TP12

Révisisons
Exercice 1
On interroge un groupe de 30 étudiants parmi l’ensemble des étudiants en psychologie d’une
université française.
On note leur sexe (variable SEXE), on leur demande leur année de naissance (variable
ANNAIS), la série du BAC qu’ils ont obtenu (variable BAC = L/S/ES/Autre) et le nombre
d’années d’étude en psychologie qu’ils ont suivies (variable ANPSY : 1 à 5).
On leur demande de bien vouloir passer une expérience visant à étudier la charge mentale
induite par la lecture de deux textes différents, un texte de journal et un article de
psychanalyse. Pour cela on introduit une tâche secondaire consistant à demander aux sujets de
donner, pendant la lecture, des chiffres au hasard. On compte le nombre de chiffres énoncés
par minute de lecture dans chacune des deux conditions et on calcule la différence dans le
sens « journal – psychanalyse ». On construit ainsi un indice qui mesure la charge mentale
induite par la lecture du texte sur la psychanalyse (CHARG). Un nombre positif élevé signifie
une charge mentale élevée pour la lecture du texte de psychanalyse.
Les étudiants répondent également à un petit questionnaire sur la psychologie (variable
QUEST), comprenant entre autres la question suivante : « Pourquoi, à votre avis, les gens
vont- ils voir les psychologues ? ». Ils avaient le choix entre trois réponses :
- parce qu’ils se sentent dans un état anormal (ANORM)
- par besoin d’aide, de conseil, par besoin de se connaître (AIDE)
- pour des problèmes d’orientation (ORIEN).
Les données sont reprises dans le fichier JFRich.SAV
Travaillez au niveau de signification de 5% (α = 5%)
1.1. On se demande si le nombre d’année d’études (ANPSY) permet d’expliquer, en
partie, la charge mentale induite par la lecture du texte sur la psychanalyse
(CHARG)
1.1.a. Que lle(s) démarche(s) allez-vous entreprendre pour analyser la liaison entre ces
deux variables (énoncez – sans faire de calcul - et justifiez votre réponse) ?
- Représentation graphique des deux variables dans un « scatter plot. » Ceci permet de
détecter la présence d’une relation linéaire ou non entre les deux variables ou encore de
détecter des valeurs atypiques.
- Calcul du coefficient de Corrélation de Pearson entre ces deux variables numériques
mesurées sur une échelle de rapport.
1.1.b. Calculez le(les) paramètre(s) que vous avez mentionné(s) au point 1.1.a. Donnez
les commandes SPSS que vous utilisez, la valeur, la p-valeur bilatérale obtenue et ce
que cette dernière vous permet de conclure. Interprétez votre résultat.
Analyze – correlate – bivariate : mettre CHARG et ANPSY dans la liste des variables,
cocher coefficient de Pearson.
Le coefficient de Pearson R = -0.475 ; il est très significativement différent de 0 (p-valeur
bilatérale = 0.008).
Nous pouvons donc prendre comme estimation de la valeur du coefficient de corrélation la
valeur –0.475. Ce coefficient avec la représentation graphique permet de conclure à la
1
présence d’une relation linéaire décroissante entre les deux variables étudiées. Lorsque le
nombre d’années d’étude augmente, la charge mentale diminue de manière linéaire.
1.1.c. Déterminez l’équation de la droite de régression de CHARG en fonction de
ANPSY.
Précisez la suite des procédures SPSS que vous effectuez.
Fournissez en plus des coefficients de la droite, les résultats du test de nullité de ceux-ci
(valeur de la statistique de test et p-valeurs associées) ; Interprétez ces résultats.
Analyse – régression – linear : CHARG (variable dépendante) et ANPSY (variable
indépendante) Sauvegarde des Résidus standardisés (Z_RE1).
L’équation de la droite de régression est la suivante :
CHARG = -0.518 x ANPSY + 2.572
Model
1
(Constant)
ANPSY
Unstandardized
Coefficients
B
2.572
-.518
t
Sig.
4.450
-2.857
.000
.008
Les deux coefficients, « Constant » ou valeur à l’origine et pente, sont statistiquement
différents de 0 : « Constant » : t = 4.450 p-valeur = 0.000 et « pente » : t = -2.857 p-valeur
= 0.008 permettent de rejeter de manière très hautement significative l’hypothèse de nullité
des coefficients (pente et Constant).
1.1.d. Enoncez et vérifiez que les conditions (sur les résidus) d’application du modèle
de régression, utilisé en 1.1.c., sont bien remplies ; précisez bien votre démarche (les
« analyses » et les commandes SPSS que vous effectuez).
Les résidus doivent, pour toute valeur de la variable ANPSY, être distribués normalement et
posséder la même variance (homoscédasticité).
A cet effet, on doit observer que les résidus ne présentent aucune tendance particulière en
fonction de la variable ANPSY et qu'au moins 95% des résidus sont compris entre les
valeurs –2 et +2.
On vérifie cela par un scatter-plot (Z_RE1 en fonction de ANPSY) ; On observe que les
résidus sont répartis de manière homogène autour de Zéro pour toute valeur de ANPSY,
sans présenter de tendance.
Un seul résidu se trouve en dehors des limites –2 / +2 donc 96.6667% (29/30) des résidus
sont bien compris entre –2 / +2.
Cette dernière constatation peut également être obtenue via l’option «Statistics » dans la
fenêtre « linear regression » : « Residuals - caswise diagnostics – outliers outside 2 standard
deviations ».
1.1.e. Quel paramètre vous permet de juger de la « qualité » de cette régression ? Que
vaut-il ? Qu’exprime t-il ? (Expliquez et commentez)
La qualité de la régression peut être mesurée par le coefficient R² = 22.6 %. Il exprime la
part de la variance de la variable CHARG qui est expliquée par la variable ANPSY. Près
d’1/4 de la variabilité de la variable CHARG (22.6%) est expliquée par la variabilité de la
variable ANPSY.
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1.2. On se demande s’il existe des différences dans les réponses à la question concernant
les raisons pour lesquelles les gens vont voir un psychologue entre les garçons et les filles.
1.2.a. Quel test statistique allez-vous appliquer (sans calcul, précisez la(les) variable(s)) ?
Test du Chi2 d’indépendance des variables SEXE et QUEST.
1.2.b. Précisez les procédures SPSS utilisées et effectuez le test (choisi en 1.1.a.) en
précisant la valeur de la statistique de test sous H0 et la p-valeur obtenue.
Analyze – descriptive statistics – crosstabs – placer SEXE en ligne et QUEST en colonne
(ou l’inverse) cocher dans « statistics » Chi2, et expected values dans « cells ».
Pearson Chi-Square
Value
4.286
df
Asymp. Sig. (2-sided)
2
.117
1.2.c. Les conditions d’application du test sont-elles bien remplies ?
Non, car l’utilisation de ce test demande que pour 80% des cellules, la valeur attendue soit >
5 et ce n’est pas le cas (4 cellules sur 8 ont une valeur attendue inférieure à 5).
Les autres conditions sont bien remplies : au moins 30 observations et aucune cellule vide
(sans observation).
1.2.d. Indépendamment de celles-ci, que pouvez-vous conclure quant à la question
posée ? (justifiez votre réponse à l’aide des résultats du test appliqué en 1.2.b.)
Le résultat du test ne nous permet pas de rejeter l’indépendance ; Chi²(2) = 4.286 p-valeur =
0.117 : celle-ci est supérieure à 5% (niveau de signification retenu).
Nous pouvons donc conclure que la réponse à la question « pourquoi les gens vont- ils voir
un psychologue ? » est indépendante du genre de la personne interrogée.
1.3. On se demande si la charge mentale induite par la lecture du texte de psychanalyse
(CHARG) varie en moyenne selon le sexe de l’étudiant (SEXE).
1.3.a. Quel test statistique allez-vous utiliser ? (précisez votre réponse)
Test de comparaison de moyenne pour échantillons indépendants : nous voulons comparer
la charge mentale moyenne (induite par la lecture du texte de psychanalyse) entre les
étudiants masculins et féminins.
1.3.b. Comment peut-on visualiser graphiqueme nt le problème ? (en d’autres termes,
pour étudier la question 1.3., représentez graphiquement les données avec la
procédure SPSS adéquate) ; donnez la chaîne de commandes SPSS à effectuer pour
réaliser ce graphique. Commentez le graphique.
Graphique Box-plot ou boîte à moustaches.
Graph – Box plot – simple : mettre CHARG dans « variable » et SEXE dans «category
axis ».
Le graphique montre deux boîtes relativement symétriques et décalées l’une par rapport à
l’autre.
1.3.c. Appliquez le test que vous avez choisi au point 1.3.a. en prenant soin de vérifier
les conditions d’application de celui-ci (préciser bien les procédures SPSS utilisées, les
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résultats obtenus pour les statistiques de test, les p-valeurs associées et votre
interprétation).
La variable CHARG doit être distribuée normalement dans les deux populations (G/F) et y
posséder la même variance.
Pour vérifier que la variable CHARG est distribuée suivant une loi Normale dans les 2
groupes de la variable, nous utilisons le test non paramétrique de Kolmogorov-Smirnov.
Sélection des filles par « select case » if SEXE = 1 (F)
Analyze – non parametric test – sample K-S : placer CHARG dans « test variable list »,
cocher « Normal » dans « Test Distribution ».
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
CHARG
.859
.452
La p-valeur (0.452) nous conduit à ne pas rejeter l’hypothèse nulle (La distribution de la
variable CHARG est normale dans la population des filles).
Pour les garçons nous procédons de la même manière :
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
CHAR
G
.604
.859
La p-valeur (0.859) nous conduit à ne pas rejeter l’hypothèse nulle (La distribution de la
variable CHARG est normale dans la population des garçons).
Application du test : Analyze – compare means – Independent sample t-test : mettre CHARG
dans « test variable » et SEXE dans « grouping variable ».
L’hypothèse d’homoscédasticité (égalité des variances) est vérifiée par le test de Levene. La
statistique de test F = 2.124 avec une p-valeur de 0.156, nous ne pouvons donc considérer
l’hypothèse d’égalité des variances de la variable CGARG dans les deux groupes comme
vérifiée.
La statistique de test t (pour la comparaison des deux moyennes) vaut 0.460 et est distribuée
suivant une loi de Student à 28 degrés de liberté. Sa p-valeur bilatérale vaut 0.649 ; nous ne
rejetons donc pas l’hypothèse nulle d’égalité des moyennes.
Nous pouvons conclure que les données de notre échantillon ne nous permettent pas
d’affirme r que la charge mentale induite par la lecture du texte de psychanalyse (CHARG)
varie, en moyenne, selon le sexe de l’étudiant ( t(28) = 0.460 ; p-valeur > 0.05).
1.3.d. Déterminez à l’aide de G-Power la puissance du test effectué. Préciser bien de quel
test (G-power) il s’agit, les valeurs introduites et le résultat obtenu.
La puissance (faible) est de 7.3 % comme le montre l’écran suivant :
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Exercice 2
On a demandé à 53 programmeurs (variable « Sujet ») de mémoriser un programme
informatique comportant 31 lignes.
La variable observée est le nombre de lignes du programme correctement mémorisées.
Les sujets ont différents niveaux de connaissance de la programmation ; facteur N à 3
modalités, 1: programmeurs débutants, 2: étudia nts avancés en programmation, 3: experts en
programmation.
Chaque sujet effectue 5 essais (on note à chaque fois le nombre de lignes rappelées).
Pour chaque niveau de connaissance de la programmation certains sujets ont un programme
réaliste (1: lignes du programme présentées dans l'ordre), d'autres ont un programme irréaliste
(2: les lignes sont présentées dans un ordre quelconque) ; facteur R à 2 modalités.
Les données sont reprises dans le fichier « program.sav ».
Pour chacune des questions ci-après :
- Indiquez et expliquez le plus complètement possible le/les test(s) que vous effectuez ;
- Quelles sont les conditions d’application de ce test (Il n’est pas demandé de les vérifier) ?
- travaillez au niveau de signification de 5% (α = 5%) ;
- précisez les instructions SPSS que vous employez ;
- justifiez vos affirmations à l’aide des valeurs de la statistique de test et des p-valeurs
associées ;
- Lorsque vous effectuez des tests t ou une ANOVA à 1 facteur pour échantillons
indépendants, calculez la puissance de votre test ;
- Concluez clairement votre réponse à la question posée.
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2.1. Indépendamment du niveau des programmeurs, et du réalisme du programme,
observe t’on une amélioration moyenne du nombre de lignes de programme
mémorisées ? Si oui, précisez les essais significativement différents les uns des autres.
Exprimer, en français, l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative que vous testez,
vérifiez les conditions d’application de vos procédures.
Nous sommes, dans ce cas-ci, en présence d’un plan d’expérience à mesures répétées ; chaque
programmeur effectue 5 essais. La variable dépendante est le « nombre de lignes rappelées »
et le facteur étudié est le facteur « essai ».
L’hypothèse nulle à tester est qu’il n’y a pas d’effet du facteur «essai » ou encore que le
nombre moyen de lignes retrouvées est le même lors de chaque essai. L’hypothèse alternative
est qu’il y a un effet du facteur « essai » ou encore qu’il y a au moins un essai pour lequel le
nombre moyen de lignes retrouvées est différent du nombre moyen de lignes retrouvées des
autres essais.
Nous pouvons donc effectuer une analyse de variance à un facteur pour mesures répétées.
L’une des conditions d’application de la méthode est la normalité des données. Nous la
vérifions à l’aide du test de Kolmogorov-Smirnov.
« Analyze – Non Paramtric test – 1 sample K-S » ; placer les variables E1 à E5 dans la zone
« test variables list » et cocher le test de Normalité. Ce test ne rejette aucune hypothèse de
normalité pour les 5 échantillons.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
1er essai
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
1.221
.101
2ème essai
1.115
.166
3ème essai
1.003
.267
4ème essai
.749
.629
5ème essai
.716
.684
a Test distribution is Normal.
b Calculated from data.
N.B. Ce n’est pas le cas lorsque nous effectuons le test de K-S. via la procédure « Explore ».
Etant donné qu’au moins l’une des deux approches accepte la normalité, nous accepterons
cette hypothèse.
La seconde condition à remplir est la sphéricité ; celle-ci découle de la procédure d’ANOVA à
mesures répétées.
« Analyze – Generalize Linear Model – Repeated measures » Définir le facteur « essai » avec
les 5 variables E1 à E5. Le bouton « plot » permet de représenter le nombre moyen de lignes
à chaque essai. Le bouton « option » nous permet de prévoir les comparaisons multiples (si le
facteur essai » est significatif) via la procédure de contrôle de l’erreur totale de Bonferroni.
La condition de sphéricité n’est pas remplie : le test de Mauchly rejette la sphéricité de
manière très hautement significative (Chi²(9) = 51.969 p-valeur = 0.000) ; nous sommes donc
amenés à considérer les alternatives de Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt et Lower-bound.
Celles-ci rejettent univoquement l’hypothèse nulle de manière très hautement significative :
(par exemple Greenhouse-Geisser : F(2.575, 133.919) = 104.764 ; p- valeur = 0.000).
L’examen du graphique montre une évolution croissante des moyennes à chaque essai.
Cette constatation est confirmée par les comparaisons multiples : toutes les moyennes lors de
chaque essai sont significativement différentes les unes des autres. Nous pouvons donc
conclure qu’il y a bien une progression du nombre moyen de lignes retrouvées par les
programmeurs à chaque essai.
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2.2. Si l’on définit l’essai moyen comme la moyenne ari thmétique des 5 essais, quels sont
les facteurs qui expliquent de manière significative la variabilité de l’essai moyen parmi
les 53 sujets ? Pour les facteurs significatifs effectuez les comparaisons multiples a
posteriori (utiliser UNIQUEMENT le tableau des ensembles homogènes (homogeneous
subsets). Il n’est pas demandé de vérifier les conditions d’application de la méthode
utilisée.
Compute RESMOY = (E1+E2+E3+E4+E5)/5
Nous sommes en présence d’un plan inter-sujets à deux facteurs (facteur « niveau » =
variable N et le facteur « réalisme du programme » = variable R). Nous effectuons une
analyse de variance ANOVA à deux facteurs pour échantillons indépendants.
Instruction SPSS : Analyze – General Linear Model – Univarite : mettre RESMOY dans
« dependent list , les variables N(niveaux) et R (réalisme du programme) dans « Fixed
Factor » ; dans « post-hoc » ; sélectionner les deux facteurs N et R et cocher « Tukey » ;
dans « plot » mettre N sur l’axe horizontal et R comme trajectoire.
Du tableau d’analyse de Variance, il ressort que les effets principaux comme l’effet croisé
sont très hautement significatifs :
N : F(2,47) = 13.246 ; p-valeur = 0.000 ;
R : F(1,47) = 28.639 ; p- valeur = 0.000 et
R*N : F(2,47) = 6.456 ; p-valeur = 0.003.
Nous pouvons conclure que, en moyenne, le nombre de lignes retrouvées est influencé par
le type de programme (facteur R), le niveau de programmation (facteur N) et l’interaction
entre ces deux facteurs (N*R).
Comparaisons multiples sur les effets principaux :
Le facteur R ne possède que deux niveaux ; étant significatif, la variable RESMOY est en
moyenne différente sur chaque niveau (programme réaliste et irréaliste).
Les comparaisons des nivaux du facteur N montre que les 3 niveaux sont statistiquement
différents des uns des autres.
Pour faire les comparaisons multiples sur le facteur croisé, R*N, il convient de passer par
une ANOVA à un facteur sur celle-ci. Nous la construisons par la procédure : compute :
CROISEMENT = 10.N + R
11 = débutant – progr. Réaliste
12 = débutant – progr. irréaliste
21 = étudiant – progr. Réaliste
22 = étudiant – progr. irréaliste
31 = expert – progr. Réaliste
32 = expert – progr. irréaliste
Instructions : Analyze – compare Means – Anova oneway – mettre RESMOY dans variable
dépendante et CROISEMENT comme facteur, en sélectionnant « Post –hoc » Tukey.
Le test de Tukey nous montre que les résultats moyens des « experts-programmes réalistes »
sont significativement différents de toutes les autres combinaisons ; les « étudiantsprogrammes réalistes » ne se différentient pas, en moyenne, des « experts-progr. Irréalistes »
mais bien de toutes les autres combinaisons.
Les autres combinaisons ne sont pas, en moyenne, différentes les unes des autres.
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Exercice 3
Lors d’une enquête, la question a été posée «qui dans la famille, doit donner l’argent de
poche aux enfants ? ». On a noté si la réponse était « la femme », « l’homme » ou « les deux
indifféremment » selon l’appartenance à l’une des trois catégories sociales suivantes : ouvrier
(OUV), intermédiaire (INTER), milieu aisé (AISE). On a interrogé 333 personnes
représentatives de ces trois catégories sociales.
Le résultat de cette enquête est repris dans le fichier « POCHE.SAV ».
-
Indiquez et expliquez le plus complètement possible le/les test(s) que vous effectuez (Il
n’est pas demandé de vérifier les conditions d’application) ;
travaillez au niveau de signification de 5% (α = 5%) ;
précisez les instructions SPSS que vous employez ;
justifiez vos affirmations à l’aide des valeurs de la statistique de test et des p-valeurs
associées ;
Concluez clairement votre réponse à la question posée.
Peut-on affirmer que, pour la population dont est issu l’échantillon interrogé, la
personne qui donne en général l’argent de poche aux enfants est la même quel que soit le
milieu social ? Si non, dans quelle mesure ?
Nous voulons tester si la variable « PERS » est indépendante de la variable « CATEG » ou
encore si la répartition de la variable « PERS » est identique suivant les 3 catégories
sociales (variable « CATEG »). Pour ce faire, nous effectuons un test d’indépendance Chi2
entre ces deux variables. L’hypothèse nulle étant l’indépendance des deux variables.
Analyze – descriptive statistics – crosstabs : mettre CATEG en colonne et PERS en ligne
(ou l’inverse) ; dans statistics, cocher Chi square et Phi et V de Cramer.
Le résultat donne une statistique Chi2 de 95.597 avec une p-valeur < 0,000 . Ceci nous
permet de rejeter de manière très hautement significative l’hypothèse nulle d’indépendance
et de conclure que le choix de la personne qui donne l’argent de poche aux enfants n’est pas
le même selon le milieu social.
Le coefficient V de Cramer = 0.379 mesure sur une échelle de 0 à 1 l’intensité de la liaison
entre les deux variables. Avec une valeur de 0.379, cette liaison peut être caractérisée de
moyennement élevée.
Exercice 4
Vous étudiez l’efficacité de différentes techniques pour améliorer l’adhérence à un traitement
d’antibiotiques chez les personnes âgées. En effet les personnes âgées en perte d’autonomie
auraient tendance à ne pas prendre leurs médicaments au moment approprié selon la
posologie. Les participants sont répartis aléatoirement dans chacune des conditions (10
participants par condition). Trois techniques sont comparées : recevoir un appel téléphonique
informatisé, entendre l’alarme d’une montre et voir le clignotement lumineux de la case
approprié du pilulier. La variable dépendante est le pourcentage de comprimés qui n’a pas été
pris au bon moment selon la posologie (PCT).
Les données se trouvent dans le fichier « Medic_age1.sav ».
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Pour chacune des questions ci-après :
- Indiquez et expliquez le plus complètement possible le/les test(s) que vous effectuez ;
- Quelles sont les conditions d’application de ce test (Il n’est pas demandé de les vérifier)
?
- travaillez au niveau de signification de 5% (α = 5%) ;
- précisez les instructions SPSS que vous employez ;
- justifiez vos affirmations à l’aide des valeurs de la statistique de test et des p-valeurs
associées ;
- Concluez clairement votre réponse à la question posée ;
- Pour les tests de conformité de moyenne, comparaison de moyennes et ANOVA,
déterminez à l’aide de G-power la puissance du test réalisé. Préciser bien de quel test (Gpower) il s’agit, les valeurs introduites et le résultat obtenu.
4.1. Effectuez l’analyse appropriée afin de déterminer s’il existe une différence entre ces
techniques en ce qui concerne l’adhérence au traitement d’antibiotiques. Déterminez si
possible, quelles sont les techniques qui diffèrent plus spécifiquement les unes des autres.
Test ANOVA à un facteur. Nous voulons tester si les pourcentages moyens suivant les trois
techniques sont égaux entre eux (hypothèse nulle) ou différents (hypothèse alternative).
Conditions d’application du test :
- La variable étudiée (le pourcentage de comprimés qui n’a pas été pris correctement)
doit être distribuée normalement ou approximativement suivant les 3 populations
(l’ensemble des personnes âgées suivant chacune des 3 techniques).
- Les variances de cette variable sont les mêmes dans chaque population.
Instruction SPSS : Analyze – Compare means – ANOVA one-way ; mettre PCT dans
« dépendent list » et TECHNIQUE dans « Factor » ; dans post Hoc cocher « Test de Tukey »
et dans option, cocher « Descriptive».
Conclusions : La statistique de test F = 3.828 avec une p-valeur de 0.034 (F(2,27) = 3.828 ; p
= 0.034) ; nous pouvons donc rejeter l’hypothèse nulle (car la p-valeur est inférieure à 5 %) ;
nous pouvons conclure que les trois techniques ne donnent pas, en moyenne, les mêmes
résultats.
Le test de Tukey montre que la technique « alarme montre » n’est pas significativement
différente des deux autres méthodes ; par contre les deux méthodes « appel
téléphonique informatisé » et « clignot. Pilulier » donnent des résultats en moyenne
significativement différents.
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Test G-power :
G-power : test F : Anova oneway – Post Hoc :
La puissance du test vaut 64.48 % comme le montre l’écran ci-après :
4.2. Dans un second temps, les personnes ayant participé à la technique « clignotement
lumineux du pilulier » ont subi un entraînement particulier de conditionnement à cette
technique. Après cet entraînement ils participent à un second test. Le pourcentage de
comprimés qui n’a pas été pris au bon moment selon la posologie est repris dans la
variable PCT2. Peut-on affirmer que le conditionnement a permis d’améliorer en
moyenne le résultat de ce groupe ?
Nous voulons montrer que la moyenne des pourcentages (de comprimés…) du groupe
« clignotement pilulier » est, après l’entraînement, strictement inférieure à la moyenne
obtenue avant entraînement. Il s’agit d’un test unilatéral de comparaison de moyennes pour
échantillons appariés. L’hypothèse nulle étant que la moyenne des pourcentages avant
entraînement est supérieure ou égale à la moyenne des pourcentages après entraînement.
Conditions d’application du test :
Il faut que la distribution de la variable « différence des pourcentages avant et près
entraînement » suive une loi « normale ».
Instructions SPSS :
Select cases : sélectionner des observations «technique = 3».
Analyze – compare Means – Paired sample t-test
Conclusions :
10
La statistique de test t vaut 4.205 avec une p- valeur bilatérale de 0.002 (t(9) = 4.205 ; p<.05)
donc la p-valeur unilatérale sera égale à 0.002/2 = 0.001. Nous pouvons donc rejeter
l’hypothèse nulle et conclure que les pourcentages après entraînement sont en moyenne très
significativement inférieurs à ceux obtenus auparavant. L’entraînement a donc permis
d’améliorer les résultats de ce groupe.
Calcul de la puissance du test :
Test t pour échantillon pairés – post hoc :
La puissance est de 98.68 % comme le montre l’écran ci-après :
11