Fiche d`exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x)
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Fiche d`exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x)
Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) Propriété des fonctions trigonométriques Exercice 2 Exercice 1 Exercice 3 Exercice 4 1/5 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers - http://www.physique-et-maths.fr Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2015/2016 - [email protected] - 06-01-98-97-87 Exercice 5 Exercice 9 Exercice 10 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 11 Exercice 12 Exercice 8 Exercice 13 Exercice 14 2/5 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers - http://www.physique-et-maths.fr Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2015/2016 - [email protected] - 06-01-98-97-87 Exercice 15 Exercice 17 Exercice 16 Soit la fonction f définie sur ℝ par : x π f (x ) = 5 sin + 2 3 1. Démontrer que f(x) est 4π-périodique et que par conséquent l’étude de la fonction f peut être restreint à l’intervalle I=[0 ;4π]. 2. Etudier les variations de f sur I. 3. Démontrer que f admet plusieurs tangentes horizontales sur I. Donner leur équation. Exercice 18 ( ) 4. Représenter f dans un repère O, i, j pour x appartenant à [0 ;4π]. 5. Résoudre l’équation f (x ) = 5 3 . 2 3/5 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers - http://www.physique-et-maths.fr Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2015/2016 - [email protected] - 06-01-98-97-87 Problème de synthèse Exercice 19 Exercice 21 Exercice 22 Exercice 20 Exercice 23 Soit g la fonction définie pour x ∈ [− 2π ; 2π] par g ( x ) = 2 x + 2 sin (x ) 1. Démontrer que g est une fonction impaire. 2. Justifier brièvement la dérivabilité de g et calculer g ' (x ) pour tout x ∈ [0 ; 2π] . 3. Dresser le tableau de signes de g ' (x ) puis le tableau de variations de pour x ∈ [0 ; 2π] 4. Déduire des questions 1. et 2. le tableau de variations de g sur l’intervalle [− 2π ; 2π] 4/5 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers - http://www.physique-et-maths.fr Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2015/2016 - [email protected] - 06-01-98-97-87 Exercice 24 Exercice 26 Exercice 25 5/5 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours particuliers - http://www.physique-et-maths.fr Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2015/2016 - [email protected] - 06-01-98-97-87