EXERCICES CHIMIE SECONDE STRUCTURE DE L`ATOME

EXERCICES
CHIMIE
SECONDE
STRUCTURE DE L’ATOME
EXERCICES DU MANUEL P210
EX C B 01
2007
PAGE 1 SUR 5
Exercice 14 p210
On considère les atomes et ions suivants :
7
•
Atome : Li
•
Ion Al3+ : formé à parti de l’atome de noyau
•
Ion S2– : formé à partir de l’atome de noyau
3
27
Al
13
32
16
S
Pour chacun d’eux donner la composition du noyau et le nombre d’électrons
7
Pour l’atome Li :
3
A =7 et Z = 3
Z= 3 Î cet atome possède 3 protons
A= 7 Î cet atome possède 7 nucléons dont 3 protons et A-Z =7-3=4 neutrons
S’agissant de l’atome à l’état fondamental celui-ci est électriquement neutre il possède autant d’électrons que
de protons il possède donc 3 électrons
27
Pour l’ion Al3+
13
Z= 13 Î cet ion possède 13 protons
A= 7 Î cet ion possède 27 nucléons dont 13 protons et A-Z = 27-13 =14 neutrons
L’ion Al3+ est un cation qui possède une charge globale +3e il lui manque donc 3 électrons par rapport à
l’atome
27
13
Al (neutre électriquement qui en compterait 13)
cet ion possède donc Z-3 = 13-3 =10 eExercice 15 p210
a) Le noyau d’un atome de Zinc (Zn) contient 64 nucléons et sa charge électrique est égale à 4,80 .10-18C
Donner la représentation symbolique que de l’atome
Donnée : Charge élémentaire e= 1,6.10-19C
Donnée 64 nucléonsÎ A= 64
Charge du noyau Qn = 4,80 .10-18C
La charge du noyau est due aux protons elle est liée à Z
Qn = Z ×qp
qn=+e
Qn = +Z ×e
Z = Qn
e
A.N :
4,80 .10-18
=30 (protons)
Z=
1,6.10-19
La formule du noyau de Zinc considéré est don
64
30
Zn
b) Le noyau d’un atome de Nickel (Ni) contient 30 neutrons et sa charge électrique est égale à 4,48.10-18C
Donner la représentation symbolique de l’atome du noyau de l’atome de Nickel
Donnée N =30 neutrons
Charge du noyau Qn = 4,480 .10-18C
Il faut trouver le nombre de protons Z en premier lieu
La charge du noyau est due aux protons elle est liée à Z
Qn = Z ×qp
qn=+e
Qn = +Z ×e
Z = Qn
e
A.N :
4,48 .10-18
=28(protons)
Z=
1,6.10-19
On peut alors déterminer le nombre de nucléons A si on désigne par N le nombre de neutrons
A= N + Z
A = 30+28=58
La représentation du noyau de l’atome de Nickel est
58
28
Ni
Exercice 16 p210
On donne la mase d’un atome de carbone m=2,0.10-23g
Quel est le nombre d’atome connus dans une mine de crayon de masse M = 0,50 g (la mine de crayon est supposée
en carbone pur)
Données :
matome =2,0.10-23g
Masse de la mine M= 0,50g
nombre d’atomes contenu dans la mine de crayon N ?
N= M
matome
A.N
N = 0,50 -23
2,0.10
N = 0,25.1023 atomes
Exercice 17 p210
Un bouton de jeans de masse 4,27g contient 4,00.1022 atomes. En déduire la masse d’un atome de cuivre ? Conclure
Données :
Masse de cuivre dans le bouton M= 4,27 g
Nombre d’atomes de cuivre dans le bouton N= 4,00.1022 atomes
Masse d’un atome de cuivre matome= ?
N= M
matome
matome = M
N
A.N.
4,27
matome =
=1,07. 10–22 g
4,00.1022
Exercice 17 p210
a) Donner la représentation d’un noyau d’hydrogène H et d’un noyau d’Uranium U sachant que le premier n’est
constitué que d’un proton et que le second comporte 92 protons et 143 neutrons
b) Calculer la masse mH d’un atome d’hydrogène et la masse m U d’un atome d’uranium
c) Comparer les masses des deux atomes considérés
Données : mp= 1,67310-27 kg mn= 1,675.10-27kg
a) Données :
le noyau de H ne renferme qu’un proton et pas de neutrons
1 protonsÎ Z= 1
0 neutronsÎ A= N+ Z (N est le nombre de neutrons)
donc A= 0+1 = 1
1
La représentation du noyau de l’atome d’hydrogène est donc H
1
Le noyau de l’atome d’uranium renferme 92 protons et 143 neutrons
92 protonsÎ Z= 92
143 neutrons Î A= 143+92 =235
235
La représentation de l’atome d’uranium est :
U
92
b) Calcul de la masse d’un atome (dans cet exercice on tient compte de la très légère différence de masse entre
les protons et les nucléons
1
- noyau de l’atome d’hydrogène H
1
Puisqu’on ne donne pas la masse des électrons on négligera leur masse
D’où
mH= masse des protons + masse des neutrons
mH =Z.mp + (A-Z) mn
mH= 1 × 1,67310-27+ (1-1) × 1,675.10-27=3,348.10 –27 kg
mH= 1,673.10-27kg
- noyau de l’atome d’uranium
231
U
92
mH= masse des protons + masse des neutrons
mU =Z.mp + (A-Z) mn
mU = 92 × 1,67310-27+ (235-92) × 1,675.10-27
mU = 92 × 1,673.10-27+ 143 × 1,675.10-27
mU =393.2.10-27 kg
- comparaison des masses des deux atomes
m 393,2.10-27
=235.0
On fait le rapport U =
mH 1,673.10-27
235
1
La masse de l’uranium
U est 235 fois plus grande que celle de H
92
1
Le nombre A de nucléons est en rapport avec la masse du noyau de l’atome on le désigne parfois sous le nom
de nombre de masse
Exercice 19 p 210
Calculer la masse d’un atome de brome dont le noyau est représenté par
correspondant.
Données : mp= 1,67310-27 kg mn= 1,675.10-27kg
79
Br et la masse de l’ion bromure Br–
35
La masse des (Z) électrons n’étant pas donnée on les négligera donc.
mBr = Z ×mp + (A-Z) ×mn
A.N :
mBr = 35 × 1,673.10-27 +(79-35) ×1,675.10-27
mBr = 35 × 1,673.10-27 +44 ×1,675.10-27
mBr = 35 × 1,673.10-27 +44 ×1,675.10-27= 132,6.10-27 kg
mBr = 1,326.10-25 kg
La masse de l’ion
mBr– = mBr
79
Br– diffère peu de l’atome car il provient d’un atome ayant gagné un électron supplémentaire
35
Remarque si on voulait faire un calcul plus précis en tenant compte de la très faible contribution des électrons à la
masse de l’atome ou de l’ion il faudrait appliquer les relations suivantes
mBr = Z ×mp + (A-Z) ×mn + Z ×me– et pour l’ion mBr– = Z ×mp + (A-Z) ×mn + (Z+1) ×me–
Exercice 20 p210
Un boulon en fer a une masse de 2,6g.
Calculer le nombre d’atomes de fer qu’il contient connaissant
• Le nombre de nucléons A= 56
• La masse d’un nucléon mp=mn=1,67.10-27kg
Dans cet exercice on néglige la très légère différence de masse entre les protons et les nucléons et également la
masse des électrons (ce qui est le cas le plus souvent car la masse de l’atome est "concentrée dans le noyau")
Données
On ne pourra trouver le nombre d’atomes que si on est en mesure dans un premier temps de déterminer la masse
d’un atome de fer mFe
Masse du boulon M=2,6 g = 2,6.10-3kg
Nombre de nucléons A=56
Masse d’un nucléon m=1,67.10-27kg
La masse de l’atome de fer est due principalement aux nucléons donc :
mFe = A ×m
A.N.
mFe =56 ×1,67.10-27
mFe =9,35 .10-26kg
Le nombre d’atomes. N contenus dans le boulon
N= M
mFe
2,6.10-3
N=
= 0,28.10 23
9,35.10-26
soit
2,6.10-3
N=
= 2,8.10 22 atomes (2,8 dix mille milliard de milliard d’atomes)
9,35.10-26
Exercice 21 p210
Le noyau d’un atome de cuivre est représenté par
63
Cu
29
a) quelle est la composition de son noyau ?
b) calculer la masse de ce noyau
c) calculer la masse de l’atome de cuivre en faisant la même hypothèse que dans le cours
d) quel est la valeur de l’approximation effectuée à la question précédente
a) Données
63
29
Cu
A= 63 le noyau de cet atome possède 63 nucléons
Z=29 le noyau de cet atome possède 29 protons
Il se trouve donc A-Z = 63-29=34 neutrons
Puisqu’il s’agit de l’atome il est électriquement neutre il possède autant d’électrons qui gravitent autour du noyau
que de protons dans celui-ci soit 29 électrons = Z
b) Masse du noyau mCu
m = A. × mn (on considère que le proton et le neutron ont la même masse)
mCu = 63 × 1,67.10-27 kg
m Cu=105.10–27kg = 1,05.10-25kg
c) Masse de l’atome de cuivre MCu
On admet que la masse de l’atome est due essentiellement aux nucléons on dit aussi que la masse d’un atome est
concentrée dans son noyau
MCu ≈ A ×mn =mCu
MCu = 63 ×1,67.10-27=105.10-27kg= 1,05.10-25kg
d) Valeur de l’approximation
Dans le calcul précédent on a négligé la masse des électrons Me– qui sont au nombre de 29
Pour estimer l’erreur commise on la rapporte à la masse de l’atome
Me– = Z ×me– = 29 ×9,1.10-31=2,6.10-29 kg
L’erreur relative commise exprimée en pourcentage est donnée par
2,6.10-29
Me–
×100 =
×100=2,5.10-2 % =0,025%
MCu
1,05.10-25
Ainsi lorsqu’on néglige la masse des électrons dans le calcul de la masse d’un atome on commet une erreur
acceptable