PC1 - EXERCICES C . Joussemet COURS HYPER

PC1 - EXERCICES
C . Joussemet
COURS HYPER & COMPOSANTS
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EXERCICE N°1 :
Soit une ligne sans perte d’impédance caractéristique Z0 = 50 Ω.
On ferme la ligne sur l’impédance Zt = (75 – j35) Ω
1°)
Calculer le module et la phase du coefficient de réflexion à l’extrémité de la ligne,
2°)
Calculer les impédances Zmin et Zmax le long de cette ligne,
3°)
A quelles distances d1= k1 * λ et d2= k2 * λ de la charge a-t-on ces impédances
Zmin et Zmax ? (On donnera les valeurs de k1 et k2).
d2
d1
Zc = 50 Ω
Zt = (75-j35) Ω
Zmax
Zmin
EXERCICE N°2 : ADAPTATION D’IMPEDANCE
On cherche à adapter à une ligne d'impédance caractéristique Zo = 50 Ω un transistor dont
l'impédance d'entrée est Ze = (6.9 + j13) Ω à la fréquence d'utilisation. A cette fréquence (1GHz) la
longueur d'onde guidée sur une ligne microruban, réalisée sur alumine, est λ = 100 mm.
Pour réaliser cette adaptation on envisage les trois dispositifs suivants :
1er DISPOSITIF
λ/4
Zo
Ze
Z1
Z2
Circuit
ouvert
λ/8
Calculer les impédances caractéristiques Z1 et Z2 des lignes de longueurs respectives λ/4 et
λ/8 pour que le système soit adapté.
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2ème DISPOSITIF :
Circuit
ouvert
Zo
L2
L1
Zo
Ze
Zo
Zo = 50 Ω
Circuit
ouvert
L2
Calculer les longueurs L1 et L2. On se servira de l'abaque de Smith, et l'on donnera deux
couples de solutions.
3ème DISPOSITIF :
λ/8
Zo
Zo
Zo
Zo
Circuit
ouvert
Ze
Circuit
ouvert
L1
L2
1°) Calculer les longueurs L1 et L2 des 2 stubs espacés d’1/8 de longueur d’onde, (comme
pour le dispositif n°2 on se servira de l'abaque de Smith, et l'on donnera deux couples de
solutions).
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EXERCICE N°3 : CONCEPTION D’UN ATTENUATEUR
Considérons le quadripôle constitué de 3 résistances en parallèle sur une ligne de
transmission d’impédance caractéristique Ro = 50 Ω, et situées à un quart de longueur
d’onde les unes des autres conformément au schéma ci-dessous :
Zc = Ro
R1
R2
λ/4
R1
λ/4
A
1°)
B
Calculer la matrice de chaîne normalisée de ce quadripôle : K =
C
D
On exprimera les termes A,B,C et D de cette matrice en fonction des admittances réduites
g1 = Ro/R1 et g2 = Ro/R2
2°)
En déduire (toujours en fonction de g1 et g2) les paramètres S 11 et S 21 de ce
quadripôle, et en déduire la relation entre g1 et g2 ( g2 = f(g1)) pour que ce quadripôle soit
adapté,
3°)
En supposant cette relation satisfaite :
§ exprimer le paramètres S 21 en fonction de g1,
§ et donner les valeurs correspondantes de R1 et R2 pour que le quadripôle soit un
atténuateur de 6 dB (20 log (S 21)) = -6
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