Interprétation de l`expérience de Franklin par imagerie numérique

ACTUALITÉS
PÉDAGOGIQUES
379
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
Interprétation de l’expérience de Franklin
par imagerie numérique
par Gilbert LÉGER
Professeur agrégé
Lycée Émile Loubet - 26021 Valence
RÉSUMÉ
Déterminer la surface occupée par une goutte d’huile d’après l’histogramme issu
du traitement numérique d’une image de l’expérience de Franklin. L'imagerie numérique
au service d'une expérience de physique (taille d’une molécule).
PRINCIPE
Effectuer une photo de l’expérience et déterminer le pourcentage de la surface couverte par une goutte d’huile par rapport à la surface de l’eau support de l’expérience.
CADRE D’APPLICATION
Les nouveaux programmes de seconde intègrent les méthodes de mesure des phénomènes physiques.
Les techniques de mesure de l’infiniment petit, appliquées à la dimension d’une
molécule d’huile, conduisent à estimer la surface d’une tache sur l’eau. Cette mesure peut
parfaitement se faire par des procédés classiques de découpage et de pesée d’un artefact
censé représenter au mieux la situation. Ceci étant compatible d’une part avec les instruments de mesure (balance) et d’autre part avec les aléas sur la précision que cela suppose. Actuellement nous disposons dans la plupart des lycées de moyens plus modernes,
employés dans les études satellitales par exemple, susceptibles de fournir les mêmes
réponses. Il s’agit de techniques de « seuillage » appliquées à l’histogramme d’une image
numérique.
1 - Techniques opératoires pour la saisie d’un cliché « significatif »
L’expérience est souvent décrite dans les ouvrages du nouveau programme de
sciences physiques de la classe de seconde, seule la mise en valeur de l’image finalement
Vol. 95 - Février 2001
Gilbert LÉGER
380
BULLETIN
DE
L’UNION
DES
PHYSICIENS
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
obtenue innove peut-être. Elle nécessite l’usage :
– d’un numériseur (appareil photo, caméscope numérique ou vidéo conviennent) placé
en position quasi à l’aplomb de l’expérience (cf. remarque 1) ;
– d’un ordinateur pour le transfert, l’archivage et l’interprétation de l’expérience par un
logiciel de traitement d’images ;
– d’un tableur ou de machines à calculer individuelles selon les progressions souhaitées.
1.1. - Remplir d’un quart un cristallisoir de 14 cm de diamètre minimal avec de l’eau
préalablement teintée par une solution de permanganate de potassium (à 0,01 mol/l
environ).
1.2. - Placer une fine pellicule de talc à sa surface (saupoudrer avec un tamis en tapotant légèrement).
1.3. - Dans une burette devant laquelle tous les élèves pourraient défiler en présence
d’un caméscope ou appareil photo numérique, laisser tomber une goutte d’une
solution d’huile d’olive (pure) contenant 4 % d’éther éthylique ; une déchirure se
produit dans la couche de talc qui étale la goutte.
1.4. - Effectuer le transfert de l’image obtenue vers l’ordinateur du groupe de TP
(cf. document [1]).
Document [1]
2 - Traitement numérique de l’image [1] à l’aide d’un éditeur d’images
Il s’agit d’obtenir une représentation en deux couleurs d’un cliché qui en comporte
usuellement seize millions.
2.1. - Découpage de la tache
Il existe deux dispositifs classiques : soit l’outil de sélection manuelle, soit l’ouInterprétation de l’expérience de Franklin par imagerie numérique
BUP no 831
ACTUALITÉS
PÉDAGOGIQUES
381
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
2.2. -
2.3. -
2.3. 2.4. -
til de « sélection floue » : la « baguette magique » automatique. Le réglage tolérance (17-19) progressivité (0) isole la tache en une fois sur cet exemple présentant un contraste élevé entre la surface lisse de la tache et celle du talc plus variée.
Après avoir sélectionné l’étendue de la tache l’usage classique du raccourci clavier combinant les touches « Ctrl » et « X » (couper) permet de remplir la tache
par l’unique couleur de fond.
Il faut opérer de même avec l’image du cristallisoir (un récipient métallique serait
idéal) ; si la vue est correcte alors un cercle bien placé d’une épaisseur à choisir
après quelques essais (localisation du centre 364,264 de rayon 225, de l’épaisseur
20) isole la surface totale concernée : cf. document [2].
(Copier la sélection du cercle, créer une image avec, puis incorporer la tache
sélectionnée au § 2.2.).
Échanger la couleur de fond par une autre (noir-blanc).
Si l’éditeur est relativement performant (PaintShopPro 5 ou autres) il suffit d’enclencher dans le menu « Sélection » « Intervertir la sélection » en utilisant la
sélection automatique de la tache puis refaire l’opération en 2.2. Résultat sur le
document [3].
Document [2]
Document [3]
3 - Histogramme des deux couleurs
Un compte des pixels occupés par chacune des deux couleurs permet d’obtenir le
pourcentage relatif de surface physique sur l’image donc par proportion directe entre la
tache et la surface circulaire du cristallisoir : documents [4] ci-après (document en seize
couleurs obtenu sur ordinateur Amiga).
Vol. 95 - Février 2001
Gilbert LÉGER
382
BULLETIN
DE
L’UNION
DES
PHYSICIENS
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
REMARQUES
1. Il est impératif de disposer d’une vue de la surface
totale recouverte par l’eau
(vue plongeante) ; la perspective est possible mais
elle suppose la visibilité de
la totalité de la surface.
2. La découpe de l’image
du cristallisoir représente
une difficulté importante
car le verre présente des
zones diverses liées à la
transparence à la lumière.
C’est une raison pour
Document [4]
laquelle l’eau doit-être
colorée. Il faut choisir un faible éclairage plutôt rasant (fenêtres occultées).
3. Avec un logiciel performant (GIMP [documents 5 et 6] ou Photoshop [documents 7
et 8] il est possible de régler la sélection automatique (ainsi « adoucir » document [10]
permet de supprimer les pixels fantaisistes de la tache dont la teinte est trop différente
pour être sélectionnée automatiquement).
Document [5]
Document [6]
4. PSP 5.01 présente un problème d’estimation des pixels colorés (vert correct mais
l’autre couleur est une valeur complémentaire à la somme de tous les pixels (RVB)
Interprétation de l’expérience de Franklin par imagerie numérique
BUP no 831
ACTUALITÉS
PÉDAGOGIQUES
383
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
Document [7]
Document [8]
Document [10]
de l’image moins le vert. Il semble que cette fonction ne soit adaptée qu’en niveau de
gris et réglée de ce fait sur la luminance des pixels (170 pour le bleu et 255 pour le
vert) ; la correction est effectuée par la dernière version (PSP7)... C’est d’ailleurs la
seule possibilité avec GIMP et dans ce cas choisir le jaune (teinte claire) plutôt que
le bleu, peu visible...
5. Sur un autre support informatique des années 1980 le logiciel PPaint de l’amiga est
parfait pour cette estimation car il permet le décompte exact des pixels d’une couleur
donnée. D’où l’intérêt d’utiliser l’émulateur WinUae sur PC (cf. document [4]).
6. Aucun outil livré par Microsoft (Paintbrush, Imaging, PhotoEditor) ne semble contenir la fonction d’histogramme. Mais les analyses d’images et plus généralement de
signaux sont incluses dans des logiciels bien connus comme Titus (Images satellitales)
ou Matlab qui possède tous les filtres de conversion (Laplace, gradient, etc.) pour traiVol. 95 - Février 2001
Gilbert LÉGER
384
BULLETIN
DE
L’UNION
DES
PHYSICIENS
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
ter ces données matricielles que sont les fichiers images. Ce n’est pas un hasard si une
approche de ce logiciel est présentée en Maths Sup et à l’université.
LEXIQUE
♦ Une image peut être considérée comme un signal comportant une série de valeurs
indépendantes. En additionnant deux images (opérateur logique « ou ») on obtient une
incrustation de l’une dans l’autre.
♦ Formats d’image :
RAW, BMP : pixels codés sur un octet ; GIF : limité à 256 couleurs, format compact
sur Internet. Ce format évite de perdre une partie du signal lors de sauvegardes multiples contrairement à JPG (16 millions de couleurs) qui permet de choisir la dégradation d’image et d’obtenir un compromis entre la qualité d’une image et la taille
acceptable de son fichier archive.
♦ Un pixel est la plus petite unité physique adressable sur un écran par une carte vidéo.
♦ Histogramme : représentation d’un critère en abscisse (luminance, couleur) et en
ordonnée le nombre de pixels comportant cette propriété (diagramme en bâtons).
RÉFÉRENCE DES PRODUITS INFORMATIQUES CITÉS
♦ ProfessionalPaint par Cloanto en Italie [email protected] pour ordinateurs Amiga ;
♦ GIF format graphique de Compuserve ;
♦ PaintShopPro de Jasc software Inc www.Jasc.com
♦ Photoshop (version complète ou LE) d’Adobe ;
♦ Gimp « Gnu image manipulation program » pour unix, linux www.gimp.org
Pour windows une version spécifique est écrite et téléchargeable (gratuitement
comme tout le projet GNU) à l’adresse http://www.gimp.org/html/gimp/win32.
Ce logiciel mérite d’être présenté aux élèves car sa philosophie, ses possibilités et son
interface s’avèrent d’une compatibilité remarquable avec les logiciels commerciaux cités
ci-dessus.
DONNÉES EXTRAITES DE L’EXPÉRIENCE ET RÉSULTATS
Le travail effectué au lycée cette année a porté sur l’expérimentation puis l’analyse
de l’image finale [3] sous Ppaint (résultat [4] et interprétation).
Interprétation de l’expérience de Franklin par imagerie numérique
BUP no 831
ACTUALITÉS
PÉDAGOGIQUES
385
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
♦ Pourcentage de surface occupée par la tache
blanche du document [2]
D’après l’histogramme constituant le document [4] le cristallisoir de couleur bleue occupe
98 995 pixels soit 52 % de l’image ; la tache de
couleur verte (ici) est constituée par 39 569 pixels
(21 %) ; le reste étant la couleur noire complétant
une image rectangulaire (visible sur le document
[6]) qui compte 176 418 pixels au total.
♦ Pourcentage de surface occupée par l’huile visà-vis du cristallisoir :
39569
= 28,6 %
(39569 + 98995)
Document [9]
♦ Surface de la tache d’huile d’après le diamètre intérieur du cristallisoir D = 14 cm
0, 286 # r.D2
= 44 cm2
4
♦ Volume d’une goutte d’huile obtenu classiquement (nombre de gouttes : 45 pour 1 cm3)
♦ Estimation de la longueur d’une molécule :
L = V/S = (1/45) / 44 = 0,000505 cm
soit :
L = 5 µm
CONCLUSION
♦ L’écart entre des résultats obtenus en affinant les réglages des outils de sélection étant
minime (< 10 %) il est préférable de ne pas perdre de temps à « bricoler » les réglages
du logiciel. L’inconvénient serait de focaliser l’attention des élèves sur des considérations sans rapport avec le but poursuivi. L’ordre de grandeur étant le seul objectif de
cette expérience à ce niveau scolaire.
♦ Notre enseignement gagne à utiliser ces outils communs que sont les quatre grands
éditeurs informatiques (disponibles depuis quasiment vingt ans sur certaines machines)
éditeurs de textes, de calculs (tableur), d’images et de son.
♦ Toutefois aucun n’est parfaitement adapté aux applications scolaires. A chacun de
faire son choix.
Vol. 95 - Février 2001
Gilbert LÉGER
386
BULLETIN
DE
L’UNION
DES
PHYSICIENS
BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE – BUP PRATIQUE
BIBLIOGRAPHIE
♦ Intégration de l’information en sciences physiques. Document CNDP, 1998.
♦ De nombreux articles sur l’usage de la vidéo numérique publiés dans le BUP, tout spécialement celui de :
CANTON Philippe. Vidéo et sciences physiques. BUP, juillet-août-septembre 1997,
vol. 91, n° 796, p. 1399-1424.
Interprétation de l’expérience de Franklin par imagerie numérique
BUP no 831