Existence globale pour un système de réaction diffusion couple
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Existence globale pour un système de réaction diffusion couple
Pç UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE * HOUARI BOUMEDIENNE > FÀCULTE DE MÀTHEHATIQUES ' DéPârterûent D'analYse Laboratoire : A-M.N E. D.P Spécial-ité : Modélisation Mathénètique et analyse Nunêriqùe Sujet EXISTENCE GLOBALE POUR UN SYSTEME DE REACTION-DIFFUSION COUPLE PréseD.té Par RAFA SAID(') Resumé : L'objectil de ce rnémoire est I'étud'e d'un système d'e réaction-difiusion de type porabolique setni-linéaire couplé (le couplage est triangulaire ) On étudie nolam.ment I'e:tistence globale de la solution classique .Les outils utClisés sont prirLcipalemetut la théorie des semi-groupes, le principe du ma.xi,mun, , le theorèrrLe Notre mémoire est d,ioisé en cinq chapitres . d,'eîistence locale. Le chopitre un est construit pour faire un rappel sur quelques généroLitét concentant les espaces de Soboleu, la théorie d,es semi-groupes, le theorèrTLe de Hille-Yosida,le théorème d'eîàstence locale et l'a,ltém,atiue entre l'eri,stence globale et I'etplosion ù ternps up ). fini ( blow- Nous aoons rappelé aussi le pri.ncipe du mocirnum pour les problèmes paraboliques et sur lesproblèmesdeIachaleut.lechapitred,eurestconsacréàl'étudedeI'eùstenceglobaled'un sAstème d.e réaction-difiusion semi-Iinéaire , diagonal qui est en fait une étud,e préIintinaire notre problème. le chapitre trois constitue I'essentiel de ce tro,lail, problème envisagé, c-à-d, , I'eùstence globale en temps d.e il à' est consacré à I'étud'e d'u la solution classique d,'un système de reaction-diflusion seni-Iinéaire ,non d,iagonal. La méthod,e suiuie est une méthod,e itératiae basée sur les injections et des estimalaons d,e type Lt - L- . Dans Ie quatrième quelques etemples pour illustrer nolre étude. Fina.lement, d'ans Ie d,e chapi,tre nous f)r"ésentons Soboleu d,err,,ier chapitre on énonce quelques rernarques et perspectiDes sur le thème. Mots clefs ; SEstènte de réaction-diffusion , couplé , équaliorr parabolique eristence globale , positiuité , régularisat'ion. rSous la direction d€ r Mohamed Sâïd MOULAY, Professeur à I'USTHB. , semi-Linéaire,