TP Machines thermiques

TP
MACHINES THERMIQUES
Objectifs : - Tracer le cycle d’une machine thermique donnée dans le diagramme p h
- Elaborer le schéma d’une machine thermique à partir d’un cahier des charges
Thermoptim est un logiciel de simulation de machines thermiques. Il permet également d’afficher
différents diagrammes de vapeurs condensables ou de gaz.
Attention : - Ne pas être nerveux : plus d’un double-clic peut bloquer le logiciel, et tout serait à recommencer !
- La version de démonstration (gratuite et téléchargeable à l’adresse
http://www.s4e2.com/drupal7/content/telechargement?language=fr) n’autorise pas les sauvegardes.
1 - Prise en main : chargement d'un cycle du catalogue :
* Lancer Thermoptim. Il apparaît alors deux fenêtres : l'éditeur de schéma, et le simulateur.
11 – Edition d’un schéma :
* Dans l’éditeur de schémas, ouvrir le fichier vapeur_demo.dia
Le schéma d'une centrale électrique est alors chargé dans l'éditeur de schéma. Il comprend :
- dans sa partie supérieure : une chaudière (source chaude) reliée à trois échangeurs
(l'économiseur, le vaporiseur et le surchauffeur),
- dans sa partie inférieure, de droite à gauche en suivant le sens des flèches, une turbine, un
condenseur relié à une source froide, et une pompe pour la compression de l'eau à l'état liquide.
L'eau est vaporisée au contact de la chaudière. La vapeur est ensuite détendue dans la turbine, dont
l'arbre fournit le travail moteur. A la sortie de la turbine, la vapeur est totalement liquéfiée dans le condenseur,
avant que le compresseur ne lui redonne la pression de la chaudière.
12 – Simulation du cycle :
Nous allons associer un projet pré-existant au schéma précédent.
* Dans l’éditeur de schémas, menu Fichier / Bibliothèque de projets associés , cliquer deux fois sur le
projet cycle vapeur simple, puis Ouvrir.
* Aller dans le simulateur :
Ce dernier permet de quantifier le modèle décrit qualitativement dans l'éditeur de schéma. Pour
représenter le cycle à vapeur simple, six points et six transformations (transfos) ont été nécessaires.
Un double-clic sur l'une des lignes de la table des transformations donne accès à son écran de
paramétrage. Un double-clic sur l'une des lignes de la table des points ouvre l'écran correspondant.
Cahier des charges de la centrale :
- Au point 1, un débit de 1kg/s d'eau est à l'état liquide, à une température d'environ 20°C, sous une
faible pression de 0,023 bar. Une pompe, de rendement isentropique égal à 1, met cette eau en pression à 165
bar (point 2).
- L'eau sous pression est ensuite chauffée à pression constante dans une chaudière à flamme (fuel,
charbon, gaz naturel). L'échauffement comporte trois étapes :
• Chauffage du liquide dans l'économiseur de 20°C à environ 350°C, température de début
d'ébullition à 165 bar : transformation 2-3a.
• Vaporisation à température constante dans le vaporiseur : transformation 3a-3b.
• Surchauffe de 350°C à 560°C dans le surchauffeur : transformation 3b-3.
- La vapeur est ensuite détendue dans une turbine de rendement isentropique égal à 0,85 (en raison
des irréversibilités) jusqu'à la pression de 0,023 bar : transformation 3-4.
- Le mélange liquide-vapeur est enfin condensé jusqu'à l'état liquide dans un condenseur, échangeur
thermique entre le fluide et la source froide, par exemple l'eau d'un fleuve. Le cycle est ainsi refermé.
Rq : rendement isentropique (ou adiabatique) r : les compresseurs et les détendeurs ne sont
généralement pas isentropiques, en raison des irréversibilités inévitables.
Le rendement isentropique est :
- pour un compresseur, le rapport du travail utile isentropique au travail utile réel ,
- pour un détendeur, le rapport du travail utile réel au travail utile isentropique.
* S’aider du cahier des charges, du simulateur et des écrans de paramétrage pour effectuer les
analyses suivantes :
Penser à refermer les écrans de paramétrage après utilisation pour éviter les encombrements.
Quel est le titre en vapeur au point 4 ? A quoi sert le condenseur ?
Comparer les températures , les entropies massiques et les pressions des points 1 et 2.Conclure :
Comparer le travail de compression au travail de détente dans la turbine. Quel en est l’intérêt ?
Détailler, en faisant bien attention aux signes, les échanges d'énergie : transfert thermique reçu de la
source chaude, transfert thermique fourni à la source froide et travail utile récupéré (Attention : l'arbre est
commun à la turbine et au compresseur). En déduire l'efficacité (rendement) de la centrale :
Retrouver une partie de ces résultats en appuyant sur le bouton Bilan du simulateur.
Quel est l'intérêt de la surchauffe 3b - 3 ?
Pourquoi le condenseur opère-t-il à très basse pression ?
2 - Tracé du cycle sur le diagramme p h :
21 - Positionnement des points :
Le cycle décrit par le fluide s'appelle cycle de Rankine.
* Les diagrammes des fluides sont accessibles dans le simulateur par Spécial / Diagrammes interactifs.
Dans la fenêtre Diagrammes interactifs qui s’ouvre, double-cliquer dans le champ diagramme (en
haut à gauche), et choisir Vapeurs condensables.
* Dans le menu Corps de la fenêtre du diagramme, choisir Eau.
Dans le menu Graphe de la fenêtre du diagramme, choisir (h , p).
* Revenir à la fenêtre Diagrammes interactifs, et cliquer sur le bouton Mettre à jour la table des
points.
Apparaît alors une table principale montrant les différents points. Les deux premières colonnes
indiquent le nom et le corps des points. Si un point est défini dans le simulateur, la troisième colonne comporte
un "X". S'il appartient à un cycle du diagramme, un "X" est affiché dans la quatrième (ici, il n'y en a pas).
* Cliquer sur le bouton Mettre à jour le diagramme à partir du simulateur pour transférer les valeurs
des points du simulateur vers le diagramme. Les points apparaissent alors sur ce dernier.
22 - Tracé du cycle :
La version de démonstration de Thermoptim ne permet pas de tracer le cycle.
* Imprimer le diagramme p h contenant les points (ou prendre la feuille photocopiée sur la paillasse du
professeur).
Tracer le cycle de la centrale, en détaillant bien les caractéristiques de chaque transformation.
3 - Elaboration d'un modèle de réfrigérateur :
31 - Principe :
* On rappelle le sens des échanges d'énergie d'un réfrigérateur :
La source chaude est à la température
ambiante Tamb ; la source froide est
l'enceinte du réfrigérateur à la température
T frigo .
source chaude Tc
−q c > 0
* Les transferts thermiques, réalisés dans
des échangeurs thermiques, se font dans le
sens des températures décroissantes. Le
fluide doit donc présenter deux paliers
isothermes T1 et T2 ( T1 < T2 ) tels que cidessous :
wu > 0
Réfrigérateur
qf >0
source froide T f
T
Au palier T1 , le fluide reçoit q f . Au palier T2 , il cède q c .
standard de vaporisation
T2
−q c
Les changements d'état liquide-vapeur permettent de
réaliser de tels paliers. Comme l’enthalpie massique
Tc = Tamb
∆ vap h 0 est positive, il faut :
q f = ∆ vap h (T1 ) : vaporisation à la température T1 .
0
T f = T frigo
qf
q c = − ∆ vap h (T2 ) : liquéfaction à la température T2 .
0
T1
* Les choix de T1 et T2 imposent les valeurs des pressions de vapeur saturante respectives p1 et p 2 ( p1 < p 2 ).
Il est donc nécessaire, afin d'avoir un cycle fermé :
- de compresser la vapeur de p1 à p 2
- de détendre le liquide de p 2 à p1 .
Condenseur
3
2
Détendeur
Compresseur
Evaporateur
4
1
32 - Cahier des charges :
Le débit est imposé à 1 kg/s.
La pression d’évaporation est p1 = 2 bar, celle de condensation p 2 = 9 bar.
Le compresseur est adiabatique, et a un rendement isentropique de 0,8 pour tenir compte des
irréversibilités.
Pour éviter d’aspirer du liquide, ce qui risquerait de détruire le compresseur, la vapeur est surchauffée à
l’entrée de 5 K au-dessus de la température de saturation.
Le détendeur est un composant statique adiabatique (simple tube capillaire). La détente prend alors le
nom de laminage. Montrer qu’elle est isenthalpique :
Avant d’entrer dans le détendeur, le liquide est sous-refroidi de 5 k, afin de s’assurer qu’aucune vapeur
ne pénètre dans le composant.
* Le condenseur est composé de deux parties :
- le désurchauffeur, servant à refroidir la vapeur,
- le condenseur proprement dit, servant à la condenser à l’état liquide.
* Reporter sur le schéma ci-dessus les grandeurs imposées des points 1 à 4 (températures, pressions et
titres en vapeur connus), ainsi que les natures des transformations.
Sortir puis rentrer dans le logiciel Thermoptim, afin d’avoir une configuration propre.
33 - Editeur de schémas :
a] Composants :
Les différents composants sont représentés dans une barre d’icônes de l’éditeur de schémas située sous
la barre de menu, ou accessibles dans le menu Composants.
* Sélectionner le compresseur, puis cliquer sur le panneau de travail à l’endroit où l’on désire le
disposer.
Une fenêtre à onglets de définition du composant apparaît :
- Entrer le nom du composant (compresseur)
- Dans l’onglet port de sortie, entrer le nom du point de sortie (2), le nom du corps (R134a) et
le débit (1 kg/s).
- Cliquer sur Appliquer.
* Faire de même avec le désurchauffeur, le condenseur, le détendeur (laminage) et l’effet frigorifique
(échangeur).
b] Liens entre les composants :
* Pour connecter deux composants entre eux, cliquer sur le port de sortie vert du premier (par
exemple, l’effet frigorifique), et faire glisser la souris jusqu’au port d’entrée bleu du deuxième (le compresseur).
En cas d’erreur, le lien peut être supprimé après l’avoir sélectionné par Edition – Supprimer du schéma.
Lorsqu’on clique sur un port, la flèche de la souris se transforme en croix. Si ce n’est pas le cas (port
situé dans une zone couverte par un lien), il suffit de déplacer légèrement le composant.
Généralement, les liens s’entrecroisent. Il suffit alors, pour obtenir un meilleur effet visuel, de retourner
certains composants en les sélectionnant, puis en activant Edition – Miroir vertical (ici : condenseur, détendeur
et désurchauffeur).
On peut associer un nom et un descriptif au schéma par Fichier – Descriptif. On peut également ajouter
un commentaire qui sera visible sur le schéma par l’icône A de la barre des composants.
34 - Simulateur : (Le schéma peut être retrouvé dans la bibliothèque de schémas : frigo_demo)
* Pour transférer dans le simulateur les informations contenues dans l’éditeur de schéma, appeler
Spécial – Interface schéma / simulateur :
- Cliquer sur Mettre à jour la table des éléments. Apparaît alors la liste des composants.
- Cliquer sur Mettre à jour le simulateur à partir du schéma. Un nom est demandé pour le
projet
Une fois le transfert réalisé, apparaît l’écran de projet. Il reste à paramétrer les points et les
transformations (le paramétrage actuel étant par défaut).
a] Paramétrage des points :
* Commencer par paramétrer le point 1 représentant le gaz en entrée du compresseur :
- Le point est calculé en système ouvert.
- Entrer la valeur de la pression.
- Imposer la température de saturation, puis prendre en compte la surchauffe de 5 K (écart
Tsat)
- Calculer, puis Sauver.
* Paramétrer les autres points. On remarquera que le titre du point 4 est inconnu.
b] Paramétrage des transformations :
Le calcul s’effectuant pas à pas, il est indispensable de suivre l’ordre du cycle.
* Pour calculer le point 2, ouvrir la transformation Compresseur :
- Débit imposé.
- Paramétrer la transformation adiabatique, de rendement 0,8. Le rapport de pression est ici
calculé, et le mode de calcul est Imposer le rendement et calculer la transfo.
- Choisir le type d’énergie.
- Calculer, puis Sauver.
* Pour le désurchauffeur et le condenseur, l’état des points amont et aval est connu. Vérifier
simplement que le mode de calcul est Calculer m∆H, le point aval étant connu. Préciser le type d’énergie, puis
cliquer sur Calculer.
* Paramétrer enfin le reste du cycle.
c] Bilan énergétique :
* Appuyer sur le bouton Bilan du simulateur.
Compléments :
- Les résultats obtenus peuvent être visualisés en activant dans l’éditeur de schéma Spécial – Afficher
les valeurs.
- On peut également afficher le bilan du réfrigérateur par Composants – Bilan. Cliquer ensuite sur
l’endroit où l’on désire le disposer, puis appeler Spécial – Afficher les valeurs.
Détailler le bilan.
Que vaut le titre en vapeur au point 4 ?
1
Système ouvert
p = 2 bar
p et T connus
Imposer Tsat
Ecart Tsat = 5 → calculer
Titre 1
Calculer
Sauver
2
Système ouvert
p = 9 bar
Non contraint
Titre 1
Calculer
Sauver
Compresseur
Débit imposé
Système ouvert
Adiabatique
risentropique = 0,8 (Entrer des virgules)
Imposer le rendement et calculer la transformation
Rapport de compression calculé
Energie payante
Calculer
Sauver
Laminage
Débit imposé
Système ouvert
Energie autre
Calculer
Sauver
(kW)
3a
Système ouvert
p = 9 bar
p et T connus
Imposer Tsat
Titre 1
Calculer
Sauver
3
Système ouvert
p = 9 bar
p et T connus
Imposer Tsat
Ecart Tsat = -5 → calculer
Titre 0
Calculer
Sauver
Désurchauffeur
Débit imposé
Système ouvert
Calculer m∆H, le point aval étant connu
Energie autre
Calculer
Sauver
Effet frigorifique
Débit imposé
Système ouvert
Calculer m∆H, le point aval étant connu
Energie utile
Calculer
Sauver
4
Système ouvert
p = 2 bar
p et T connus
Imposer Tsat
Calculer
Sauver
Condenseur
Idem
Compléments
Autres diagrammes des fluides
Sortir puis rentrer dans le logiciel Thermoptim, afin d’avoir une configuration propre.
1 - Diagramme entropique, ou diagramme T s :
* Par le menu Affichage, ne conserver que la courbe de saturation :
C
L
Courbe
d’ébullition
V
Courbe de
rosée
L-V
* Afficher les isobares :
* Zone diphasique :
Paliers de liquéfaction horizontaux, car également
isothermes (variance = 1)
* Isobares liquides :
La compression d’un liquide est quasiment
indépendante de la température.
En conséquence, toutes les isobares liquides sont
pratiquement confondues avec la courbe d’ébullition.
Le diagramme est alors très imprécis dans cette zone,
et il est préférable de recourir à des tables.
* p > pC : les courbes sont strictement ascendantes, et
ne coupent pas la courbe de saturation : on est dans le
domaine du fluide hypercritique.
* Isobares gazeuses : Loin de la courbe de saturation (partie droite du diagramme), la vapeur est assimilable à
un gaz parfait. Les molécules sont alors suffisamment éloignées les unes des autres pour pouvoir négliger les
interactions à distance. Les isobares sont alors des exponentielles (cf calcul de l’entropie massique d’un gaz
parfait en variables (T, p) : s
= C p ln T − r ln p + cte ).
* Afficher les isenthalpes :
Elles sont horizontales dans la zone où l’on peut
considérer la vapeur comme un gaz parfait.
En effet, d’après la deuxième loi de Joule :
dh = C p dT
h ne dépend alors que de T.
Remarquer qu’elles sont plus rapidement horizontales
en basse pression.
2 - Diagramme de Mollier, ou diagramme h s :
* Afficher la courbe de saturation seule :
C
Le point critique est à gauche du maximum de la
courbe de saturation.
* Afficher les isobares :
dh = Tds + vdp ⇒
 ∂h 
  =T
 ∂s  p
La pente des isobares est en chaque point égale à la
température. Donc :
- T variant continûment, il n’y a pas de points anguleux
- T > 0 : les isobares sont strictement croissantes.
- Dans la zone diphasique, T est constant : les isobares
sont des segments de droite.
* Loin de la courbe de saturation, le gaz est
sensiblement parfait, donc h est proportionnel à T. Les
courbes T(s) étant des exponentielles, il en est de
même des courbes h(s).
* Afficher les isothermes :
Zone diphasique :
segments de droite confondus avec les isobares
(paliers de liquéfaction).
Gaz parfait :
h est proportionnel à T. On a donc des segments
horizontaux.
* Arguments en faveur de l'utilisation du diagramme de Mollier :
1) Lecture directe de h, donc accès direct aux échanges d’énergie (comme dans le diagramme p h). Il
est rare dans les machines que l’on ait à la fois échange de travail et transfert thermique dans une même
transformation :
- échangeur thermique : transfert thermique
- détendeur, compresseur : échange de travail.
2) Excellente précision dans la partie gazeuse, puisque les isobares et les isothermes se croisent
presque à angle droit.