2 points

corrige DS du 7 Mars 2016
4ème
2015-2016
Exercice 1 : Tableau de proportionnalité
( 2 points )
On suppose que la masse de fromage obtenue est proportionnelle à la quantité de lait utilisée. Par exemple,
avec 9 L de lait on obtient 0,6 kg de fromage.
9 × 5 ÷ 0, 6 = 75
Il faut 75 litres de lait pour faire 5 kg de fromage.
Exercice 2 : Interprétation graphique
Le prix de location d’une voiture dépend de la durée de location.
On a représenté ci-dessous les tarifs de trois loueurs.
( 3 points )
1. Pour AWIS et VOILOC le prix à payer n’est pas proportionnel au nombre de jours loués car leur représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine. Pour TERN le prix est proportionnel
au nombre de jours loués car la représentation graphique est une droite passant par l’origine du repère.
2. On lit que 1 journée de location coûte 50 e.
11 × 50 = 550 : 11 jours de location coûtent 550 e
Exercice 3 : Utiliser des pourcentages
Pour l’achat de deux articles ou plus, le magasin « Music City »offre une remise de 20 % sur le prix normal
de vente es trois articles ci-dessous. Jany dispose d’un budget de 200 e.
1. • 155 × 20 ÷ 100 = 31 et 155 − 31 = 124
Le prix avec la promo du lecteur MP3 est 124 e
• 86 × 20 ÷ 100 = 17, 20 et 86 − 17, 20 = 68, 80
Le prix avec la promo du casque est 68, 20 e
• 79 × 20 ÷ 100 = 15, 80 et 79 − 15, 80 = 63, 20
Le prix avec la promo des enceintes est 63,20 e
• 124 + 68.8 + 63.2 = 256 > 200 donc Jany ne peut pas acheter les trois articles même avec la
promotion.
2. 124 + 68.8 = 192.8. Il peut donc acheter au plus les deux articles les plus chers à savoir le lecteur MP3
et le casque.
Exercice 4 : Vrai ou faux ?
( 3 points )
1. Une population qui est multipliée par 2 augmente de 100% : VRAI
2. Si un piéton parcourt 500 m en 6 min, alors sa vitesse moyenne est de 5 km/h. : VRAI
3. Si une pompe évacue 50 L d’eau en 30 s, alors deux de ces pompes évacuent 100 L en 1 min. FAUX
car les pompes fonctionnent en même temps et pas l’une après l’autre !
Exercice 5 : Changement d’unités de vitesse
Voici des vitesses moyennes :
( 3 points )
35 580m
37, 58km
=
≃ 10,40 m/s
1h
3 600s
600m
600m
• L’hirondelle :
=
=10 m/s
1min
60s
• C’est le cheval qui est plus rapide avec 12,5 m/s
• Usan Bolt :
-1-
4ème
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2015-2016
Exercice 6 : Vitesse moyenne, temps et distance
• Zoé parcourt 102+48=150 km.
• Calcul de la longueur du trajet t fait par Yan :
D’après le théorème de Pythagore on a :
t2 = 1022 − 482
t2 = 8100
t = 90
Yan a parcouru 90 km avec une vitesse de 36 km/h.
• Calcul du temps de parcourt de Yan ( et donc de Zoé ) :
d
t=
v
90
t=
36
t = 2, 5h
Yan et Zoé ont mis 2h30 min ou 2,5h pour leur trajet.
• Calcul de la vitesse de Zoé :
d
150
v= =
= 60
t
2, 5
Zoe a roulé avec une vitesse moyenne de 60 km/h
Exercice 7 : Calcul littéral
Aux Etats-Unis, on mesure les températures en degrés Fahrenheit. Pour convertir en degrés Fahrenheit (˚F)
une température donnée en degrés Celsius ( ˚C), on utilise la formule : T(˚F)=1,8 T(˚C) +32.
1. 1, 8 × 12 + 32 = 53, 6 .
12˚C = 53 ˚F.
2. La formule à saisir dans la cellule B2 est = B1 × 1, 8 + 32
3. Bonus (+ 1 point) La formule permettant de convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius est
T(˚C)= (T(˚F)−32)÷ 1,8
-2-