ENIGME DU CHAPITRE Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1

1ERE SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
EFFECTUER LA DIVISION EUCLIDIENNE D’UN ENTIER NATUREL PAR UN AUTRE ( NON NUL )
A) DIVISION EUCLIDIENNE
QUELQUES CRITERES DE DIVISIBILITE
Un entier est divisible par …
… 2 lorsque son chiffre des unités est 0, 2 ,4, 6 ou 8 .
… 3 lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de 3 .
… 4 ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4 .
… 5 lorsqu’il se termine par 0 ou 5 .
… 9 lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de 9 .
1875 est-il divisible par 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 7 ? 9 ? 15 ?
ENIGME DU CHAPITRE
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des
lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons.
Peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de
macarons dans chaque lot.
Quel est le nombre maximum de lots que ce pâtissier peut réaliser ?
Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
Vérifier les résultats obtenus à l’aide d’une calculatrice !
2EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
3EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
DETERMINER LA LISTE DES DIVISEURS ( ET DES MULTIPLES ) DE « PETITS » ENTIERS
EXERCICES DU CAHIER SESAMATH
Quels sont les diviseurs de 20 ?
…………………………………
Quels sont les diviseurs de 24 ?
…………………………………
MINI-TEST
Quels sont les diviseurs de 35 ?
…………………………………
Quels sont les diviseurs de 91 ?
…………………………………
B) PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR ( PGCD )
PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE ( PPCM )
Exemple : le PGCD de 20 et 24 est égal à 4
Diviseurs de 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Les deux entiers 20 et 24
ont trois diviseurs communs
On peut aussi obtenir ce résultat avec la calculatrice !
TRAVAIL PERSONNEL
EXERCICES DU CAHIER SESAMATH ( PAGE 4 )
4EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
5EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
DETERMINER LE PGCD DE DEUX ENTIERS PAR SOUSTRACTIONS OU DIVISIONS SUCCESSIVES
TESTER SI DEUX ENTIERS SONT PREMIERS ENTRE EUX, RENDRE UNE FRACTION IRREDUCTIBLE
RETENIR
C) FRACTIONS IRREDUCTIBLES
METHODE PAR SOUSTRACTIONS SUCCESSIVES
1. soustraire les nombres donnés ( le plus petit au plus grand )
2. prendre les deux plus petits nombres et recommencer
3. le PGCD est le premier nombre qui se répète
METHODE PAR DIVISIONS SUCCESSIVES ( D’EUCLIDE )
1. diviser les nombres donnés ( le plus grand par le plus petit )
2. prendre le diviseur et le reste et recommencer
3. le PGCD est le dernier reste non nul
ACTIVITE TICE
TRAVAIL PERSONNEL
TRAVAIL PERSONNEL
EXERCICES DU CAHIER SESAMATH ( PAGE 9 )
6EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
7EME SEANCE ( N1 – NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS )
EXERCICES DU CAHIER SESAMATH
REALISER UNE SYNTHESE DU CHAPITRE
D) BILAN DU CHAPITRE
MINI-TEST
SE TESTER AVEC LE QCM
1
2
3
4
5
6
7