DEVOIR SURVEILLE TS Nom : Prénom : Prénom : Note :

DEVOIR SURVEILLE TS2 TP+EEC+BAT 1H 45
13/11/2003
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Nom :
Prénom :
Note :
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EXERCICE 1 :
Sujet de BTS
La membrane M d’un haut-parleur vibre suivant un mouvement sinusoïdal
rectiligne, en émettant un son pur dans l’air . L’élongation XM de M est définie par
l’équation :
XM = 0,2 . sin (200 π . t ) ,
XM étant exprimé en cm.
1.
Calculer la fréquence et la longueur d’onde du son émis dans l’air par la hautparleur, en prenant comme vitesse de propagation du son dans l’air c = 340 m.s–1.
2.
Donner l’expression de la vitesse instantanée de la membrane. Calculer sa valeur
à l’instant t = 5 s . Sa masse étant m = 30 g , en déduire l’énergie cinétique Ec
à cet instant .
3.
Soit un point A , situé à une distance d = MA = 85 cm de la membrane. En
supposant que l’amplitude de vibration reste la même :
3.1. Ecrire l’équation XA = f(t) qui traduit l’état vibratoire du point A , sachant
d
que celui-ci reproduit le mouvement de M avec un retard θ = .
c
3.2. Comparer le mouvement de M et de A .
EXERCICE 2 :
1.
Sujet de BTS
A une distance d = 4,9 m d'une source sonore isotrope on enregistre une puissance
–3
P1 = 6.10 W.
1.1. Calculer l'intensité sonore I1 à cette distance de la source.
1.2. Le niveau sonore correspondant N1 valant 73 dB, retrouver la valeur de
l'intensité minimale audible Io .
1.3. Calculer la pression acoustique p1 en ce point sachant que la pression
–5
acoustique minimale audible vaut po = 2.10 Pa..
1
2.
On s'éloigne d'une distance x du point où P1, N1, I1, p1 ont été mesurés. On
enregistre alors un affaiblissement phonique A = 3 dB.
2.1. Expliquer à quoi est dû cet affaiblissement .
2.2. Calculer la distance x .
3.
Une paroi possède un coefficient de transmission T = 2,6.10 . Le coefficient de
transmission est défini comme le rapport entre l’intensité sonore transmise et
l’intensité sonore incidente.
3.1. Démontrer la relation qui relie l’affaiblissement A’ au coefficient de
transmission T .
3.2. Calculer numériquement A' et en déduire le niveau sonore de l'autre coté
de la paroi sachant que le niveau sonore de la face d'entrée est de 70 dB ?
–4
EXERCICE 3 :
Sujet de BTS
Après l'installation d'un système de climatisation, on réalise une étude
acoustique d'un bureau. On considère que le bruit engendré par le soufflage de l'air est
assimilable à une source sonore.
Ce système ne devra pas engendrer un niveau sonore global à l'intérieur du bureau
supérieur à 35 dB(A).
On mesure, par bandes d’octave, la puissance acoustique de la source et le temps de
réverbération au niveau du bureau. Les résultats sont indiqués dans le tableau de la
feuille annexe.
Données :
*
le volume du bureau est 30 m3 .
*
l'expression du niveau de pression acoustique dans le cas d'un local clos avec
4
réverbération est Lp = Lw + 10 log ( )
où Lp est le niveau de pression
A
acoustique en un point en dB, Lw est le niveau de puissance acoustique en dB et
A est l'aire d'absorption équivalente en m2.
V
*
on admet que la formule de Sabine est :
T = 0,16
où T est la durée
A
de réverbération en s et V est le volume du local en m3.
*
les valeurs des pondérations acoustiques, par octave, exprimées en dB(A), sont
également données dans le tableau de la feuille annexe :
1.
Calculer le niveau global de puissance acoustique de la source en dB.
2.
Compléter le tableau document-réponse.
3.
Conclusion :
3.1. Calculer le niveau de pression acoustique global pondéré en dB(A) en un
point du bureau.
3.2. Quel paramètre peut-on chercher à augmenter pour obtenir un niveau
conforme aux exigences ?
2
EXERCICE 4 : ISOLATION ET CORRECTION ACOUSTIQUE
Un local donne sur une rue bruyante : le niveau sonore extérieur vaut
Next = 80 dB, de fréquence moyenne f = 520 Hz. . On tient uniquement compte du
bruit traversant la façade donnant sur cette rue.
Les dimensions intérieures de ce local sont les suivantes :
* façade donnant sur la rue :
- Longueur L = 10 m
Hauteur h = 3 m
2
- Baies vitrées Sv = 10 m
Masse surfacique µ v = 20 kg.m–2
- Mur : de l’extérieur vers l’intérieur :
briques :
épaisseur e1 = 25 cm et masse volumique ρ1 = 2500 kg.m–3
isolant :
épaisseur e2 = 10 cm et masse volumique ρ2 = 50 kg.m–3
double-cloison : ép.
e3 = 5 cm et masse volumique ρ3 = 1300 kg.m–3
* largeur du local :
l=5m
(1 porte sur chaque mur, chaque porte
2
ayant une surface Sp = 3 m ).
1.
En utilisant les abaques (page 4) :
1.1. Après avoir calculé la masse surfacique totale µ m du mur, déterminer
l’isolement brut Rm du mur et l’isolement brut Rv des baies vitrées .
1.2. Déterminer l’isolement réel R de l’ensemble de la façade et le niveau
sonore Nint à l’intérieur du local.
2.
Pour améliorer le confort acoustique du local, on projette de réaliser une
correction acoustique.
2.1. Le pouvoir absorbant du local sans correction vaut PA1 = 2 % . Après
correction, on souhaite obtenir une diminution du niveau sonore interne
∆N = 10 dB (pour atteindre la norme du bruit maximal autorisé). En déduire
le nouveau pouvoir absorbant PA2 du local .
2.3. Pour faire cette correction on fixe un matériau de coefficient d’absorption
αm sur le plafond et sur les deux murs intérieurs sur la largeur. Calculer la
valeur de αm .
3.
L’acoustique architecturale comporte deux parties : l’isolation phonique et la
correction acoustique. Expliquer brièvement la fonction de chacune.
4.
La réverbération d’un local peut être chiffrée par ce qu’on appelle temps de
réverbération.
4.1. Donner une définition du temps de réverbération.
4.2. On peut calculer le temps de réverbération par la formule de Sabine :
TR = 0,164 . V
A
avec
A : aire d’absorption
et
V : volume du local
Calculer le temps de réverbération de ce local avant et après la correction
acoustique .
3
4
Nom :
Classe :
FEUILLE ANNEXE
DOCUMENT REPONSE
f
(Hz)
125
250
500
1000
2000
4000
Lw
(dB)
35
42
41
39
36
36
T
(s)
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
-16,1
-8,6
-3,2
0
+2
+1
A
(m2)
Lp
(dB)
Pondération
(dBA)
Lp
(dBA)
5