le bécher pour travailler dans un grand
volume afin de pouvoir négliger l’effet de dilution qui résulte de l’ajout de la solution titrante.
(Vajoute < VinitialDsBecher : On pourra considérer que Vtot ≃ cste)
3. En linéarisant le graphe σ = f(V2 ) avant et après le changement de pente, on détermine le
point équivalent VE = 12,0 mL.
4. a. Avant l’équivalence (c’est à dire pour un volume V2 < VE ) : Le réactif limitant est Ag+ (présent
dans la solution titrante placée dans la burette graduée)
EI
EF
Ag+
C2 V2
C2 V2 − xmax = 0
+
C l−
C1 V1
C1 V1 − xmax
−→ AgCl
xmax
La conductivité σ mesurée dans le bécher s’écrit donc :
σ = Σλi .[Xi ] = σ0 + λ1 [C l− ]restant + λ2 [NO3− ]
Grâce au tableau d’avancement précédent : C2 V2 − xmax = 0 d’où xmax = C2 V2
et donc, la quantité restante de C l− est : C1 V1 − xmax soit C1 V1 − C2 V2
σ = σ0 + λ1 [C l− ]restant + λ2 [NO3− ]
C2 V2
C1 V1 − C2 V2
+ λ2 ×
σ = σ0 + λ1 ×
Vtot
Vtot
sachant que la quantité d’ions NO3− est la même que la quantité d’ions Ag+ versée soit
C2 V2
En ”arrangeant” l’égalité précédente, on obtient bien :
C1 V1
C2 V2
σ = σ0 + λ1 ×
+ (λ2 − λ1 ) ×
Vtot
Vtot
soit :
C1 V1
C2
σ = (σ0 + λ1 ×
) + ((λ2 − λ1 ) ×
) × V2
Vtot
Vtot
de la forme ”y = b + a × x” avec σ en ordonnée y et V2 en abscisse
C2
)
Vtot
de la droite précédente est négatif puisque λ1 > λ2 : ceci justifie donc la diminution de σ
avant l’équivalence
b. Dans la forme précédente on voit que l’expression du coefficient directeur ((λ2 − λ1 ) ×
5. Après l’équivalence (c’est à dire pour un volume V2 > VE ) : Le réactif limitant est C l− (totalement investi ds AgCl dans le bécher)
EI
EF
Ag+
C2 V2
C2 V2 − xmax
+
C l−
C1 V1
C1 V1 − xmax = 0
−→
AgCl
xmax
La conductivité σ mesurée dans le bécher s’écrit donc :
σ = Σλi .[Xi ] = σ0 + λ3 [Ag+ ]exces + λ2 [NO3− ]
Grâce au tableau d’avancement précédent : C1 V1 − xmax = 0 d’où xmax = C1 V1
et donc, la quantité excessive d’Ag+ est : C2 V2 − xmax soit C2 V2 − C1V1 (ou C2 V2 − C2VE puisque
C1 V1 = C2 VE à l’équivalence : voir question suivante)
C2 V2
C2 V2 − C1 V1
+ λ2 ×
σ = σ0 + λ3 ×
Vtot
Vtot
sachant que la quantité d’ions NO3− est la même que la quantité d’ions Ag+ versée soit C2 V2
En ”arrangeant” l’égalité précédente, on obtient :
C2 V2
C1 V1
+ (λ2 + λ3 ) ×
σ = σ0 − λ3 ×
Vtot
Vtot
soit :
C1 V1
C2
σ = (σ0 − λ3 ×
) + ((λ2 + λ3 ) ×
) × V2
Vtot
Vtot
de la forme ”y = b + a × x” avec σ en ordonnée y et V2 en abscisse
C2
) de
Dans la forme précédente on voit que l’expression du coefficient directeur ((λ3 + λ2 ) ×
Vtot
la droite précédente est positif : ceci justifie donc l’augmentation de σ après l’équivalence
6. À l’équivalence : C2 VE − xmax = 0 et C1 V1 − xmax = 0 : On a donc :
C1 × V1 = C2 × VE
5.00 × 10−3 × 12.0 × 10−3
C2 × VE
=
= 6.00 × 10−3 mol.L−1
d’où C1 =
V1
10.0 × 10−3
Donc, comme le lait a été dilué cinq fois :
C0 = 5 × C1 = 5 × 6.00 × 10−3 = 3.00 × 10−2 mol.L−1
7. La concentration massique en ions chlorure dans le lait analysé vaut :
t(C l− ) = C0 × M(C l) = 3.00 × 10−2 × 35.5 = 1.07 g.L−1
Le lait analysé est donc consommable, car on reste dans l’intervalle autorisé pour la concentration massique en ions chlorure.