Correction du devoir maison : Physique et sécurité routière

3e
Correction du devoir maison : Physique et sécurité routière
2009-2010
1- Conversions des vitesses :
Pour convertir les vitesse en m/s, il suffit de diviser les vitesses en km/h par 3,6.
On obtient alors les valeurs suivantes :
Vitesse en km/h
40
60
80
90
110
120
130
Vitesse en m/s
11,1
16,7
22,2
25
30,6
33,3
36,1
Distance DR parcourue pendant le
temps de réaction en m
11,1
16,7
22,2
25
30,6
33,3
36,1
Distance DFs parcourue pendant le
freinage sur route sèche en m
10,3
24
41,2
52
78,1
92,5
108,5
Distance Dfm parcourue pendant le
freinage sur route mouillée en m
15
33,6
59,9
75,9
114
134,3
158,4
2- Calcul de la distance de réaction DR à 90 km/h.
La distance DR parcourue par un objet se déplaçant à la vitesse v pendant une durée de réaction tR est
donnée par la relation :
DR = v × tR
DR distance en mètre, v vitesse en m/s et tR durée en seconde.
Soit : DR = 25 × 1 = 25 m (voir résultat dans tableau)
3-a) Courbe DR = f(vitesse) : Voir papier millimétré
3-b) La courbe DR = f(vitesse) est une droite qui passe par l'origine. On en déduit donc que la distance de
réaction est proportionnelle a la vitesse.
4-a) Courbes DFs = f(vitesse) et DFm = f(vitesse) : Voir papier millimétré
4-b) Les courbes DFs = f(vitesse) et DFm = f(vitesse) ne sont pas des droites. La distance de freinage
n'est donc pas proportionnelle à la vitesse.
5-a) Voir graphique : à l'aide du graphe on détermine les distances de freinage sur route seiche :
• à 60 km/h : DFs = 24 m
• à 120 km/h : DFs = 92,5 m
5-b) Distances d'arrêt des véhicules à ces vitesses sur route seiche.
On sait que DAs = DFs + DR
• à 60 km/h : DAs = 24 + 16,7 = 40,7 m
• à 120 km/h : DAs = 92,5 + 33,3 = 125,8 m
6-a) Énergie cinétique du véhicule :
1
On sait que :
EC =
×m × v²
(Rappel : v en m/s)
2
1
• à 60 km/h : EC =
× 2110 ×16,7 ² = 294 228 J
2
1
• à 120 km/h : EC =
× 2110 ×33,3 ² = 1 169 879 J
2
6-b) L'énergie cinétique du véhicule n'est pas multipliée par 2 mais par 4 lorsque la vitesse du
véhicule est multipliée par 2.
6-c) De même que l'énergie cinétique, les distances de freinage sont multipliées par 4 lorsque la
vitesse du véhicule est multipliée par 2.
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7-a) Distance d'arrêt sur route sèche à 130 km/h :
DA = DF + DR = 108,5 + 36,1 = 144,6 m
Distance d'arrêt sur route mouillée à 110 km/h :
DA = 114 + 30,6 = 144,6 m
7-b) On constate donc que la distance d'arrêt d'un véhicule à 110 km/h sur route humide est
identique à la distance d'arrêt de ce même véhicule à 130km/h sur route seiche. La
réglementation de vitesse sur autoroute est donc cohérente (130km/h par temps sec, 110 km/h
sous la pluie).
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