Exercices sur les miroirs plans

Date : _______________
Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________
Résultat : ________ / 28
Exercices sur les miroirs plans
Module 1 : Des comportements de la lumière
Objectif terminal 2 : La réflexion de la lumière
Partie A
1.
Détermine, sur le schéma suivant, le lieu de formation de l’image de la flèche pour un
observateur situé en face d’un miroir plan, du même côté que la flèche.
________ / 4
2.
À la question précédente, l’image est-elle dépendante de la position de l’observateur?
________ / 2
Démarche :
† Oui
† Non
Exercices sur les miroirs plans
1
3.
Un pinceau lumineux frappe un miroir avec un angle d’incidence de 40°. Ce pinceau, une fois
réfléchi, frappe un deuxième miroir. Quel sera l’angle de réflexion du pinceau frappant le
deuxième miroir sachant qu’il existe un angle de 65° entre les deux miroirs?
________ / 4
Réponse : ____________________
4.
Un individu prenant place à bord d’une automobile s’intéresse à la longueur de la façade
d’une maison qu’il désire acheter. Une idée brillante lui permet d’effectuer son calcul. Il
dispose son automobile dos à la maison de façon à ce que la façade de la maison occupe
entièrement son rétroviseur. Le rétroviseur a une largeur de 20 cm et l’individu est placé au
centre du rétroviseur, à 50 cm de ce dernier. L’individu estime que sa position est à 20 m du
devant de la maison. Quelle est la longueur de la façade de la maison?
________ / 4
Démarche :
Réponse : ____________________
Exercices sur les miroirs plans
2
5.
Lors d’un procès, on vous charge d’analyser la véracité d’un témoignage important pour
incriminer l’accusé, qui aurait volé un porte-feuille dans un magasin. Un individu situé
devant le miroir plan d’une petite boutique dit avoir vu l’accusé voler la victime par le
miroir. La situation a été recréée sur le schéma ci-dessous. L’individu pouvait-il voir le visage
du voleur?
________ / 4
† Oui
† Non
Partie B : L’homme et le chien
Les questions 6 à 8 font référence à la situation suivante :
Un homme de 1,50 m est debout à 3 m d’un chien. Le chien devant lui est placé à 1,5 m d’un miroir et
mesure 0,5 m de haut. La distance entre les yeux de l’homme et le sol est de 1,45 m et la distance
entre les yeux du chien et le sol est de 0,45 m.
Exercices sur les miroirs plans
3
6.
Quelle serait la hauteur du plus petit miroir accroché sur le mur, qui permettrait au chien de
se voir au complet?
________ / 4
Démarche :
Réponse : ____________________
7.
À quelle hauteur devrait-il accrocher le miroir de la question précédente?
________ / 2
Démarche :
Réponse : ____________________
Exercices sur les miroirs plans
4
8.
Quel est le plus petit miroir, accroché au mur, qui permettrait au chien de voir l’homme au
complet?
________ / 4
Démarche :
Réponse : ____________________
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5
Corrigé
Exercices sur les miroirs plans
Module 1 : Des comportements de la lumière
Objectif terminal 2 : La réflexion de la lumière
Partie A
1.
Voir schéma ci-dessous.
2.
Non. La position de l’image n’est pas dépendante de la position de l’observateur. La flèche
n’ayant pas changé de position devant le miroir, son image restera à la même place même si
l’observateur change de position comme le montre le schéma suivant.
3.
25°
Solution :
angle d’incidence à la 1ère réflexion = 40°
Exercices sur les miroirs plans (Corrigé)
1
donc l’angle de réflexion est de 40° par θi = θr
angle complémentaire à l’angle de réflexion de la 1ère réflexion : 90° - 40° = 50°
angle complémentaire à l’angle d’incidence de la 2e réflexion : 180° - (65° + 50°) = 65°
l’angle d’incidence de la 2e réflexion : 90° - 65° = 25°
donc l’angle de réflexion de la 2e réflexion est de 25° par θi = θr
θi = 25°
4.
8,4 m
Solution :
Hauteur du petit triangle Hauteur du grand triangle
=
Base du petit triangle
Base du grand triangle
0,5 m (20 + 0,5 + 0,5) m
=
0,2 m
x
0,5x = 0,2 × 21
0,5x = 4,2
x = 8,4 m
La maison a une façade dont la longueur est de 8,4 m.
Exercices sur les miroirs plans (Corrigé)
2
5.
Oui
Solution :
L’accusé était dans le champ de vision du témoin, il a donc pu être vu par ce dernier.
Partie B : L’homme et le chien
6.
25 cm
Solution :
Hauteur minimale du miroir pour que le chien se voit au complet = h
h = 0,5 m − x − y
Recherche de x
Recherche de y
0,45 m
x
=
(1,5 + 1,5) m 1,5 m
0,05 m
y
=
3m
1,5 m
3x = 0,675
x = 0,225 m
Exercices sur les miroirs plans (Corrigé)
3y = 0,075
y = 0,025 m
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Recherche de h
h = (0,5 − 0,225 − 0,025) m = 0,25 m ou 25 cm
Le plus petit miroir permettant au chien de se voir au complet aurait une hauteur de 25 cm.
7.
22,5 cm
La hauteur minimale, à partir du plancher, à laquelle il faudra accrocher le miroir correspond à la
mesure x de la question précédente. Il faudra donc que le bas du miroir soit à 0,225 m (ou
22,5 cm) du plancher.
8.
37,5 cm
Solution :
Hauteur minimale du miroir pour que le chien voit l’homme au complet = h
h = 1,5 m − x − y
Recherche de x
Recherche de y
0,45 m
x
=
(1,5 + 4,5) m 4,5 m
1,05 m
y
=
6m
4,5 m
6 x = 2,205 m
x = 0,3375 m
6y = 4,725 m
y = 0,7875 m
Recherche de h
h = (1,5 − 0,3375 − 0,7875) m = 0,375 m ou 37,5 cm
Le plus petit miroir permettant au chien de voir l’homme au complet aurait une hauteur de
37,5 cm.
Exercices sur les miroirs plans (Corrigé)
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