CM1 CM2 6ème

Feuille1
1-(Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utilisant ou en élaborant des
représentations
III-Espace et
géométrie
CM1
CM2
6ème
Se repérer,décrire ou exécuter des déplacements,sur un plan ou sur une carte
Accomplir,décrire,coder des déplacements dans des espaces familiers
Programmer les déplacements d'un robot ou ceux d'un personnage sur un écran
*Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements
*Divers modes de représentation de l'espace
?????????
Accomplir,décrire,coder des
Se repérer,décrire ou exécuter des déplacements dans des espaces
déplacements,sur un plan
familiers
Se repérer,décrire ou exécuter des déplacements,sur une
carte ???????????????????
Vocabulaire permettant de définir
des positions et des
déplacements:axe horizontal,axe
vertical et case
Coder des déplacements dans des espaces
familiers ???????????????????
Se déplacer sur un quadrillage pour
construire une figure symétrique
(sans recours à
l'équerre) ????????????
Programmer les déplacements d'un robot ou ceux d'un
personnage sur un écran (longueur et angle)
Scratch;Géotortue ????????
Vocabulaire permettant de définir des positions et des
déplacements:coordonnées d'un point,intersection des
axes ?????
Travailler :
*dans des espaces de travail de tailles différentes(la feuille de papier,la cour de récréation,le quartier,la ville)
*à partir de plans schématiques(par exemple,chercher l'itinéraire le plus court ou demandant le moins de correspondances sur un plan de métro ou d'autobus)
*avec de nouvelles ressources comme les systèmes d'information géographique,des logiciels d'initiation à la programmation….
Dans la continuité du cycle2 et tout au long du cycle,les apprentissages spatiaux se réalisent à partir de problèmes de repérage de déplacement d'objets et d'élaboration de
représentations dans des espaces réels,matérialisés(plans,carte) ou numériques ??????????
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Feuille1
III-Espace et
géométrie
CM1
CM2
6ème
Reconnaître,nommer,comparer,vérifier,décrire des figures simples ou complexe(assemblages de figures simples) à partir de certaines de
leurs propriétés
*Figures planes,premières caractérisations :
-triangles dont les triangles particuliers(triangle rectangle,triangle isocèle,triangle équilatéral)
-quadrilatères dont les quadrilatères particuliers(carré,rectangle,losange,première approche du parallélogramme)
-cercle(comme ensemble des points situés à une distance donnée d'un point donné)
Reproduire,représenter,construire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
Réaliser,compléter et rédiger un programme de construction
Réaliser une figure simple ou une figure composée de figures simples à l'aide d'un logiciel
Reconnaître,nommer,comparer,
décrire des figures simples à partir
des côtés et des angles droits :
-connaître la définition d'un
polygone,d'un carré,d'un
rectangle,d'un triangle
Reconnaître,nommer,comparer,
décrire des figures simples à partir
des côtés et des angles droits
Reconnaître,nommer,comparer, vérifier,décrire des figures
simples ou complexes :
-comprendre la notion de famille et
de sous famille de
figures(classification par
emboîtement)
-connaître le vocabulaire relatif au
cercle(rayon,diamètre,centre)
Ajout du losange
-caractérisation des figures usuelles à partir des diagonales
Figures planes
lides et figures géométriques
-connaître la définition du cercle
-reconnaître un parallélogramme (retour sur la notion de
parallélisme,uniquement)
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Figures planes
2-Reconnaître,nommer,décrire,reproduire,représenter,construire quelques solides et figures géométriq
Feuille1
Vocabulaire :carré,rectangle,triangle rectangle,polygone,côté,sommet,angle droit,cercle,disque,rayon,centre,segment,milieu d'un segment,droite
Notation :
Lorsque les points seront désignés par des lettres,les professeurs veilleront à toujours
préciser explicitement l'objet dont on parle : « le point A », « le segment [AB]…
Introduire le vocabulaire et les
notations nouvelles (symbole « appartient à »,[AB],[AB),AB,l'angle AOB) au fur et à
mesure de leur utilité,et non au départ d'un apprentissage.
Maîtrise des codages usuels(parenthèses ou crochets)
Reproduire,représenter, construire(avec les instruments,à main levée)
-des figures simples:carré et
rectangle sur quadrillage à partir
des côtés et des angles droits
-tracé du cercle
-des figures simples:carré et
rectangle sur papier blanc à partir
des côtés et des angles droits
-tracé du cercle
-des figures simples:carré et rectangle sur papier blanc à
partir des diagonales
-tracé du losange à partir des côtés et des diagonales
-tracé du
triangle(compas,équerre)
-tracé du cercle
-tracé du losange à partir des
côtés(compas)
-tracé du triangle (compas,équerre)
-assemblage de figures simples
sur quadrillage
Coder un dessin
Réaliser une figure simple ou une figure composée à l'aide d'un logiciel
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2-Reconnaître,nommer,décrire,reproduire,re
Feuille1
Réserver l'usage de logiciels de
géométrie dynamique à des fins
d'apprentissage manipulatoire (à
travers la visualisation de
constructions instrumentées) et de
validation des constructions de
figures planes.
Usage progressif pour effectuer des
constructions
GéoGébra -Scratch
Reconnaître,nommer,comparer,vérifier,décrire des solides simples ou des assemblages à partir de certaines de leurs propriétés
*Solides,premières caractérisations
*Vocabulaire approprié pour nommer les solides:pavé droit,cube,prisme droit,pyramide régulière,cylindre,cône,boule
Les solides
Reproduire,représenter,construire des solides simples ou assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à
partir d'un patron(donné,dans le cas d'un prisme ou d'une pyramide,ou à construire dans dans le cas d'un pavé droit)
Reconnaître,nommer,comparer,
décrire des solides
simples:cube,pavé
droit,cylindre,boule,cône
Reconnaître,nommer,comparer,
décrire des solides
simples:cube,pavé droit,
cylindre,boule,cône,pyramide
Reconnaissance à partir d'une
Reconnaissance à partir de l'objet description (arêtes,sommets,face et
base)
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Reconnaître,nommer,comparer, décrire des solides
simples:cube,pavé droit, cylindre,boule,cône,pyramide, prisme
droit
Reconnaissance à partir d'une représentation en
perspective
Les solides
Feuille1
Reproduire,représenter, construire(avec les instruments,à main levée)
-des solides simples:pliage de
patrons
-création de patrons:cube,pavé droit
-pliage de la pyramide et prisme droit
-maquette en assemblant des solides
-dessin à main levée des solides
ajouter les différentes vues (dessous,dessus….)
Familiariser les élèves avec les représentations en perspective cavalière et avec l'outil informatique
III-Espace et
géométrie
CM1
CM2
6ème
Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments
Déterminer le plus court chemin entre deux points(lien avec la notion d'alignement)
Déterminer le plus court chemin entre un point et une droite ou entre deux droites parallèles(en lien avec la perpendicularité)
*Alignement,appartenance
*Perpendicularité,parallélisme(construction de droites parallèles,lien avec la propriété reliant droites parallèles et perpendiculaires)
*Egalité de longueur
*Egalité d'angles
*Distance entre deux points,entre un point et une droite
Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments
Tracer une perpendiculaire
quelconque à une droite existante
Tracer une perpendiculaire à une
droite passant par un point
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Tracer une perpendiculaire à une droite passant par un point
Feuille1
Construire des parallèles en passant par des points donnés
Déterminer le plus court chemin entre deux points(lien avec la notion d'alignement)
-Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments
Déterminer le plus court chemin entre un point et une droite
ou entre deux droites parallèles(en lien avec la
perpendicularité)
Compléter une figure symétrique
Construire la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe donné que l'axe de symétrie coupe ou non la figure,construire
le symétrique d'une droite,d'un segment,d'un point par rapport à un axe donné,en abordant différentes procédures.
*Figure symétrique,axe de symétrie d'une figure,figure symétrique par rapport à un axe
*Propriétés de conservation de la symétrie axiale
*Médiatrice d'un segment
Compléter une figure symétrique
sur quadrillage,axe
vertical,horizontal ou en diagonale
Compléter une figure symétrique sur
papier blanc pour des figures
simples
Compléter une figure symétrique sur papier blanc
La symétrie axiale
3-Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques
Distance,alignement,égalités d'angles,égalités de longueurs ???????????????????????????
Distance d'un point à une droite(perpendiculaire)
Propriétés de conservation de la symétrie axiale
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La symétrie axiale
Familiariser les élèves avec la notion de conservation des
propriétés lors de certaines transformations avec l'outil
informatique
Médiatrice d'un segment
-Conduire un raisonnement simple en utilisant la symétrie
axiale
-Illustrer l'aspect global de la symétrie par un travail préalable sur les figures
-Lexique:figure symétrique,axe de symétrie d'une figure,figures symétriques par rapport à un axe
procédures:pliage,papier calque,équerre,compas
axe de symétrie coupe ou non la figure
supports variés:papier pointé,papier quadrillé,papier uni
différents matériels:papier/crayon,logiciels de géométrie dynamique (GéoGébra,?????)
Raisonnement
3-Reconnaître et utili
Feuille1
Géométrie qui s'appuie s'appuie sur la perception des objets et leurs propriétés
( prolongement du cycle2)
Géométrie où les objets et leurs propriétés sont contrôlés par le recours aux instruments,par l'explicitation de propriétés
ex:construction d'un triangle connaissant la longueur des 3 côtés ,avec règle et compas,mobilise la connaissance des
propriétés du triangle et de la définition du cercle MAIS pb pour CM2 car déf du cercle vue en 6ème ?ou en CM2 ?
Géométrie dont la validation ne s'appuie que sur le raisonnement et
l'argumentation
Remarque:Il serait intéressant d'utiliser le même vocabulaire sur la géométrie .
Par exemple,de parler de « géométrie de dessinée »,lorsqu'elle s'appuie sur la perception et les instruments et de parler de « géométrie mathématique » lorsqu'elle
s'appuie sur les propriétés des figures.
(cf le livre « Des maths ensemble et pour chacun en 6ème »)
Proportionn
alité
Reproduire une figure en respectant une échelle (agrandissement,réduction d'une figure);l'échelle pouvant être donnés par des éléments déjà tracés
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