Les fonctions affines

LES FONCTIONS AFFINES
Dresser le tableau de signes d'une fonction affine f à partir de f(x)
la
racine
Voir la fiche
–b/a
–
x
ax +
b signe de –a
+
signe de
0
a
a : Voir la
fiche
Exemples :
x
–
2x + 5
x
–3x+7
–5/2
–
–
0
+
+
+
7/3
+
0
–
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Exercice 1
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
f(x) = 2x – 5
g(x) = 3 – x
h(x) =
–2 + 3x
2
Corrigé
Exercice 2
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
a)
f (x) = 2x – 1
b)
g (x) = – x + 3
c)
h (x) = – 2 + 3x
Corrigé
Exercice 3
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
x
1 – 2x
x
–5x – 3
x
3x + 2
Corrigé
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Corrigé 1
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
f(x) = 2x – 5
5
–
x
2
–(–5)
5
La racine est
=
2
2
f(x)
–
0
+
Le signe de a est +
+
g(x) = 3 – x
+
La racine est 3
Le signe de a est –
x
g(x)
–
3
+
0
–
–2 + 3x
2
–
+
x
2
3
–(–2)
2
La racine est
=
h(x)
–
0
+
3
3
Le signe de a est +
(Le dénominateur n’a pas d’importance pour la détermination de la racine puisque déterminer
la racine c’est déterminer pour quelle valeur f(x) = 0 Voir la fiche et qu’une fraction est nulle si
et seulement si son numérateur est nul)
h(x) =
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Corrigé 2
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
a)
f (x) = 2x – 1
–(–1)
1
La racine est
=
2
2
(Voir la fiche)
Le signe de a est +
(Voir la fiche)
b)
g (x) = – x + 3
–3
=) 3
–1
est –
x
f (x)
x
1
2
–
–
–
g (x)
0
+
+
3
+
0
+
–
La racine est (
Le signe de
c)
a
h (x) = – 2 + 3x
–(–2)
2
=
3
3
Le signe de a est +
La racine est
x
h (x)
2
3
–
–
0
+
+
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Corrigé 2
Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
x
1 – 2x
x
+
3x + 2
0
+
–
–3
5
–
–5x – 3
x
1
2
–
+
0
+
–
–2
3
–
–
0
+
+
–1
1
=
–2
2
(Voir la fiche)
Le signe de a est –
(Voir la fiche)
La racine est
–(–3) –3
=
–5
5
Le signe de a est –
La racine est
–2
3
Le signe de a est +
La racine est
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