Corrigé du devoir maison n°7 : Connaissances et capacités

Corrigé du devoir maison n°7 :
Connaissances et capacités évaluées : G2.1
G2.5
G2.6
S6.20
6ème
S7.11
S7.12
Exercice 1 : Valérie a acheté 8 bouteilles de 75 cL de jus d’orange avec un billet de 20 €. La caissière lui a rendu
8,60 €.
a) Quel est le prix d’une bouteille ?
Attention ! Les calculs ci-dessous doivent être posés à la main sur votre copie, excepté ceux qui peuvent se
faire en ligne c'est-à-dire « de tête ».
 20 – 8,60 = 11,40 Les 8 bouteilles coûtent 11,40 €.
 11,40 : 8 = 1,425 Une bouteille coûte 1,425 €.
b) Combien de litres de jus d’orange Valérie a-t-elle achetés ?
 8 75 = 600 cL = 6 L Valérie a acheté 6 L de jus d’orange.
c) Quel est le prix d’un litre de jus d’orange ?
 11,40 : 6 = 1,90 Un litre de jus d’orange coûte 1,90 €.
Exercice 2 : « Programme de construction »
Il est inutile de faire un schéma à main levée.
1) Tracer un segment [AB] tel que AB = 10 cm.
2) Placer M le milieu de [AB].
3) Placer un point C non aligné avec A et B tel que AC = 6 cm.
4) Tracer le triangle ABC.
5) Tracer la droite parallèle à (BC) passant par M ; elle coupe (AC) en N.
6) Tracer la droite parallèle à (AC) passant par M ; elle coupe (BC) en P.
7) Tracer [CM] et [NP]. Ces deux segments sont sécants en I.
Exercice 3 :
Rédiger un programme de construction qui permet de passer de la figure n°1 à la figure n°2.
Figure n°1 :
Figure n°2 :
Programme de construction :
 Tracer la droite perpendiculaire à (RT) passant par S ; elle coupe (RT) en U.
 Tracer la droite perpendiculaire à (ST) passant par U ; elle coupe (ST) en V.
 Tracer la droite parallèle à (SU) passant par V ; elle coupe (RT) en W.
Exercice Bonus : « Le découpage »
1er découpage : On découpe un carré en 4 carrés identiques.
2ème découpage : On découpe un des carrés obtenus au 1 er découpage en 4 carrés identiques. On a donc 7 carrés
après 2 découpages.
Et l’on continue ainsi…
Combien faudra-t-il effectuer de découpages pour obtenir 106 carrés ?
1er découpage : 4 carrés 4 = 4 + [3 (1 – 1)]
2ème découpage : 7 carrés 7 = 4 + [3 (2 – 1)]
3ème découpage : 10 carrés 10 = 4 + [3 (3 – 1)]
A chaque découpage, on obtient 3 carrés en plus.
Soit x le nombre de découpages pour obtenir 106 carrés.
On veut trouver la valeur de x.
On sait que : 106 = 4 + [3 (x – 1)]
donc 102 = 3 (x – 1) or 102 = 3 34 donc x = 33.
Il faudra effectuer 33 découpages pour obtenir 106 carrés.