mardi 30 mars 2010

Référence : TP_G3
Lundi 29 mars 2010
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CORRECTION TP n°3 : Parallélogramme
Classe de 5ième Année 2009-2010
Faire un compte rendu : à rendre pour le …………………………………
Les objectifs :
Construire un parallélogramme.
Constater les différentes propriétés d’un parallélogramme, d’un
rectangle, d’un losange et d’un carré.
Clique sur le logiciel de géométrie GEOGEBRA puis change certains paramètres :
1) Affiche la grille (commande Affichage, option Grille), n’affiche pas les axes
2) Change l’option arrondi à «zéro décimale» (commande Options, option Arrondi)
3) Change l’option étiquetage : «seulement les nouveaux points» (commande Options,
option Etiquetage)
Exercice n°1 :
1. Trace avec l’aide de la grille 2 droites « horizontales » (le plus horizontale
possible et pour cela aide toi de la grille) : la droite (AB) (icône Droite passant pas 2
points). puis à 4 carreaux en dessous la droite (CD) Conseil : place le point A
tout à gauche de l’écran et le point B tout à droite de l’écran, puis fais de même pour les
points C et D ).
2. Trace un triangle EFG (icône Polygone) dont les sommets E et F sont sur la droite
(CD) et le sommet G sur la droite (AB).
3. Puis trace le milieu de [EG] (icône Milieu ou centre) et renomme ce point avec la
lettre O.
4. Trace le symétrique du point F par rapport à O (icône Symétrie centrale) (ce
point est automatiquement appelé F’ par Géogébra) puis trace le segment [FF’]
(icône Segment entre 2 points).
'
4. Trace le quadrilatère EFGF’ (icône Polygone) puis marque l’angle GOF
5. Trace les quatre angles du quadrilatère EFGF’ (angles dont les sommets
, EFG
, … etc…. )
sont E, F, G, F’ donc les angles : F'EF
6. Trace la distance EF (icône Distance et longueur) puis FG, GF’, F’E ainsi que
la longueur des 2 diagonales [EG] et [FF’] (icône Distance et longueur)
Sauvegarde ta figure et appelle le professeur.
En bougeant les points A, B, C ou D et E, F ou G : découvre ou
vérifie certaines propriétés des parallélogrammes
Essaie de faire un rectangle, puis un losange puis un carré et
appelle le professeur pour lui expliquer ce que tu as compris
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CORRECTION TP n°3 : Parallélogramme
Classe de 5ième Année 2009-2010
Document élève (à compléter)
Cette fiche sera complétée par d’autres propriétés que tu auras trouvées avec le
professeur et par les figures que tu auras tracées dans le logiciel Géogébra.
Parallélogramme
(*) Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
(**) Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.
Cite d’autres propriétés ? (pour cela je t’aide en posant les questions suivantes)
Les diagonales ont-elles même longueur ?
Les côtés opposés ont ils même longueur ?
Les 2 cotés issus d’un même sommet ont ils même longueur ?
Et les angles opposés ont il même mesure ? (ne pas confondre avec angles opposés par leur sommet)
Et les angles de 2 sommets consécutifs sont ils supplémentaires ?
Peux tu citer des propriétés réciproques?
par exemple : un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est il un
parallélogramme ?
Remarque : certaines propriétés réciproques ne sont pas vraies si le quadrilatères est croisé
Rectangle
(*) Un
rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
Un rectangle est un parallélogramme qui a (EN PLUS) 2 côtés consécutifs perpendiculaires
Un rectangle est un parallélogramme qui a 1 angle droit (2 côtés consécutifs perpendiculaires)
(**) Tout rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et qui sont de même longueur.
Tout rectangle a bien sûr toutes les propriétés des parallélogrammes.
Peux tu citer des propriétés réciproques?
par exemple : voici un propriété qui est fausse (car incomplète) : un quadrilatère qui a ses
diagonales de même longueur est un parallélogramme »
Losange
(*) Un
losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
Un losange est un parallélogramme qui a (EN PLUS) 2 côtés consécutifs de même longueur.
(**) Tout losange a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires.
Tout losange a, bien sûr, toutes les propriétés des parallélogrammes.
Carré
(*) Un carré est un est
un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange.
Un carré est un parallélogramme qui a (EN PLUS) deux côtés consécutifs perpendiculaires et
de même longueur.
Un carré a 4 angles droits (car c’est un rectangle).
Un carré a 4 côtés de même longueur (car c’est un losange).
(**) Tout carré a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ET qui sont de même longueur
ET qui sont perpendiculaires.
Tout carré a, bien sûr, toutes les propriétés des parallélogrammes.
(*) Définition de le figure géométrique choisie par convention (propriété caractéristique sur les côtés)
(**) Propriété IMPORTANTE : propriété sur les DIAGONALES d’un quadrilatère
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CORRECTION TP n°3 : Parallélogramme
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Exemples des figures tracées dans le logiciel de géométrie Géogébra
PARALLELOGRAMME
’
RECTANGLE EFGF’
LOSANGE EFGF’
CARRE EFGF’
EFGF’
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CORRECTION TP n°3 : Parallélogramme
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Feuille récapitulative des propriétés :
Parallélogrammes
2à2
2à2
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