Multiplication de nombres décimaux Pour multiplier des nombres
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Multiplication de nombres décimaux Pour multiplier des nombres
*CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 38 Nom : Groupe : 6.3 Date : Manuel de l’élève, p. 96 Multiplication de nombres décimaux Pour multiplier des nombres décimaux, on peut : • Estimer le produit, multiplier les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers et placer la virgule dans le produit selon l’estimation . Ex. : 4 3 × 2 7 Estimation 4,3 × 2,7 4,3 × 2,7 ≈ 4 × 3 = 12 3 0 1 + 8 6 0 1 1 6 1 Selon l’estimation, le produit est à peu près égal à 12. Le produit est donc 11,61. • Écrire les nombres sous la forme de fractions, effectuer la multiplication et donner le produit en notation décimale. 3 10 11 100 33 1000 Ex. : 0,3 × 0,11 = × = = 0,033 • Multiplier les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers et placer la virgule de façon à ce qu’il y ait autant de décimales dans le produit que dans les facteurs réunis. Ex. : 1 2 × 2 4 0,12 × 2,4 4 8 + 2 4 0 2 8 8 (facteur) 0,12 × × (facteur) 2,4 = = (produit) 0,288 Comme il y a trois chiffres en tout dans la partie décimale des facteurs, il y a trois chiffres dans la partie décimale du produit. Propriété de la division Dans une division, on ne change pas le quotient si l’on multiplie ou divise le dividende et le diviseur par le même nombre. Ex. : 1) 4,5 ÷ 2,25 = 45 ÷ 22,5 = 450 ÷ 225 = 900 ÷ 450 = 2 × 10 × 10 ×2 4,5 45 450 900 = = = = 2 2,25 22,5 225 450 × 10 2) × 10 ×2 120 ÷ 20 = 60 ÷ 10 = 12 ÷ 2 = 1,2 ÷ 0,2 = 6 ÷2 ÷ 5 ÷ 10 120 60 12 1,2 = = = = 6 20 10 2 0,2 ÷2 38 Panorama 6 ÷ 5 ÷ 10 © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée *CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 39 Nom : Groupe : 6.3 Date : Manuel de l’élève, p. 97 Division de nombres décimaux Pour diviser des nombres décimaux, on doit : 1) multiplier ou diviser le dividende et le diviseur par la même puissance de 10, de telle sorte que le diviseur devienne un nombre entier. Ainsi, on obtient une division équivalente à la première mais dont le diviseur est un nombre entier ; Il est toujours utile d’estimer le résultat en cherchant des nombres compatibles. Ex. : 8,58 ÷ 2,3 ≈ 8 ÷ 2 = 4 Ex. : 8,58 ÷ 2,3 = 85,8 ÷ 23 Dans ce cas-ci, on a multiplié le dividende et le diviseur par 10. 2) effectuer ensuite la division. 85 , 8 – 69 16 23 3 85 , 8 – 69 16 23 3, 8 On insère une virgule dans le quotient au moment où l’on abaisse le chiffre occupant la position des dixièmes dans le dividende. 85 , 8 – 69 16 – 16 23 3 , 7 3… 8 1 70 – 69 1 La division est terminée quand le reste est nul ou quand le niveau de précision désiré est atteint. Si la division n’est pas terminée quand on s’arrête, on place des points de suspension à la fin du quotient ou on utilise le symbole « ≈ » qui signifie « est à peu près égal à ». Ex. : 8,58 ÷ 2,3 = 3,73… ou 8,58 ÷ 2,3 ≈ 3,73 © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Panorama 6 39