grandeurs physiques - BTS - Sciences
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1/8 GRANDEURS PHYSIQUES 1. A tout phénomène physique , on associe une ou plusieurs grandeurs 1A. Exemple « l’effet Joule » Aux bornes d’un résistor de résistance R, traversé par un courant d’intensité I, existe une tension ou différence de potentiel U = R.I. Le résistor possède une puissance P = U.I Ce résistor fonctionnant pendant un temps t, fournit une énergie E = P.t = U.I t = R.I2.t (R en ohm...Ω I en ampère...A U en volt...V P en watt...W E en joule...J) 1B. Lois Les lois de la physique permettent de rattacher par rapport à une relation mathématique chaque grandeur à d’autres grandeurs. 1C. Grandeur physique 1C1.définition Une grandeur physique G, c’est tout ce qui prend, dans des conditions bien définies une valeur déterminée, valeur susceptible de variations (croître, décroître) si les conditions varient elles mêmes. 1C2.exemples a- grandeurs scalaires Masse… - définies par un seul nombre avec une unité - ni direction, ni sens - toute opération sur le nombre b- vectorielles Force… - définies par : •) le nombre qui la mesure, son intensité •) son point d’application •) sa direction •) son sens - représentées par un vecteur (segment de droite fléché) - pas d’opérations ordinaires mais opérations vectorielles c- appréciables Intelligence… - on ne peut définir ni l’égalité, ni l’addition. 1/8 2/8 2. UNITES 2A. Définition La mesure m d’une grandeur G est le rapport entre cette grandeur et la grandeur choisie comme G unité. =m u On exprime la valeur d’une grandeur par le nombre m qui est le résultat de la mesure. 2B. Grandeur mesurable Une grandeur est mesurable quand elle peut servir à des opérations d’addition ou de multiplication. (masse, volume…) 2C. Grandeur non mesurable Certaines grandeurs ne sont pas mesurables (couleur…) 2D. Symbolisme Le symbolisme des unités doit être respecté : - les noms d’unités commencent par une minuscule, prennent un s au pluriel. - les symboles ne prennent pas d’s au pluriel, s’écrivent en minuscule (sauf litre L) ou en majuscule pour les noms propres. - exemples : 3 grammes (3 g) et 5 ampères (5 A) 3. SYSTEME INTERNATIONAL D’UNITES (S.I) 1960 : établissement d’un système unique, système universel adopté par tous, légal en France depuis 01-01-1962. SEPT grandeurs fondamentales et trois grandeurs supplémentaires « mathématiques » Grandeurs fondamentales écriture unité SI symbole remarque longueur masse L m mètre kilogramme m kg temps t seconde s 1mille=1852m 1tonne(t)=103kg 1heure(h)=60minutes (min) 1min=60secondes(s) intensité d’un courant électrique A ampère A température absolue T kelvin K intensité lumineuse I candéla cd quantité de matière n mole mol angle plan θ radian* rad angle solide Ω stéradian sr niveau acoustique N décibel dB * ( mais aussi : tour, grade, degré, minute, seconde) T(K) = θ (°C) + 273,15 θ ∈ [0;2Π ] Ω ∈ [0;4Π ] 4. S.I et équation aux dimensions L’EQUATION AUX DIMENSIONS permet d’exprimer une grandeur dérivée (donc l’unité dérivée) d’un système à partir des grandeurs fondamentales (donc les unités fondamentales) de ce système. Elle constitue aussi un très bon moyen de vérifier un calcul littéral, voir de résoudre de façon approchée de nombreux exercices. 2/8 3/8 5. ETALONS correspondant aux unités fondamentales La précision à laquelle ils sont définis doit être compatible avec celle des meilleurs techniques expérimentales actuelles. Dans la mesure du possible, ils doivent être indestructibles. 5A. Mètre : …depuis 1984 : distance parcourue par des ondes électromagnétiques planes dans le vide pendant la durée de 1/299 792 458 seconde. 5B. Kilogramme : Etalon : cylindre d’alliage de platine et 10% d’iridium…de hauteur et de diamètre 39mm déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres, au bureau international des poids et mesures. 3/8 4/8 5C. Seconde : …depuis 1967 : durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133. 5D. Ampère : Intensité d’un courant électrique constant, qui maintenu dans 2 conducteurs rectilignes parallèles, de section circulaire négligeable et placés à 1 m l’un de l’autre dans le vide produiraient entre ces 2 conducteurs une force égale à 2.10-7 N par mètre de longueur. 5E. Kelvin : Fraction 1/273,16 de la température du point triple de l’eau. 5F. Candéla : Intensité lumineuse dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement chromatique de fréquence 540.1012 Hz (longueur d’onde λ = 550 nm, jaune) et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 W.sr-1. 5G. Mole : Quantité de matière d’un système qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 12 g de carbone 12. 4/8 5/8 6. Multiples et sous multiples multiples yotta zetta exa péta téra giga méga kilo hecto déca déci centi milli micro* nano pico fento atto zepto yocto sous-multiples valeurs 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24 valeurs symboles Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a z y symboles Quadrillon Trilliard Trillion Billiard Billion Milliard Million Millier Centaine Dizaine Dizième Centième Millième Millionième Milliardième Billionième Billiardième Trillionième Trilliardième Quadrillionième (* : micromètre ou… micron) 7. Grandeurs dérivées grandeurs dérivées unités dérivées unité SI remarques 1 are=100 m2 1 stère=1 m3 1litre (1L=10-3m3=1dm3) 7A. Grandeurs géométriques surface ou aire : S ; A m2 m2 volume : V m3 m3 7B. Grandeurs liées à la masse masse volumique : ρ masse surfacique : µ densité : d débit volumique : Qv débit massique : Qm kg.m-3 kg.m-2 pas d’unité m3.s-1 kg.s-1 kg.m-3 kg.m-2 1t.m-3=1 kg.dm-3=1g.cm-3 m3.s-1 kg.s-1 7C. Grandeurs liées aux ondes fréquence : f période : T longueur d’onde : λ hertz (Hz) s m s-1 s m 5/8 6/8 7D. Grandeurs mécaniques vitesse : v célérité : C pulsation : ω accélération : a ; g force : F, P énergie : E ; U travail : W m.s-1 rad.s-1 m.s-2 newton (N) joule (J) m.s-1 rad.s-1 m.s-2 kg.m.s-2 kg.m2.s-2 puissance : P watt (W) kg.m2.s-3 pression : P contrainte pascal (Pa) kg.m-1.s-2 tension superficielle : γ quantité de mouvement : p moment d’une force : M N.m-1 kg.m.s-1 N.m kg.s-2 kg.m.s-1 kg.m2.s-2 1 nœud = 1 mille.h-1 1 watt-heure(Wh)=3600 J 1 cheval-vapeur(CV)= 735W pression atmosphérique Patm=76cm de mercure= 101325Pa=10,33m d’eau 1 bar=105Pa 7E. Grandeurs thermodynamiques quantité de chaleur : Q joule (J) kg.m2.s-2 résistance thermique surfacique : r résistance thermique : R conductance thermique surfacique : U -flux thermique surfacique (ou densité de flux thermique) : φ -excitance énergétique : M ou J flux thermique : Φ conductivité thermique : λ capacité thermique massique : c capacité thermique molaire : C capacité thermique : C chaleur latente massique : L chaleur latente molaire : Lm coefficient de dilatation : α m2.K.W-1 K.W-1 W.m-2.K-1 kg-1.s3.K kg-1.m-2.s3.K kg1.s-3.K-1 W.m-2 kg.s-3 W W.m-1.K-1 J.kg-1.K-1 J.mol-1.K-1 J.K-1 J.kg-1 J.mol-1 K-1 kg.m2.s-3 kg.m.s-3.K-1 m2.s-2.K-1 kg.m2.s-2.K-1.mol-1 kg.m2.s-2.K-1 kg2. m2.s-2 kg.m2.s-2.mol-1 K-1 1 calorie (cal)=4,18J 1 frigorie= - 1kcal 7F. Grandeurs photométriques flux lumineux : Φ excitance (ou émittance) : M luminance : L éclairement : E vergence : V lumen (lm) lm.m-2 cd.m-2 lux (lx) pas d’unité cd.sr cd.sr.m-2 cd.m-2 cd.sr.m-2 7G. Grandeurs acoustiques W.m-2 kg.s-3 quantité d’électricité : q ; Q coulomb (C) A.s résistance électrique : R tension électrique : U ohm (Ω) volt (V) kg.m2.s-3.A-2 kg.m2.s-3.A-1 Intensité acoustique : I 7H. Grandeurs électriques 1 ampère-heure(Ah)= 3600C 6/8 7/8 différence de potentiel : V force-électro-motrice : E 7I. Grandeurs chimiques masse molaire : M concentration molaire volumique : C concentration massique volumique volume molaire gazeux : Vm kg.mol-1 mol.L-1 g.L-1 L.mol-1 kg.mol-1 mol.m-3 kg.m-3 m3.mol-1 C ou [...] (molarité) C ou t (teneur) 7/8 8/8 8. Unités célèbres UNITES CELEBRES 8/8