corrigé

DS
2
1S9
Exercice 1
Corrigé - Jeudi 12 novembre 2015
Couleurs perçues et couleurs spectrales
2 points
Données :
Profil spectral de la lumière qu’un objet diffuse quand il est
Profil spectral de la lumière émise par une lampe à vapeur
éclairé par la lumière blanche d’une lampe à incandescence.
de sodium présentant un pic pour une longueur d’onde égale
On observe deux pics étalés l’un pour une radiation verte à
à 589 nm.
525 nm et l’autre pour une radiation rouge à 625 nm.
1.1
L’objet diffuse de la lumière rouge et de la lumière verte, l’œil percevra donc une couleur Jaune.
1.2 La lampe à vapeur de sodium émet une lumière spectrale jaune dont la longueur d’onde est 589 nm,
le profil spectral de la lumière qu’il est capable de diffuser montre qu’il ne peut diffuser de radiation ayant
cette longueur d’onde.
Si l’objet (jaune sous une lumière blanche) ne peut diffuser la lumière produite par une lampe à vapeur de
sodium (de couleur jaune) il apparaîtra donc noir.
1.3 La lumière produite par la lampe à vapeur de sodium peut être considérée comme monochromatique
car elle émet un radiation unique dont la longueur d’onde est de 589 nm.
Une lampe à incandescence est une source thermique, le spectre de la lumière qu’elle émet est un spectre
continu, constitué donc de plusieurs radiations lumineuses ; il est donc polychromatique.
Exercice 2
La thermographie médicale
4,5 points
2.1
Dans l’équation de Wien λmax représente la longueur d’onde correspondant au rayonnement émis
avec une intensité maximale. Dans le système international, l’unité de la constante 2, 90 × 10−3 est le m · K.
2.2
A.N. :
Pour une température de peau de 30°C, λmax =
λmax =
2, 90 × 10−3
T
2, 90 × 10−3
= 9,57 × 10−6 m = 9570 nm
273 + 30
2.3 L’imagerie par thermographie soit réalisée par une caméra dite « infra-rouge » car la radiation émise
par le corps humain (assimilé à un corps noir) est dans le domaine des infra-rouges (λ > 800 nm).
2.4
Cette technique d’imagerie ne présente aucun danger pour la santé, la caméra thermique ne fait
qu’enregistrer un rayonnement émis par le corps humain.
2.5 Le rayonnement de la peau étudié ici est le rayonnement du « corps noir » c’est à dire que le rayonnement émis est uniquement fonction de la température du corps et non pas de la couleur de la peau. La
température est fonction du fonctionnement des organes sous la peau.
Lycée Camille Vernet
Exercice 3
DS n° 2 - Corrigé - 1S9 - Jeudi 12 novembre 2015
2/3
Autour d’un texte d’André Brahic (sujet type bac)
7 points
3.1 D’après le texte : « Plus la température est forte, plus la couleur dominante se déplace du micro-onde
vers les X ».
La relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une radiation monochromatique et sa fréquence
c
est : λ = . Dans cette formule, λ est la longueur d’onde de la radiation exprimée en mètre (m) ; c est la
ν
vitesse de la lumière dans le vide , exprimée en m · s−1 et ν est la fréquence de la radiation exprimée en Hertz
(Hz ou s−1 ).
3.1.1
3.1.2
Pour une radiation du domaine des micro-ondes, on calcule la longueur d’onde associée :
λmicro−ondes =
le micromètre.
3,00 × 108
ère
= 1,0 ×1 10S −6 m
3,0 × 1014
; l’ordre de grandeur de la longueur d’onde des micro-ondes14/11/2011
est
Exercice n°2 :
Pour une radiation du domaine des rayons X, on calcule la longueur d’onde associée :
1.1.
=
c
: longueur d’onde en m
;
: fréquence en Hz
;
c : célérité de la lumière dans le vide.
3,00 × 108
λX =
= 1,0 × 10−10 m = 0,1 nm c ; l’ordre de grandeur
de la longueur d’onde des micro-ondes
3,00.108 = 1,0.10–6 m
1.2.
=
Û
3,0 × 1018
micro =
micro
3,0.1014
micro
est le dixième de nanomètre.
L’ordre de grandeur de la longueur d’onde des micro-ondes est le micromètre.
c
3,00.108
=
= 0,10.10 m
Ûpar la
X=
3.2 L’énergie d’une radiation est liée saX fréquence
relation
E = h · ν. L’énergie correspondant à une
3,0.10
X
L’ordre
de
grandeur
de
la
longueur
d’onde
des rayons
X est
le dixième
nanomètre.
radiation est proportionnelle à sa fréquence. Or, la fréquence des rayons
X est
bien
plusdeélevée
que celles des
1.3.
: l’énergie
correspondant
à une
radiation
est proportionnelle
sa fréquence.
Or, la fréquence
Epar
= h. une
micro-ondes. Donc, l’énergie transportée
radiation
X est
plus
importante
que àcelle
transportée
par des
rayons X est bien plus élevée que celles des micro-ondes. Donc, l’énergie transportée par une radiation X
des micro-ondes.
est plus importante que celle transportée par des micro-ondes.
–9
18
3.2.1
2.1.
Les raies observées sont noires sur un fond coloré, il s’agit de raies d’absorption.
Les raies observées sont noires
fondchimique,
coloré,lesilraies
s’agit
de raies
d’absorption.
2.2. sur
Pour un
un élément
d’émission
ont même
longueur d’onde que les raies d’absorption.
3.2.2
Dans les couches superficielles du Soleil, on trouve toutes les raies de l’hydrogène
et toutes les raies du sodium. L’hélium semble
absent (présence éventuelle d’une raie à 587,6
nm).
486,1
656,3
589,0
410,1
ou 587,6
589,6
434,0
Dans les couches superficielles du Soleil, on trouve toutes les raies de l’hydrogène et toutes les raies du sodium.
L’hélium semble absent (présence éventuelle d’une raie à 587,6 nm ?).
3.3
3.1.fondamental
Le niveau d’énergie
de l’état fondamental
de l’atomeEd’hydrogène
E 0 est le niveau d’énergie la plus faible :
3.3.1 Le niveau d’énergie de l’état
de l’atome
d’hydrogène
0 est
E0 = – 13,6 eV
le niveau d’énergie le plus bas : E0 = −13, 6 eV.
3.2.
ΔE = Efinal – Einitial
= –3,39 + d’hydrogène
0,37 = – 3,02 eV ( passe
E < 0, l’atome
cède de l’énergie)
3.3.2
La variation d’énergie lorsque ΔE
l’atome
de E
initial à
–19
–19
ΔE = – 3,02 1,6 10 = – 4,8 10 J
Efinal est ∆E = Efinal − Einitial .
3.3.
Voir flèche sur le schéma ci-contre.
A.N. : ∆E = −3, 39 − (−0, 37) = −3, 02 eV
h.c
∆E < 0, l’atome cède de l’énergie. 3.4.
E=
−19
−19
∆E = −3, 02 × 1,6 × 10
= −4,8 × 10
J
3.3.3
bleue.
Û
=
Û
=
h.c
E
6,62.10
34
´ 3,00.108
E2
= 4,10.10 7 m= 410nm
Sur le diagramme ci-contre, la transition est représentée
4,18.10 19 par une flèche
3.5.
Ceci correspond à la raie B du spectre de la figure1.
La longueur d’onde dans le vide du photon libéré, correspondant à cette
h·c
variation d’énergie soit λ =
.
|Efinal − Einitial |
3.3.4
A.N. :
3.3.5
E1
λ=
6,63 × 10−34 · 3,00 × 108
= 4,10 × 10−7 m = 410 nm
4,8 × 10−19
.
E0
Niveaux d’énergie
de l’hydrogène
Ceci correspond à la raie B du spectre de la figure1
5
Lycée Camille Vernet
Exercice 4
DS n° 2 - Corrigé - 1S9 - Jeudi 12 novembre 2015
3/3
≈ 1 point
Petites questions de cours
Une molécule est représentée par la formuleContrôle
topologique
suivante
n°3
- 2015:
OH
Nom : ………………………………………
Prénom : …………………………………..
Exercice 1 :
O
Laser
La lumière
d'un laser
est fabriquée
par desà atomes
gazeuxtopologique
préalablement
contenus
dans une enceinte fermée
4.1
La formule
brute
correspondant
cette formule
estexcités
: C6H12
O2
appelée cavité optique. On considère un laser qui émet des photons d'énergie égale à 1,9 eV.
4.2 a. La
formule
semi-développée
correspondant
à cette
molécule
estsur le point d'émettre un de ces photons est
Sachant
que
le niveau d'énergie
d'un atome de
la cavité
optique
CH3
CH
C eV, quelle
de
Einit
la2valeurCH
du2niveau
d'énergie final Efin de l'atome après l'émission ?
CH2 sera
CH
OH
2 = - 4,7
b. Déterminer la longueur d'onde du rayon émis par ce laser.
c.
Exercice 5
• h = 6,63⋅10 - 34 J⋅s
• c = 3,00⋅10 8 m⋅s - 1
Données :
Ce rayonnement
est-il visible ? Justifier.
O
• 1 eV = 1,60⋅10 –19 J
Les hortensias
Exercice
2 :des Extraction
molécule
organique
La
couleur
hortensias d'une
est due
à une molécule
organique nommée cyanidine qui peut prendre plusieurs
La couleur
des
à une
moléculeoùorganique
formes
selon
la hortensias
nature du est
sol due
(acide
ou alcalin)
pousse lanommée
fleur : cyanidine qui peut prendre plusieurs formes
selon la nature du sol (acide ou alcalin) où pousse la fleur :
O
HO
C
HC
C
C
CH
CH
OH
HC
C
C
C
C
HC
O
C
CH
C
CH
C
C
OH
O
C
CH
C
CH
C
OH
C
OH
HO
CH
forme incolore
HO
C
OH
CH
forme bleue
CH
C
C
OH
OH
1.1. Pourquoi qualifie-t-on ces molécules d'organiques ?
5.1 Ces molécules sont qualifiées d’organiques car elles contiennent principalement des atomes de carbone
1.2. Donner la formule brute des deux formes de la molécule. Sont-elles isomères ?
et d’hydrogène.
1.3. Justifier le caractère incolore de la première forme et le caractère coloré de la deuxième forme de la cyanidine.
5.2
La formule brute correspondant à la forme incolore est C15H12O7 et celle correspondant à la forme
On souhaite
cyanidine
de la fleur.
Lesétant
pétales
sont alorsles
broyées
dansne
unsont
mortier
l'aide de sable fin le
bleue
est C15extraire
H10O6. la
Ces
deux formules
brutes
différentes,
molécules
pas àisomères.
tout arrosé d'éthanol. Après un broyage fin, le contenu du mortier est filtré et l'on récupère le liquide dans un bécher.
5.3
Le est
caractère
matière
dépend
de lalaprésence
de molécules possédant des systèmes de doubles
2. Quel
le nom coloré
donnéde
aula
liquide
récupéré
après
filtration ?
liaisons
conjuguées
en
grand
nombre.
La
molécule
de
gauche
la cyanidine,
matière quimais
la contient
incolore
: son
3. Ce liquide de filtration contient principalement de l'éthanol laisse
et de la
aussi d'autres
composés
système
conjugué
le plus long
que
4 doubles
liaisons.
revanche,
molécule
de droite
coloreParmi
la
organiques
indésirables
dene
la contient
fleur. Pour
isoler
la cyanidine,
on En
effectue
alors la
une
extraction
par solvant.
matière
puisque ci-dessous,
son systèmedéfinir
conjugué,
contient
doubles cette
liaisons,
est relativement long. La molécule de
les solvants
le plusqui
efficace
pour8 effectuer
extraction.
droite confère une couleur bleue, la couleur de la radiation lumineuse correspondant à l’absorption maximale
est
la couleur complémentaire
du bleu : le jaune,
Solvant
A
B aux environs de 590 Cnm.
D
5.4
La couleur dépendGrande
du pH de la solutionTrès
dansfaible
lequel se trouve Très
la molécule.
indiquent
Miscibilité avec éthanol
faible Les hortensias
Très faible
le caractère acido-basique du sol dans lequel ils sont plantés. Ceci est du à la présence des groupes OH
(appelés
auxochromes).
Solubilité degroupes
la cyanidine
Grande
Grande
Grande
Très faible
Solubilité
des
autres
substances organiques
4.
Très faible
Très faible
Grande
Grande
Comment doit-on ensuite procéder pour séparer le solvant utilisé de l'éthanol dans lequel on l'a versé ?
Exercice 3 :
Formule topologique
Donner la formule topologique et la masse molaire
moléculaire des molécules ci-contre :
OH
molécule A
CH2
H3C
molécule B
CH3
C
HC
C
CH3
C