Implémentation d`une courbe des taux par Tunisie Clearing

Implémentation d’une courbe des taux par Tunisie Clearing
(Contribution à la réflexion)
Introduction
Plusieurs études, recherches et rapports effectués par des professionnels tunisiens et par
des organismes internationaux ont insisté sur la nécessité de développer le marché
obligataire tunisien et ont formulé des recommandations pour la stimulation de sa liquidité
et le renforcement de sa performance. Parmi ces recommandations ont figuré :
L’amélioration de la transparence du marché obligataire, la révision du système des
Spécialistes en Valeurs du Trésor, la mise en place d’une courbe des taux basée sur les
données du marché secondaire, ….
L’initiative décrite ci-après, constitue une contribution à la réflexion, de la part de Tunisie
Clearing, au développement du marché obligataire tunisien avec pour finalité, la
construction d’une courbe de taux basée à la fois sur les données des marchés primaire et
secondaire.
Présentation de l’Initiative :
Tunisie Clearing a publié, depuis janvier 2015 avec l’appui du Ministère des Finances, de la
Banque Centrale de Tunisie et du Conseil du Marché Financier, des reporting quotidiens sur
les transactions réalisées sur le marché secondaire des bons du Trésor (boursier et gré à gré),
puis ultérieurement sur les opérations de pensions livrées, précisant notamment les
principales caractéristiques les modalités des échanges de ce produit.
En parallèle à la publication des reporting, Tunisie Clearing a mené un travail de construction
d’une courbe de taux basée à la fois sur les données des marchés primaire et secondaire,
dont les résultats sont exposés ci-après :
1. Etat des lieux du marché obligataire tunisien :
Le marché obligataire tunisien, dont l’encours des obligations (publiques et privées) au
31/12/2015 est estimé à 12,5 milliards de dinars et le volume de transactions à 1274,6
millions de dinars (hors opérations de pensions livrées), est considéré comme un marché
peu profond ayant pour caractéristique principale la dominance du marché de la dette
intérieure négociable de l’Etat (environ 96% en volume), en particulier sur le
compartiment de gré à gré.
1
En effet, l’encours du marché de la dette intérieure négociable de l’Etat s’élève à
10 238,7 millions de dinars au 31/12/2015 représentant 82% de l’encours des titres de
créances conservés par Tunisie Clearing (soit 34% du total des actifs conservés).
Au 31/12/2015, l’encours a une maturité moyenne de 4 ans, 24 semaines et 2 jours et
est composé, à hauteur de 85% de bons du Trésor assimilables (BTA) contre 2%
seulement de bons du Trésor à court terme (BTC).
En ce qui concerne les transactions (hors opérations de pensions livrées), celles-ci sont
réparties entre : 15,9 millions de dinars au titre de transactions boursières
et 1182,4 millions de dinars au titre d’opérations de gré à gré dont 55% relatif à des
opérations intra-participants.
Par ailleurs, les opérations de pensions livrées ont enregistré un volume de
162,6 millions de dinars avec 78% des opérations ayant une maturité inférieure à
30 jours et 79% adossées à des bons du Trésor.
2. Courbe des taux :
La réflexion s’inspire des pratiques de différents marchés dans le monde où il est
démontré que le choix du modèle et des hypothèses de construction est étroitement lié
aux spécificités du marché concerné.
a. Le modèle :
Dans ce cadre, une étude menée par la Banque des Règlements Internationaux en
2012 a relevé essentiellement la prépondérance de deux modèles: Le modèle de
Nelson & Siegel (notamment utilisé au Maroc, en Finlande et en Italie) et le modèle
de Svensson (constituant une extension du modèle de Nelson & Siegel et notamment
utilisé en France, en Belgique et en Espagne). Ces modèles paramétriques permettent
d’obtenir, pour toute maturité, un taux de rendement zéro coupon et ont pour
avantage de tenir compte des différentes déformations des courbes des taux, de
permettre une analyse dynamique du marché via des paramètres changeant dans le
temps et estimés à partir des données de marché et de représenter la courbe par une
surface lisse. La réflexion se base sur l’utilisation du premier modèle (Modèle de
Nelson & Siegel) qui, d’après plusieurs études, est le modèle le plus adapté aux
marchés peu liquides et peu développés, soit des marchés similaires au marché
tunisien. Toutefois, il est précisé que ce modèle manque de souplesse d’ajustement
pour les maturités supérieures à 7 ans et modélise, avec difficulté, les courbes ayant
à la fois, les formes d’une bosse et d’un creux.
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Le modèle a l’expression suivante :
Avec :
 τ: La maturité restante.
 R (τ) : Le taux zéro coupon de la maturité τ.
 β0 : Le facteur de niveau : Ce paramètre est une composante constante de la
courbe qui indique la valeur vers laquelle tend la fonction lorsque la maturité
prend de grandes valeurs.
 β1 : Le facteur de rotation ou de pente : Ce paramètre définit la vitesse de base
avec laquelle la courbe tend vers le régime à long terme.
 β2 : Le facteur de courbure : Ce paramètre contrôle la courbure (concavité ou
convexité).

1 : Le paramètre d’échelle : Ce paramètre permet de positionner la valeur
maximale/minimale de la courbe des taux et détermine la position de la courbure.
b. Les hypothèses :
L’analyse des critères de sélection des lignes de référence et des opérations tels
qu’établis par plusieurs juridictions (Maroc, Belgique, France, Canada, Espagne,
Suède, Suisse, Finlande et Union Européenne) fait ressortir plusieurs pratiques :
 Les lignes ayant des caractéristiques particulières et dont l’encours est inférieur à
une limite sont exclues ;
 Les opérations ne respectant pas un volume minimum et ayant des taux
aberrants sont exclues ;
 Le marché secondaire est toujours représenté ; certaines juridictions intègrent
aussi le marché des pensions livrées.
Ainsi, ce travail se base sur un certain nombre d’hypothèses pour la sélection du
panier de lignes de référence et d’opérations:

Choix des lignes:
− L’emprunt national est exclu car il s’agit d’une émission ponctuelle et
particulière.
− Les bons du Trésor (BTA, BTZ et BTC) qui répondent aux critères suivants sont
retenus :
› Les BTA dont l’échéance est supérieure ou égale à 1 an et dont l’encours
est supérieur ou égal à 5% de l’encours des BTA;
› Les BTA nouvellement émis durant l’année en cours;
› Les BTC dont l’encours est supérieur ou égal à 5% de l’encours des BTC;
› Les BTZ sans restrictions.
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
Choix des marchés :
− Les opérations du marché primaire : un historique de 2 mois pour les BTA
(sauf les BTA nouvellement émis) et de 1 mois pour les BTC est pris en
considération. Ces opérations sont reflétées dans la courbe à compter de la
date d’annonce des résultats.
− Les opérations du marché secondaire : Pour le marché de gré à gré, un
historique de 2 mois est considéré alors que pour le marché des pensions
livrées, seules les opérations de maturité entre [1 jour; 3mois] sont prises en
considération. Pour le marché inter participants, les opérations sont reflétées
dans la courbe à compter de la date d’appariement des instructions. Pour le
marché intra participants, les opérations sont reflétées dans la courbe à
compter de la date de leur réception.

Correction des taux aberrants : Pour chaque ligne échangée sur le marché de gré
à gré, les opérations ayant des taux anormaux et s’écartant, à la baisse ou à la
hausse, de 0,5% du taux moyen pondéré de la ligne concernée sont exclues.

Correction des taux sur les BTC : Les taux des BTC sont convertis en base
Exact/365.
c. Les résultats :
L’application de ces hypothèses à la date du 29/02/2016 fait ressortir ce qui suit:
 L’encours minimal des bons de référence est de 458 millions de dinars pour les
BTA et de 5,5 millions de dinars pour les BTC, avec l’élimination de 3 lignes de BTA
et 4 lignes de BTC seulement (sur un total de 25 lignes de bons du Trésor).
 181 opérations sur le marché de gré à gré sont prises en compte :
› 149 opérations intra participants ;
› 32 opérations inter participants.
 31 opérations de pensions livrées sont prises en compte.
 3 adjudications de BTA sont prises en compte.
Le graphique suivant reprend les taux de la courbe de Tunisie Clearing, ceux de la
courbe publiée par le Conseil du Marché Financier et les différents taux moyens
pondérés modélisant les échanges sur le marché de gré à gré :
4
7,000%
6,500%
Taux
6,000%
5,500%
5,000%
Courbe du 29-02-2016
Courbe du 29-02-2016 CMF
4,500%
TMP marché de gré à gré
4,000%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Maturité en années
Parmi les écarts, on peut relever :
Ligne concernée
Maturité (année) Courbe de TC
TN0008003113
0,2904
4,531%
BTC 52 SEM 14/6/16
TN0008000341
1,8795
5,330%
(BTA 5,3% 01/2018)
TN0008000572
7,1233
6,477%
(BTA 6,3% 10/2026)
Courbe du CMF
Ecart
4,437%
0,094%
5,010%
0,320%
6,631%
-0,154%
Ces écarts peuvent être expliqués par :
 L’estimation des taux par le modèle corrige les taux de marché en fonction
des conditions d’adjudication et d’échange de chaque ligne et des tendances
d’évolution.
 Certaines lignes ont des conditions d’échange préférentielles ou, au contraire,
défavorables par rapport à des lignes ayant des maturités proches. Par
exemple, les écarts entre les taux de marché des lignes BTC ayant une
maturité proche de celle de la ligne TN0008003113 (BTC 52 SEM 14/6/16)
sont les suivants:
Ligne concernée
TN0008003089 BTC 52 SEM 15/3/16
TN0008003097 BTC 52 SEM 12/4/16
TN0008003113 BTC 52 SEM 14/6/16
TN0008003154 BTC 52 SEM 4/10/16
Maturité (année)
0,0411
0,1178
0,2904
0,5973
TMP Gré à gré
4,36%
5,08%
3,82%
3,86%
5
 Certaines lignes sont échangées à des taux volatiles et éloignés des taux de
leurs dernières adjudications. Par exemple : Pour la ligne TN0008000341
(BTA 5,3% Janv 2018), l’écart entre le taux d’échange le plus bas et le plus
haut est de l’ordre de 1,4% : Le taux d’échange le plus élevé sur le marché
intra qui est de 6,14% correspond au taux d’échange le plus faible sur le
marché inter. Par ailleurs, le dernier taux d’adjudication est de 5,60% (estimé
à 5,01% par le CMF) :
Marché
Gré à gré intra
Gré à gré inter
Opérations Retenues
intra
Opérations Retenues
inter
Nombre
d’opérations
5
2
Taux
le plus haut
6,14%
6,20%
Taux
le plus bas
4,80%
6,14%
TMP
5,56%
5,59%
2
1
Adjudication
5,10%
5,00%
6,14%
6,14%
5,60%
 Certaines lignes sont échangées à des taux très différents, durant une même
journée et pour une quantité de titres équivalente. Par exemple, à une même
date, les conditions d’échange de la ligne TN0008000572 (BTA 6,3% 10/2026)
ont été les suivantes:
Marché
Opération1 - intra
Opération2 - inter
Quantité
4000
4000
TMP
7,09%
6,54%
Conclusion – Appel à la contribution
Ce travail propose de construire la courbe des taux de rendement à partir d’un modèle
paramétrique zéro coupon dont les paramètres sont dynamiques et fonctions des données
du marché primaire et secondaire des bons du Trésor.
Ce travail constitue une contribution à la réflexion pour la mise en place de la courbe des
taux tant attendue par la place. Il demeure ouvert à tout intervenant de faire parvenir ses
réactions et ses remarques au point de contact suivant :
›
Mme. Rim Ben Rejeb
e-mail: [email protected]
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