2 - Configuration des réseaux logistiques

Chapitre II
Configuration des réseaux logistiques
M.Reghioui - 2011
1
Contenu du chapitre
Problème de configuration des réseaux logistiques (CRL)
•
•
•
•
Coûts et contraintes dans la CRL
Economie d’échelle dans la CRL
Systèmes de distribution dans la CRL
Types de réseaux logistiques
Localisation d’entrepôts
•
•
•
•
•
Méthodologie pour la localisation d’entrepôts
Collecte des données
Modélisation
Validation du modèle et des données
Résolution du modèle par des techniques d’optimisation
Etudes de cas
• Optimisation des flux dans la localisation d’entrepôts
• Modélisation d’un problème de localisation d’entrepôts
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1. Problème de CRL
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1.1 Le réseau logistique
Fournisseurs
Fabricants
Entrepôts / centres
de distribution
Détaillants
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1.2 Définition
• Le placement géographique des unités de production,
des points de stockage (entrepôts), et le choix des points
d’approvisionnement (fournisseurs) est la première
étape pour créer une supply chain
• Dès que le nombre, la taille (capacité), et la localisation
des installations logistiques et de production sont fixés, il
faut déterminer les flux des matières premières et des
produits entre eux (y compris les clients et les
fournisseurs)
• C’est un problème de décision des niveaux stratégique et
tactique de la supply chain
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1.3 Pourquoi la CRL est importante
• La location des installations logistiques et de production
implique un engagement de ressources sur un long terme
• La décision de localisation est très importante pour une
entreprise parce qu’elle représente une stratégie de
pénétration du marché
• Elle a un impact significatif sur les coûts manufacturiers, les
coûts de stockage, les coûts de transport, et par conséquent
le coût total logistique et de production
• Elle a un impact important sur le niveau de service aux clients
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1.5 Contraintes dans la CRL
• Exigences du service clientèle (niveau de service, délai de
livraison)
• Modes
de
gestion
production/distribution)
des
flux
(modes
de
• Modes typiques de production: fabrication à la
commande (make to order), fabrication sur le stock
(make to stock), fabrication des composants sur le stock
et assemblage des produits finis à la commande
• …..
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1.6 Complexité de la CRL (1)
• L’économie d’échelle est un avantage de coût qu’une
entreprise peut obtenir dû à l’augmentation du volume de
production ou du volume de distribution (transport), ou à la
centralisation des stocks
– Quand une usine fabrique un produit en grande quantité, le
coût unitaire de production de ce produit baisse
– Quand un distributeur livre un produit en grande quantité, son
coût unitaire de transport diminue
– Quand une entreprise utilise un entrepôt centrale de grande
surface pour stocker un produit au lieu d’employer plusieurs
entrepôts de petite taille, le coût total de stockage et de
manutention est réduit
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1.6 Complexité de la CRL (2)
Plus d’entrepôts implique:
• L’augmentation du coût de stockage : duplication des stocks
de sécurité dans plusieurs entrepôts
• L’augmentation des coûts indirects (coût administratif) et
du coût de construction des entrepôts
• L’augmentation des coûts du transport amont (des
fournisseurs)
• La diminution des coûts du transport aval (aux clients)
• La réduction du temps de déplacement des entrepôts aux
clients : un service plus rapide
• Complexité : Un compromis doit être trouvé entre un
service plus rapide aux clients avec plus d’entrepôts et un
coût total d’entreposage plus élevé
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1.7 Systèmes de distribution dans la CRL (1)
• Différents types de systèmes de distribution (1)
– La CSD représente la partie de la CRL liées aux
entrepôts
– La structure d’un système de distribution dépend
du mode de distribution
– Différents types de modes de distribution existent
• Livraison direct
• Livraison par entrepôt
• Livraison par plateforme logistique (cross-docking)
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1.7 Systèmes de distribution dans la CRL (2)
• Différents types de systèmes de distribution (2)
Fournisseurs
Fournisseurs
Entrepôt
Fournisseurs
S1
S2
S3
Entrepôt Central
Plateforme
Logistique
Clients
Clients
Entrepôts Régionaux
C1
C2
C3
Clients
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1.8 Types de réseaux logistiques(1)
Le choix du meilleure type pour un réseaux logistique
dépend du
• mode de production et de distribution
• délai de livraison (si le délai est court et critique)
• l’importance relative de chaque composant du coût
logistique et de production (coût manufacturier,
coût de transport, coût de stockage)
• l’économie d’échelle de la production, de la
distribution, et de l’entreposage
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1.8 Types de réseaux logistiques(2)
Réseaux logistiques pour la fabrication à la commande
Elevé
Faible
Coût de transport
(dans un délai imposé)
Economie d’échelle pour
les coûts manufacturiers
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Faible
Elevé
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1.8 Types de réseaux logistiques(3)
Réseaux logistiques pour la fabrication sur stock
Elevé
Coût de transport du produit fini
Faible
Economie d’échelle pour
les coûts manufacturiers
Faible
Elevé
Le cas ou le délais de livraison est critique
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1.8 Types de réseaux logistiques(4)
Réseaux logistiques pour la fabrication sur stock
Elevé
Faible
Economie d’échelle pour les coûts de
stockage et d’entreposage
Faible
Economie d’échelle pour
les coûts manufacturiers
Elevé
Le cas ou le coût de transport est critique
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2. Localisation d’entrepôts
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2.1 Définition
• Les décisions de la localisation d’entrepôts :
– Le nombre, la localisation, et la taille des entrepôts
– Affectation d’espace aux produits dans chaque entrepôt
– Affectation des clients/marchés aux entrepôts
On suppose que la localisation des usines de production
et des clients ait été déterminée
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2.2 Méthodologie
•
•
•
•
Collecte des données
Modélisation
Validation du modèle et des données
Résolution du modèle par des techniques d’optimisation
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2.3 Collecte des données
Collecte des données :
• La localisation des clients (des détaillants), des entrepôts
existants, des usines de production, et des fournisseurs
• Les informations sur les produits : volumes, contraintes
spéciales du transport des produits, etc.
• La demande annuelle pour chaque produit et pour
chaque client
• La quantité et la fréquence de livraison pour chaque
client
• Les coûts de transport par mode (moyen) de transport
• Les coûts d’entreposage : main d’œuvre, coûts de
stockage, coûts de manutention, coûts de construction
(location) des entrepôts
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2.4 Préparation des données (1)
Agrégation des données : Lorsqu’elles sont trop
nombreuses, pour faciliter leur manipulation au
détriment d’une perte de précision (exactitude)
Regroupage des clients et des produits
• Regrouper les clients voisins en un seul (macro)
client, p.e., regrouper les clients par code postal
• Regrouper les produits
– avec la même trajectoire de distribution (regrouper
les produits de même origine et de même
destination)
– de la même gamme (une gamme de produits peut
souvent être gérée comme un seul produit)
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2.4 Préparation des données (2)
Conseils pour l’agrégation des données :
– Regrouper environ 150 – 200 clients individuels
en un macro client
– Equilibrage de la demande : Les groupes (zones)
de clients doivent avoir plus au moins le même
niveau de demande totale
– Localiser chaque macro client au centre de sa
zone géographique
– Regrouper tous les produits en 20 – 50 groupes
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2.4 Préparation des données (3)
Estimation des coûts de transport:
• Les coûts de transport sont déterminés par plusieurs facteurs
• Distance
• Dimension (la taille et la forme de l’emballage du produit)
• Opérations de manutention (chargement/déchargement)
• Responsabilité (en cas de dommage et de perte)
• Marché (du transport)
• L’estimation des coûts de transport doit distinguer les
transporteurs internes et les transporteurs externes
• Les coûts (tarifs) de transport interne sont calculés en se
basant sur le coût de fonctionnement par camion, la capacité
de chaque camion, la distance parcoure et la quantité de
livraison annuelle par camion
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2.4 Préparation des données (6)
Coût d’entreposage, ses composants sont :
• Coût de manutention: proportionnel au flux
passant par l’entrepôt
• Coût fixe d’exploitation: en fonction de la
capacité de l’entrepôt
• Coût de stockage: proportionnel au niveau
moyen du stock
– Le coût de stockage par période d’un stock peut être
calculé par le niveau moyen du stock multiplié par le
coût de stockage par unité de produit par période
– le taux de rotation d’un stock (λ) = le chiffre d’affaires
annuel (en unités) du stock/le niveau moyen du stock
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2.4 Préparation des données (7)
Capacité des entrepôts, estimée en se basant sur le
volume du flux:
• L'espace nécessaire dans l’entrepôt est proportionnel à
deux fois le niveau moyen de son stock (considéré
comme le niveau maximum du stock)
• Mais l’entrepôt a besoin également des espaces pour
les palettes, équipements de manutention, couloirs,
etc.
• Pour calculer le vrai espace exigé de l’entrepôt, il faut
multiplier le niveau maximum du stock par un facteur
pour prendre en compte ces espaces supplémentaires.
On prend souvent 3 comme la valeur de ce facteur.
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2.4 Préparation des données (8)
Exemple:
• le flux annuel d’un produit passant par un entrepôt est
égale à 1000 unités
λ = 10
• Le niveau moyen du stock est donc 100 unités.
• chaque unité du produit occupe un espace de 10
mètres carrés
• L’espace exigé pour stocker le produit dans l’entrepôt
est de 6000 mètres carrés (10x100x2x3)
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2.4 Préparation des données (8)
Emplacement potentiel des entrepôts:
• Lors de la prédéfinition d’un ensemble d’emplacements
potentiels (candidats) pour la localisation des entrepôts,
nous devons prendre en compte:
– Les conditions géographiques et d’infrastructure
– Les ressources naturelles et de main d’œuvre à proximité
– Les industries locales/les impôts locaux
• Les contraintes sur le niveau de service
– La distance maximum entre un client et un entrepôt
– Par exemple, 95% des clients dans 200 kilomètres de
l’entrepôt affecté
– Considérer l’évolution des demandes des clients
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2.5 Modélisation (1)
• Nous considérons un problème de localisation d’un ou plusieurs
entrepôts qui s’approvisionnent en un produit à partir d’un ou
plusieurs fournisseurs et qui livrent le même produit à un ou
plusieurs clients
• L’objectif du problème est de minimiser le coût total de la
création des entrepôts et le coût de transport pour
l’approvisionnement et la livraison
• Ce problème peut être modélisé sous forme d’un programme
linéaire en nombres entiers et réels
•
•
Chaque variable binaire indique si un entrepôt est créé ou non
Chaque variable réelle représente le flux de produit d’un entrepôt à un
client ou le flux d’un fournisseur à un entrepôt
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2.5 Modélisation (2)
• Paramètres
I - ensemble des fournisseurs, avec l’indice i
J - ensemble des entrepôts potentiels, avec l’indice j
K - ensemble des clients, avec l’indice k
pi - offre du fournisseur i
dk - demande du client k
csij - coût de transport d’une unité du produit du fournisseur i à
l’entrepôt j
ccjk - coût de transport d’une unité du produit de l’entrepôt j au client k
Fj - coût fixe pour créer l’entrepôt j
sj - capacité de l’entrepôt j
• Variables de décision
xij - variable représentant le flux du fournisseur i à l’entrepôt j
yjk - variable représentant le flux de l’entrepôt j au client k
zj - variable binaire indiquant la création ou non de l’entrepôt j, zj =1 si
l’entrepôt j est créé et zj = 0 sinon
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2.5 Modélisation (3)
Le modèle
Minimiser
∑ Fj Z j
j∈J
+ ∑ ∑ csij xij + ∑ ∑ cc jk y jk
i∈I j∈J
j∈J k ∈K
Sous les contraintes :
∑ xij = ∑ y jk , j ∈ J
i∈I
k∈K
∑ xij ≤ pi , i ∈ I
j∈J
∑ y jk = d k , k ∈ K
j∈J
∑ y jk ≤ s j , j ∈ J
k ∈K
xij ≤ p i Z j , i ∈ I , j ∈ J
y jk ≤ d k Z j , i ∈ I , j ∈ J
xij ≥ 0, y jk ≥ 0, Z j ∈ {0,1}, i ∈ I , j ∈ J , k ∈ K
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2.5 Modélisation (4)
La fonction objectif : Minimiser le coût de création des
entrepôts plus le coût de transport des fournisseurs vers
les entrepôts et des entrepôts vers les clients
Les contraintes dans l’ordre
– Equilibrage des flux entrant et sortant des entrepôts
– Respecter l’offre des fournisseurs
– Satisfaction de la demande des clients
– Respecter la capacité des entrepôts
– Les flux entre les fournisseurs et les entrepôts fermés sont
nuls
– Les flux entre les entrepôts fermés et les clients sont nuls
– Définition des variables
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2.5 Modélisation (5)
Validation du modèle, des données et de la solution :
• Dès que les données d’un système logistique sont
collectées, son modèle établi et la solution trouvée, il est
indispensable de les valider avant de les utiliser pour
prendre des décisions
• La meilleure façon pour la validation des données et du
modèle est de les appliquer au système réel, cependant ce
n’est pas toujours simple surtout pour les problèmes du
niveau stratégique
• Souvent on fait une validation par simulation (deuxième
semestre)
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2.6 Résolution (1)
• Après avoir collecté et validé les données et le
modèle, nous pouvons ensuite le résoudre pour
trouver la localisation optimale des entrepôts.
• Les méthodes (outils) utilisées sont :
• Méthodes d’optimisation mathématique :
– algorithmes exacts
– heuristiques et métaheuristiques
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2.6 Résolution (2)
• Méthodes d’optimisation :
• Quand les emplacements des entrepôts doivent être
déterminés, le problème de localisation devient difficile à
résoudre
• Le modèle du problème est souvent un programme
linéaire en nombres entiers et réels, qui peut être résolu
en appliquant un algorithme de programmation linéaire
• De nombreuses heuristiques qui cherchent une solution
proche de l’optimum existent pour ce problème. Certaines
d’entre elles sont efficaces malgré la complexité du
problème
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2.6 Evaluation
Evaluation par la simulation :
• La simulation est un outil pratique largement utilisé dans
l’industrie
• Avantage : elle est capable de simuler tous les systèmes avec
une dynamique très complexe
• Inconvénient : elle ne peut qu’évaluer une solution proposée.
Aucune amélioration ne peut être trouvée si la solution
courante est de mauvaise qualité
• L’utilisateur doit proposer plusieurs solutions afin que la
simulation puisse identifier la meilleure en évaluant les objectifs
visés et la robustesse des solutions face aux aléas.
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3. Etudes de cas
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Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (1)
• Une entreprise fabrique un seul produit dans deux usines p1
et p2. La capacité de production de l’usine 1 peut être
considérée comme illimitée et celle de l’usine 2 est de 60,000
unités. Le coût de production est le même pour ces deux
usines
• L’entreprise a deux entrepôts w1 et w2 avec le même coût de
manutention
• Ces entrepôts sont utilisés pour servir trois marchés, c1, c2 et
c3 dont les demandes sont 50,000, 100,000, et 50,000 unités,
respectivement.
p1 p2 c1 c2 c3
w1
0
4
3
4
5
w2
5
2
2
1
2
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Coûts de distribution par unité
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Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (2)
• L’entreprise veut trouver une stratégie de distribution qui
respecte la capacité de p2, satisfait les demandes de tous les
marchés, et minimise le coût total de distribution
• Solution : affecter chaque marché à l’entrepôt à partir duquel
la livraison est la moins chère et affecter chaque entrepôt à
l’usine à partir de laquelle l’approvisionnement est le moins
cher, en terme de coût de transport,
• c1, c2, c3 tous s’approvisionnent chez w2, et affecter le flux de w2
autant que possible à p2 et le reste à p1
• Coût total: 2 x 50,000 + 1 x 100,000 + 2 x 50,000 + 2 x 60,000 + 5 x
140,000 = 1,120,000
• C’est une heuristique simple pour trouver une solution du
problème d’optimisation des flux
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p1
p2
c1
c2
c3
w1
0
4
3
4
5
w2
5
2
2
1
2
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Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (3)
• Autre méthode heuristique :
– Pour chaque marché, trouver l’entrepôt qui minimise le coût unitaire
de transport amont (à l’entrepôt) + le coût unitaire de transport aval
(de l’entrepôt)
– Pour le marché c1, le flux arrivant de p1 et passant par w1 est le
moins cher en terme de somme des deux coûts, alors on choisit w1
pour servir c1
– De la même manière, c2 et c3 sont affectés à w2
– w1 a besoins de 50,000 unités qui seront approvisionnées chez p1
– w2 a besoins de 150,000 unités dont 60, 000 unités prisent chez p2 et
le reste chez p1.
– Le coût total de cette stratégie est de 920,000
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Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (4)
Programmation linaire :
• Ce problème peut également être modélisé sous forme
d’un programme linéaire et sa solution optimale peut être
trouvée facilement en appliquant l’algorithme du simplexe
• Les variables de décision sont les suivantes:
– x(p1,w1),x(p1,w2),x(p2,w1),x(p2,w2) = les flux des usines aux
entrepôts
– x(w1,c1),x(w1,c2),x(w1,c3) = les flux de l’entrepôt w1 aux
clients
– x(w2,c1),x(w2,c2),x(w2,c3) = les flux de l’entrepôt w2 aux
clients
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Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (5)
• Minimiser
0x(p1,w1) + 5x(p1,w2) + 4x(p2,w1) +
2x(p2,w2) + 3x(w1,c1) + 4x(w1,c2) +
5x(w1,c3) + 2x(w2,c1) + 1x(w2,c2) +
2x(w2,c3)
Sous les contraintes:
x(p2,w1) + x(p2,w2) ≤ 60,000 (capacité de l’usine p2)
x(p1,w1) + x(p2,w1) = x(w1,c1) + x(w1,c2) + x(w1,c3) (le flux entrant de
w1 = le flux sortant de w1)
x(p1,w2) + x(p2,w2) = x(w2,c1) + x(w2,c2) + x(w2,c3) (le flux entrant de
w2 = le flux sortant de w2)
x(w1,c1) + x(w2,c1) = 50,000 (demande du marché c1)
x(w1,c2) + x(w2,c2) = 100,000 (demande du marché c2)
x(w1,c3) + x(w2,c3) = 50,000 (demande du marché c3)
p1 p2 c1
Toutes les variables x sont non négatives
w1
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w2
0
5
4
2
3
2
c2
c3
4
5
40
1
2
Etude de cas 1: optimisation des flux dans la
localisation d’entrepôts (6)
Le modèle de programmation linéaire peut être facilement
importé sur Excel et résolu par son solveur de
programmation linéaire
Le coût de la solution optimal est égale à 740,000
– 380,000 de moins que celui de la première heuristique
– 180,000 de moins que celui de la seconde heuristique
Dans la solution optimale
– p1 livre 140,000 à w1 et p2 livre 60,000 à w2
– c1 et c3 prennent toutes leurs demandes chez w1
– c2 prend 40,000 chez w1 et 60,000 chez w2
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p1
p2
c1
c2
c3
w1
0
4
3
4
5
w2
5
2
2
1
2
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Etude de cas 2: Modélisation d’un problème
de localisation d’entrepôts (1)
• Pour la chaîne logistique étudiée dans l’étude de cas 1, on
considère que les deux entrepôts n’existent pas, et que
l’entreprise veut déterminer si un ou deux des entrepôts
doivent être créés afin de minimiser le coût total (coût fixe
pour créer le(s) entrepôt(s) plus le coût de transport)
• Supposons que la capacité de chaque entrepôt est
illimitée, le coût pour créer chaque entrepôt est 500,000
par an, et que tous les chiffres de l’étude de cas 1 sont des
chiffres annuels
• Ce problème de localisation d’entrepôts peut être modélisé
sous forme d’un programme linéaire à variables mixtes
(binaires et continues)
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Etude de cas 2: Modélisation d’un problème
de localisation d’entrepôts (2)
•
minimiser 0x(p1,w1) + 5x(p1,w2) + 4x(p2,w1) + 2x(p2,w2) + 3x(w1,c1)
+ 4x(w1,c2) +
5x(w1,c3) + 2x(w2,c1) + 1x(w2,c2) + 2x(w2,c3)
+ 500,000z(w1) + 500,000z(w2)
sous les contraintes:
x(p2,w1) + x(p2,w2) ≤ 60,000 (capacité de l’usine p2)
x(p1,w1) + x(p2,w1)=x(w1,c1) + x(w1,c2) + x(w1,c3) (flux entrant = flux sortant)
x(p1,w2) + x(p2,w2)=x(w2,c1) + x(w2,c2) + x(w2,c3) (flux entrant = flux sortant)
x(w1,c1) + x(w2,c1) = 50,000 (demande du marché c1)
x(w1,c2) + x(w2,c2) = 100,000 (demande du marché c2)
x(w1,c3) + x(w2,c3) = 50,000 (demande du marché c3)
x(p1,w1) ≤ 200,000z(w1), x(p2,w1) ≤ 60,000z(w1)
x(p1,w2) ≤ 200,000z(w2), x(p2, w2) ≤ 60,000z(w2)
x(w1,c1) ≤ 50,000z(w1),x(w1,c2) ≤ 100,000z(w1), x(w1,c3) ≤ 50,000z(w1)
x(w2,c1) ≤ 50,000z(w2),
x(w2,c2) ≤ 100,000z(w2), x(w2,c3) ≤ 50,000z(w2)
Toutes les x sont non négatives, toutes les z(w1) et z(w2) sont binaires
* z(w1) = 1 si l’entrepôt w1 est créé et 0 sinon
z(w2) = 1 si l’entrepôt w2 est créé et 0 sinon
200,000 est la demande totale des marchés, le flux de l’usine p1 à chaque entrepôt ne
peut pas dépasser cette demande
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