Laboratoire d`Analyse – Recherche en Economie Quantitative

Critique de Sims, J–Paul K., Tsasa
Laboratoire d’Analyse – Recherche en Economie Quantitative
One pager
Avril 2013
Vol. 6 – Num. 001
Copyright © Laréq 2013
http://www.lareq.com
Critique de Sims
Jean – Paul Kimbambu, Tsasa Vangu
« Méfiez – vous des a priori théoriques. Laissez parler les données »
Sims (1996), Prix Nobel d’économie en 2011
Résumé
Ce papier présente la critique de Christopher A. Sims qui est à la base de l’introduction d’une
nouvelle approche dans la modélisation macroéconométrique.
Mots – clé : modélisation VAR, causalité, chocs.
Abstract
This paper focuses on the critical Christopher A. Sims and introduces VAR models and the Sims
causality test.
Introduction
Le Prix de la Banque royale de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel a été décerné,
en 2011, aux économistes américains Thomas J. Sargent et Christopher A. Sims pour leur recherche
empirique sur la cause et l'effet en macroéconomie. Alors que Sargent (1976) fut le premier à appliquer
empiriquement le test de causalité développé par Granger (1969), Sims (1972, 1980) fut à la base de la
consécration d’une nouvelle approche de modélisation en macroéconomie. Dans ce papier, nous
présentons très brièvement les techniques et méthodes introduites par ce dernier.
Dans Tsasa (2012, p. 20), nous avons montré qu’à la suite de la critique de Lucas (1976), la
modélisation macroéconométrique d’inspiration keynésienne, notamment les modèles à équations
simultanées, avait perdu leur crédibilité théorique, car ne prenant pas en compte la réaction des agents
économiques suite à des chocs de politiques économiques. S’inscrivant sur la même lignée, Sims (1980)
avait également mis en avant un certain nombre de faiblesses que présentaient ces modèles et avait
suggéré une approche alternative de modélisation basée essentiellement sur une cuisine quasi –
athéorique.
Ainsi, pour illustrer ces différentes contributions, nous organisons ce papier autour de deux sections. La
première présente la critique de Sims et l’alternative qu’il propose en termes de modélisation. La
deuxième présente le test de causalité de Sims et la comptabilité de chocs qui, également, constituent
un output de la critique en cause.
Critique de Sims et Alternative
A la suite des chocs pétroliers survenus pendant la décennie 1970, le paradigme keynésien, alors
dominant, avait révélé un nombre assez considérable de faiblesses. En effet, d’une part, la courbe de
Phillips standard, principal support théorique et empirique de la justification d’une éventuelle existence
d’arbitrage simpliste entre inflation et chômage avait été déclassée, et d’autre part, le pouvoir prédictif
de ces modèles macroéconométriques, basés sur les relations ad hoc, a été sanctionné par plusieurs
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résultats médiocres. Au regard de ce tableau sombre qu’affichait le paradigme dominant en ce moment
majeur de l’histoire économique, plusieurs économistes ont été incités à revisiter les fondamentaux de la
théorie économique. Ainsi, s’inscrivant dans la suite des attaques dressées par les deux principales
générations de l’école de Chicago, incarnées particulièrement par Friedman (1968) et Lucas (1976),
contre le paradigme keynésien, Christopher Sims a également émis un certain nombre d’observations
allant à l’encontre du référentiel des modèles macroéconométriques d’inspiration kleiniste1.
La critique de Sims a, à cet effet, concerné trois faiblesses caractéristiques de la modélisation
macroéconométrique d’inspiration keynésienne, à noter : (i) l’absence de test d’exogénéité des variables
retenues pour la modélisation ; (ii) l’absence de tests sur la structure causale et le choix quasi –
arbitraire des formes fonctionnelles ; (iii) le traitement inadéquat des anticipations des agents
économiques. Ces trois points constituent, à la fois, le socle et la charpente de la nouvelle approche de
modélisation introduite par l’auteur en cause dans les années 1980.
En effet, l’alternative de modélisation proposée par Sims fut une approche basée sur la représentation du
processus
qui, en réalité, consiste une description de l’évolution de
l’économie à partir de la dynamique comportementale d’un ensemble de variables linéairement
dépendantes des observations passées. Notons d’ores et déjà qu’un développement plus rigoureux de
cette approche de modélisation sera présenté ultérieurement, après une étude adéquate des espaces de
Hilbert et du théorème de décomposition de Wold (1938)2. Dans ce papier, nous nous limiterons donc à
un exposé structuro – descriptif.
Soient
et
deux processus stationnaires dépendant de leurs valeurs passées respectives et de leurs
valeurs présentes et passées croisées. Soit
le nombre de retards caractérisant un processus
telle qu’on a sous la forme structurelle la représentation
avec
suivante :
des bruits blancs non corrélés.
Sous une forme matricielle, les relations
et
s’écrivent comme suit :
où
La relation
ainsi obtenue, permet de dériver la forme réduite de la représentation d’un processus
généralement utilisée pour les analyses empiriques.
1
2
Lawrence R. Klein, Médaille JBC (1959) et Prix Nobel d’économie (1980) ; Milton Friedman, Médaille JBC (1951) et
Prix Nobel d’économie (1976) ; Robert E. Lucas, Jr., Prix Nobel d’économie (1995).
Le théorème de Wold (1938), d’après le nom du statisticien suédois Herman Wold, stipule que tout processus
stationnaire peut être décomposé en une somme d’une composante régulière parfaitement prévisible (composante
déterministe) et d’une composante stochastique.
2
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En pré – multipliant la relation
par
on obtient :
ainsi, on établit :
avec
Contrairement au système composé des relations
directement lié à celui de
Partant de
et
dans la relation
le niveau de
n’est plus
sauf pour ses valeurs passées.
l’expression matricielle de la représentation du processus
pour un vecteur de
variables s’écrit :
où
En mobilisant l’opérateur et le polynôme de retard, la relation
devient :
et finalement :
où
désigne une matrice unité ;
l’opérateur de retard ;
le polynôme de retard et
un bruit
blanc.
Une fois le problème lié à la détermination du nombre optimal de lag est bien traité, on peut dès lors
procéder à l’estimation du modèle
soit par la méthode des moindres carrés ordinaires, soit par la
méthode du maximum de vraisemblance. Dans un papier ultérieur, nous reviendrons sur les justificatifs
de la préférence de la méthode du maximum de vraisemblance par rapport aux moindres carrés dans
l’estimation de
Causalité et comptabilité des chocs
Le système d’équations tel qu’établi précédemment pré–suppose l’existence d’une relation causale entre
les variables. Pour procéder au test d’une telle relation, Sims (1972, 1980) suggère une méthode qui
chercher à préciser l’effet des valeurs futures prises par
sur les valeurs présentes de
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De ce fait, si les valeurs futures de
expliquent les valeurs présentes de
il y a lieu d’admettre que
est la cause de
Soit la représentation d’un processus
telle que :
La méthode de Sims procède a un test de nullité des coefficients (test classique de Fisher) tel que :


il vient que :


Ainsi, la notion de causalité permet donc de préciser le critère d’exogénéité d’une variable dans un
modèle. Parallèlement à la notion de causalité, Sims introduit également une méthode de décomposition
des chocs en se basant sur le théorème de factorisation de Cholesky3.
Partant, il vient donc possible d’évaluer la pertinence de mesures de politiques économiques en réalisant,
ceteris paribus, des simulations de chocs aléatoires (innovations) sur les valeurs présentes et passées
prises par les endogènes.
En vertu du théorème de décomposition de Wold (1938), la représentation du processus
pour ce
faire, peut être réécrite sous forme d’un processus moyenne mobile (moving average) vectorielle infinie,
notée
Cette redéfinition de la représentation
permet la réalisation de la comptabilité des
chocs. Ainsi, connaissant :
on a :
où :
3
Ce théorème a été traité dans Tsasa (2013), cf. Références bibliographiques.
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La relation
est généralement utilisée pour évaluer l’effet
des chocs sur les variables endogènes
(étude des fonctions de réponses impulsionnelles). Par ailleurs, le multiplicateur :
précise l’impact d’une innovation
à la date
sur la variable
pour les
périodes qui suivent le choc.
In fine, on note que la contribution de chaque choc à la variance totale de l’erreur prévisionnelle du
processus
L’approche
peut être déterminée à l’aide d’une analyse de la décomposition de la variance.
introduite par Sims (1980) constitue donc un point marquant une nouvelle phase du
développement de la modélisation dans l’histoire économique. A ce jour, on compte plusieurs
prolongements de son analyse, notamment en termes d’étude de cointégration de cas multivarié ou
encore d’approche ECM vectorielle. L’approche alternative de la modélisation présentée dans ce papier
sera approfondie, dans une publication ultérieure, après un traitement rigoureux des notions liées aux
espaces de Hilbert, aux polynômes matriciels, au théorème de décomposition de Wold et au théorème de
représentation de Granger – Engel.
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Bibliographie

FRIEDMAN Milton, 1968, “The Role of Monetary Policy”, American Economic Review, vol. 58, num.
1, 1 – 17.

LUCAS Robert E., 1976, “Econometric Policy Evaluation: A Critique”, in K. Brunner & A. Meltzer
(Eds), The Phillips Curve and Labor Markets, North – Holland.

SARGENT Thomas J. 1976, “A classical Macroeconometric Model of the United States”, Journal of
Political Economy, vol. 84, num. 2, 207–237.

SIMS Christopher A., 1972, “Money, Income and Causality”, American Economic Review, vol. 62,
num. 4, 540 - 552.

SIMS Christopher A., 1982, “Policy Analysis with Econometric Model”, Brooking Papers on Economic
Activity, 1.

SIMS Christopher A., 1996, “Macroeconomics and Methodology”, The journal of Economic
Perspectives, vol. 10, No. 1, 105 – 120.

SIMS Christopher, A., 1980, “Macroeconomics and Reality”, Econometrica, vol. 48, num. 1, 1 – 48.

TSASA Jean – Paul, 2012, « Politique Macroéconomique et Anticipations Rationnelles : Une
Présentation non Folklorique de la Critique de Lucas », One Pager Laréq (août), vol. 3, num. 002,
14 – 25.

TSASA Jean – Paul, 2013, « Théorème de Décomposition de Cholesky », One Pager Laréq (mars),
vol. 5, num. 020, 133 – 139.
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