Rapport

Spé ψ 2005-2006
Devoir n°6
CONVERSION DE PUISSANCE
"Oui, j'ai beaucoup appris de mes erreurs et je suis sûr de pouvoir les répéter à la perfection"
« Jonathan Coe »
Rapport du jury
<début du rapport officiel CCP 2004>
La partie moteur à courant continu – commande par un hacheur, très typée PSI, a été mieux
traitée. Elle a, toutefois, mis en réelle difficulté la moitié des candidats environ :
Ÿ difficulté dans l’intégration d’une équation différentielle du premier ordre ;
Ÿ méconnaissance des notions d’interrupteur idéal et des règles d’association ;
Ÿ erreur dans l’exploitation des oscillogrammes (détermination de <i>).
La dernière partie (principe du moteur synchrone) a été souvent bien traitée.
Conclusion
Comme c’est souvent le cas, il est très difficile de pouvoir répondre à toutes les questions,
dans le temps imparti et le barème de correction tient bien évidemment compte de cette réalité.
Bon nombre de candidats ont toutefois traité une part importante de l’épreuve alors que
celle-ci aborde des aspects très différents du programme de Physique et de Chimie. Il nous faut
pourtant insister sur quelques aspects que la correction a mis en évidence :
Ÿ le programme de première année ne doit pas être sous-estimé ;
Ÿ si, conformément au programme, l’épreuve cherche à éviter les développements
mathématiques importants, il est surprenant de voir les problèmes posés par l’intégration d’une
équation différentielle du premier ordre ou la recherche d’une solution en régime sinusoïdal permanent (utilisation des grandeurs complexes),
Ÿ dans les applications numériques, l’incohérence des résultats en termes d’ordre de
grandeur est sévèrement sanctionnée. Cela ne doit pas inviter les candidats à ne pas traiter les applications numériques dont le poids ne peut être négligé. Sur ce dernier point, nous n’avons pas observé de progrès significatifs par rapport à l’année dernière.
Nous conseillons aux futurs candidats de ne négliger aucun aspect de leurs enseignements de
classe préparatoire (cours, problèmes classiques, travaux pratiques, programmes de première et de
deuxième année, ordres de grandeurs). Au-delà de l’objectif du concours qui cherche à évaluer ces
différentes capacités, il s’agit de se donner les moyens de réussir au mieux dans l’exercice de son
futur métier.
</fin du rapport officiel>
Commentaires du D.S.
Les deux premières parties du sujet sont extraites de CCP PSI II 2004 (qui contenait en plus
une partie sur le moteur thermique et un problème de chimie). La troisième est le problème de physique de l’épreuve spécifique de l’École de l’air PSI 2005 (contenant en outre un problème de chimie).
Comme souvent, l’épreuve II de CCP PSI est très proche du cours mais nécessite néanmoins
un peu de recul pour adapter les connaissances aux questions telles qu’elles sont posées. Une trop
grande précipitation est très nuisible : sur un sujet « facile », tous les détails coûtent chers.
Cette fois-ci, il y a eu un effort notable du point de vue de la rédaction dans toutes les copies, au moins au début de l’épreuve. Chez certains, cela a permis une amélioration notable de la
réflexion et donc du résultat final. Il faut poursuivre dans cette voie.
Partie I
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1-a) L’énoncé n’est pas très clair sur la réponse attendu. On peut néanmoins penser que « les
relations entre grandeurs électriques et mécaniques » veut dire « relations qui couplent ces grandeurs ». Il ne s’agit donc pas ici d’écrire la loi des mailles ou le théorème du moment cinétique.
L’orientation de la f.e.m. du moteur indiquée par l’énoncé impose le signe dans l’expression
de cette f.e.m.. Par contre, cela ne change pas celui de l’expression du couple.
c) Le couple résistant appliqué à l’arbre est négatif. Une erreur de signe conduit à une solution divergente négative évidemment impossible.
2-a) Le modèle de l’interrupteur idéal parle de son fonctionnement (tension, intensité) en
conduction (état passant) et non conduction (état bloqué) ainsi que de la durée de commutation d’un
état à l’autre.
b) Le rôle de la bobine peut être vu de deux façons : stockage d’énergie entre deux
sources de tension ou transformation de la charge en source de courant.
c) Il faut énoncé clairement les règles d’association en indiquant la conséquence de
chacune sur la commande des interrupteurs. Il faut distinguer clairement la source d’entrée et la
source de sortie. L’expression « la source de tension » est ambiguë : il y a en a deux ici !
3-a) La réponse doit clairement faire allusion à l’oscillogramme donné par l’énoncé et aux
informations qu’on en tire. Des expressions comme « on a V = 0 » sans autre explication sont insuffisantes.
b-α et b-β) Bien faites dans l’ensemble car très proches du cours. Il n’y a pas besoin
de parler de la continuité de i ici. L’introduction de IMIN et IMAX peut se faire par référence à
l’oscillogramme.
c) Une erreur fréquente dans la lecture de l’oscillogramme : on oublie que la voie 2
est en AC et coupe donc la valeur moyenne de i. La structure du hacheur ne permet pas d’avoir une
valeur moyenne nulle.
d) Il faut expliquer comment on exploite l’oscillogramme en parlant de carreaux,
pente des droites, échelles etc ... Les questions sont simples mais il faut répondre clairement et pas
seulement par un calcul numérique.
e) Les réponses données sont toutes sentimentales et se contentent de reprendre
l’affirmation de l’énoncé sans la justifier. Cela ne sert à rien.
Partie II
1 et 2) Récitation du cours. Erreurs fréquentes :
Ÿ inhomogénéité vectorielle de l’expression du couple ;
Ÿ affirmation : « travail moteur = couple positif » sans référence au sens de rotation ;
Ÿ réponse ΓR ≤ M0BT sin(θ0) (à la question d), comme si θ0 était fixé et connu
d’avance. C’est oublier que θ0 est la « variable d’ajustement » du moteur synchrone pour réaliser
l’égalité Γ = ΓR en régime établi constant. On ne peut donc pas connaître sa valeur. De plus, le raidω(t )
sonnement utilisant le signe J
exploite le régime transitoire du moteur synchrone, qui n’est
dt
pas au programme (au contraire de celui de la machine CC).
3) Cette question remplace celle du sujet original, qui concernait la réalisation du champ
tournant.
a) Il faut rappeler qu’en régime constant, les bobines sont des court-circuits. Le transformateur étudié n’est pas parfait. Il faut justifier l’utilisation de l’essai à vide pour trouver m à partir du rapport de transformation des tensions.
b) L’étude des impédances ramenées au secondaire d’un transformateur n’est pas au
programme. Il faut donc établir la relation.
Les questions suivantes ont été en générales mal traitées. Elles permettent cependant de bien
comprendre l’exploitation de l’essai en court circuit pour déterminer les paramètres du transformateur.
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Partie III
1-a) Il faut indiquer comment l’adjectif « doux » se traduit dans la figure. On rappelle que B
et H n’ont pas la même dimension, donc n’ont pas la même unité.
c) Confusion fréquente entre aimantation et moment dipolaire.
π
d-α) Fréquente erreur de signe dans l’expression du couple pour θ ≤ . L’expression du
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π
couple pour θ > n’est jamais indiquée. Elle est trop simple ! Mais en se forçant à y réfléchir, on
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éviterait dans la suite d’utiliser l’expression précédente hors de son domaine de validité.
2) Beaucoup de réflexions simplistes qui ne prennent pas en compte le fait que le rotor est
formé de deux barreaux et que ces barreaux ne sont pas toujours aimantés (c’est-à-dire ne possède
pas de moment dipolaire).
3) Une explication claire passe par l’étude de l’état des diodes D0 et D1. Cette question ne se
réduit pas à la résolution d’équations différentielles du premier ordre. Il faut aussi expliquer les
différentes phases du fonctionnement du hacheur.
Florilège
Parmi d’autres horreurs variées :
« Dans le circuit la bobine évite que si K2 est fermé que la charge soit court circuité »
« cos(ϕV) = 3,7 » ; « R = 0,19 V2.s.N–1m–1 » (où R est une résistance)
m est le rapport de transformation du transformateur ... d’où « m = –0,04».
dI
« I1V est une valeur efficace donc V = 0 ».
dt
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