Aire de figures plAnes Volume et Aire de solides

Les formes géométriques
questions
SCIENCES
La géométrie est un domaine des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper. Étudiée depuis l’Antiquité, la géométrie est toujours
utilisée dans des domaines aussi variés que la navigation, l’architecture, le dessin industriel, l’astronomie et la théorie de la relativité, les jeux vidéos et les images de synthèse,
mais aussi dans le design ou encore… la mode !
Aire de figures planes
Triangles :
a
Volume et aire de solides
Polyèdres :
Polygones
réguliers
c
h
a
a
a
b
Triangle quelconque
h
h
B
n=5
Sphère
Tétraèdre (quelconque)
n=6
Polygones quelconques :
n=7
Octogone
La triangulation
r
Parallélépipède (quelconque)
Carré
Losange
Rectangle
d
Ellipsoïde
On peut déterminer le volume d’un polyèdre en le décomposant en une union de tétraèdres.
l
n=10
b
R
Quelques pyramides
a
c
h
Heptagone
B
B
h
h
B
Tore
n=8
Décagone
c
Cube
a
b
Parallélépipède rectangle
h
B
a
h
r
c
h
Comme pour le périmètre de l’ellipse,
on ne dispose pas de formule
élémentaire pour le calcul
de l’aire de l’ellipsoïde.
r
On peut déterminer l’aire d’un polygone quelconque en le décomposant
en une union de triangles.
Quadrilatères usuels :
a
b
Triangle équilatéral
Hexagone
L
c
B
Pentagone
Formule alternative :
c
r
Cylindre circulaire droit
h
r
Cône circulaire droit
Prisme droit
Parallélogramme
Disque
D
r
b
h
B
Ellipse
D
Tétraèdre régulier
b
a
Trapèze
Auteur : Michel Rigo, Département de Mathématiques, Université de Liège
Pour en savoir plus : www.ulg.ac.be/sciences/postersQS
Cube
Octaèdre
Dodécaèdre
c
c
c
c
Icosaèdre
c
Polyèdres réguliers convexes
ou solides platoniciens.
Au nombre de cinq, ils ont
chacun des faces isométriques
et des arêtes de même longueur.
Les formes géométriques
questions
SCIENCES
La géométrie est un domaine des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper. Étudiée depuis l’Antiquité, la géométrie est toujours
utilisée dans des domaines aussi variés que la navigation, l’architecture, le dessin industriel, l’astronomie et la théorie de la relativité, les jeux vidéos et les images de synthèse,
mais aussi dans le design ou encore… la mode !
Aire de figures planes
Triangles :
a
Volume et aire de solides
Polyèdres :
Polygones
réguliers
c
h
a
a
a
b
Triangle quelconque
h
h
B
n=5
Sphère
Tétraèdre (quelconque)
n=6
Polygones quelconques :
n=7
Octogone
La triangulation
r
Parallélépipède (quelconque)
Carré
Losange
Rectangle
d
Ellipsoïde
On peut déterminer le volume d’un polyèdre en le décomposant en une union de tétraèdres.
l
n=10
b
R
Quelques pyramides
a
c
h
Heptagone
B
B
h
h
B
Tore
n=8
Décagone
c
Cube
a
b
Parallélépipède rectangle
h
B
a
h
r
c
h
Comme pour le périmètre de l’ellipse,
on ne dispose pas de formule
élémentaire pour le calcul
de l’aire de l’ellipsoïde.
r
On peut déterminer l’aire d’un polygone quelconque en le décomposant
en une union de triangles.
Quadrilatères usuels :
a
b
Triangle équilatéral
Hexagone
L
c
B
Pentagone
Formule alternative :
c
r
Cylindre circulaire droit
h
r
Cône circulaire droit
Prisme droit
Parallélogramme
Disque
D
r
b
h
B
Ellipse
D
Tétraèdre régulier
b
a
Trapèze
Auteur : Michel Rigo, Département de Mathématiques, Université de Liège
Pour en savoir plus : www.ulg.ac.be/sciences/postersQS
Cube
Octaèdre
Dodécaèdre
c
c
c
c
Icosaèdre
c
Polyèdres réguliers convexes
ou solides platoniciens.
Au nombre de cinq, ils ont
chacun des faces isométriques
et des arêtes de même longueur.