Mesure de la résistance de fuite d`un condensateur

Chapitre 7 – Exercice 5
Mesure de la résistance de fuite d’un condensateur
1. La tension u aux bornes du condensateur satisfait à l’équation différentielle (cf. chapitre 4) :
du
du
u
du
dt
dq
=C
soit
=−
et
=−
dt
dt
dt
Ri C
u
Ri C
Elle évolue donc au cours du temps selon une loi exponentielle décroissante :
t
t1
u(t) = E exp −
d’où Ri =
Ri C
C ln (E/U1 )
u = −Ri i
avec i =
On trouve alors : Ri = 9, 34 MV .
2. Dans le cas concret, on obtient évidemment une expression analogue :
t1
t1
d’où Rf =
= 145 MV
U2 = E exp −
Rf C
C ln(E/U2 )
La résistance évaluée dans la première manipulation est en réalité Ri en parallèle avec Rf . Par conséquent :
Ri =
1
= 10 MV
1/R − 1/Rf