Définition et construction de la bissectrice

Mathématiques 5ème – Episode 7 : Triangle : médiatrice et bissectrice – Fiche mémoire 2
LA BISSECTRICE
LA BISSECTRICE D’UN ANGLE EST LA DEMI-DROITE QUI PARTAGE UN ANGLE
EN DEUX ANGLES DE MÊME MESURE.
Tracer la bissectrice avec un rapporteur
Mesurer l’angle au rapporteur.
La bissectrice doit séparer cet angle en deux angles
de même mesure : il faut donc diviser l’angle par 2.
130°  2 = 65°
65°
x
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Construire un point I et
un point J à égale distance
du sommet S.
130°
Faire un point sur la mesure 65°. Relier ce point au
sommet S pour obtenir la bissectrice de l’angle.
x
Tracer la bissectrice avec un compas
Puis tracer un point à égale
distance de I et J.
Ce point appartient à la
médiatrice du segment [IJ],
tout comme S appartient à la
médiatrice de [IJ].
En joignant S et le point trouvé,
l’angle sera aussi partagé en
deux angles de même mesure,
ce qui définit la bissectrice.
Mathématiques 5ème – Episode 7 : Triangle : médiatrice et bissectrice – Fiche mémoire 3b
LES BISSECTRICES D’UN TRIANGLE
Rappel : une bissectrice coupe un angle en deux parties égales.
Un triangle a 3 angles donc on peut tracer trois bissectrices.
Les 3 bissectrices d’un triangle sont concourantes
en un point.
Ce point est le centre du cercle inscrit au triangle .
C’est le plus grand des cercles qui s’inscrit dans
le triangle.
Le point de concours des bissectrices
est toujours dans le triangle.
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