MASSE VOLUMIQUE

MASSE VOLUMIQUE - DENSITE
1. Définitions :
1.1. Masse volumique :
c’est la masse de l’unité de volume de la substance :
UNITES SI :
m en [ kg ]
V en [ m3 ]
ρ =
et
m
V
ρ en [ kg.m-3 ]
Ex1 : morceau de fer parallélépipédique :
Dimensions : 5 cm x 2 cm x 1 cm et masse m = 78,2 g . Calculer ρ .
m
78,2 . 10-3
ρ=
=
⇒
ρ = 7820 kg.m–3
-2
-2
-2
V
5.10 . 2.10 . 1.10
Ex2 : déterminer le volume V correspondant à m = 675 g d’huile, de masse volumique
ρ = 900 kg.m-3.
m
m
0,675
ρ=
⇒
V=
=
= 7,5 .10–4 m3
⇒
⇒
V = 0,75 L
V
900
ρ
Ex3 : un flacon, de volume V = 1,70 L , contient du dioxyde de carbone . Calculer la
masse m de gaz sachant que ρ = 1,97 kg.m-3 .
m = ρ . V = 1,97 . 1,70 .10–3
m = 2,89 . 10–3 kg = 2,89 g
⇒
1.2. Densité :
⇒
densité des solides et des liquides par rapport à l’eau :
masse d’un certain volume de corps
m
ρ.V
d=
=
=
masse du même volume d’eau
meau
ρeau . V
⇒
densité des gaz par rapport à l’air :
masse d’un certain volume de gaz
m
ρ.V
d=
=
=
masse du même volume d’air
mair
ρair . V
Si le volume considéré est le volume molaire,
alors m = M (masse molaire)
mair = ρair . Vmol = 1,293 x 22,4 = 29 g
d =
⇒
d=
ρ
ρeau
⇒
d=
ρ
ρair
M
29
2. Intérêt de la connaissance de la masse volumique
• c’est une propriété caractéristique du corps : pour un corps pur, la masse
volumique ρ est une grandeur constante qui définit le corps : ainsi connaître ρ ,
c’est avoir :
q un critère d’identification du corps
q la possibilité de déceler des fraudes (cf. Archimède)
• la connaissance de ρ permet de calculer le poids des matériaux, donc de calculer
les efforts subis par leurs supports.
Valeurs numériques : en kg.m–3
SOLIDES
Aluminium
2 700
Tungstène
18 900
Argent
10 500
Zinc
7 100
Carbone(diamant)
3 500
Acier (99%Fe ; 1%C)
7 830
Carbone(graphite)
2 270
Bronze (80%Cu ; 20%Sn)
8 740
Cuivre
8 890
Invar (63,8%Fe ; 36%Ni ; 0,2%C)
8 000
Etain
7 300
Laiton (70%Cu ; 20%Zn)
8 600
Fer
7 900
Balza
120
Magnésium
1 740
Liège
220
Nickel
8 800
Ebène
1 200
Or
19 300
Mica
2 600 à 3 200
Platine
21 400
Marbre
2 800
Plomb
11 340
Verre ordinaire
2 600
LIQUIDES
Eau ( à 4°C)
1 000
Air
GAZ : à 0°C et 760 mm Hg
1,293
Alcool (à 20 °C)
791
Dioxyde de carbone
1,97
Benzène (à 0 °C)
899
Dioxygène
1,43
Ether (à 20 °C)
736
Méthane
0,717
Acétone (à 20 °C)
792
Propane
2,01
13 600
Butane
2,67
Mercure
3. Mesures
3.1. Solide à forme géométrique simple :
* masse déterminée par pesée : simple ou double
* Volume calculé à partir des dimensions : par ex : V = π R2 h (cylindre)
3.2. Solide à forme géométrique quelconque :
* masse déterminée par pesée : simple ou double
* Volume déterminé par immersion :
V = V2 - V1
méthode assez imprécise
3.3. Méthode du flacon (pour un solide à forme quelconque) :
Au lieu de mesurer directement le volume V, on peut le trouver
par pesée de l’eau déplacée : c’est la méthode du flacon.
Le col de ce flacon, parfaitement rodé et légèrement conique,
reçoit un bouchon B qui s’ajuste exactement et toujours de la
même manière sur le flacon.
Le col est surmonté d’une fine tige T sur laquelle se trouve un
repère R.
On fait donc arriver l’eau toujours au même niveau : alors le
volume total de ce qu’il y a dans le flacon est toujours le même
On réalise les trois équilibres successifs (a), (b), (c) .
* Masse du solide :
m = m2 - m 1
* Volume du solide :
V = volume d’eau enlevée entre les équilibres (a) et (c) :
V = m3 − m1
ρeau
* Masse volumique :
ρ = m2 − m1 . ρ eau
m3 − m1
3.4. Masse volumique d’un liquide
La masse de liquide se détermine par double-pesée avec
une balance et le volume peut se lire avec une fiole
jaugée
m1
m2
ρ = m2 – m1
V
3.5. Méthode du flacon pour un liquide :
Méthode analogue à celle des solides : on fait trois équilibres successifs avec la même
tare :
* Masse du liquide :
m = m1 – m2
(a) : TARE
——
flacon vide
+ masses m1
(b) : TARE
——
flacon rempli du liquide
+ masses m2
(c) : TARE
——
flacon rempli d’eau
+ masses m3
* Volume du liquide :
m – m3
m
V = eau = 1
ρ eau
ρeau
* Masse volumique :
ρ = m1 – m2 . ρeau
m1 – m3