DEVOIR MAISON n° DEVOIR MAISON n°2 5

DEVOIR MAISON n°2
n°2
5°
EXERCICE 1. Les achats d’Harry.
1°) Un gallion d’or = 17 mornilles d’argent
= 17 × 29 noises
= 493
Un gallion d’or vaut 493 noises de bronze.
2°) 4 × 11 + 3 × 21 + 2 × 493 + 2 × 493 + 5 × 29 + 3 × 15 + 7 × 7 × 29
= 44 + 63 + 986 + 986 + 145 + 45 + 1421
= 3690
Harry a dépensé 3690 noises de bronze.
3°) On utilise la division euclidienne.
3690 = 493 × 7 + 239
Il faut donc 7 gallions d’or et il reste 239 noises de bronze.
239 = 29 × 8 + 7
Il faut donc 8 mornilles d’argent et il reste 7 noises de bronze.
Donc Harry a besoin de 7 gallions d’or, 8 mornilles d’argent et 7 noises de bronze pour payer.
EXERCICE 2. Le cours de mathématiques magiques.
1°)
2°)
Le produit de 3 par la somme de 4 et de 7.
La somme de 18 et du produit de 4 par 5.
Le quotient de 37 par la différence entre 6 et 2.
La différence entre le quotient de 25 par 2 et 7.
3 × (4 + 7) = 3 × 11 = 33.
18 + 4 × 5 = 18 + 20 = 38.
37 : (6 - 2) = 37 : 4 = 9,25.
25 : 2 - 7 = 12,5 - 7 = 5,5.
EXERCICE 3. La moto de Hagrid.
1°) PO = RY = (RO - YP) : 2 = (11,6 - 5) : 2
= 6,6 : 2
= 3,3
Le rayon de la roue avant mesure 3,3 cm.
Périmètre du cercle = 2 × π × R = 2 × π × 3,3
33
= π
valeur exacte
5
≈ 20,73451151
valeur approchée, ce n'est pas ce qui était demandé.
33
Le périmètre de la roue est de
π cm.
5
2°) On sait que (DR)⊥(RO) et que (FG)⊥(DR)
or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles
donc (GF)//(RO)
(RO) étant parfaitement horizontale, le porte-bagages (GF) est donc lui aussi parfaitement horizontal.
OEL = 70 + 40 - 20 = 90°
3°) On sait que E est le milieu de [TL] et que a
or la médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu du segment et qui est perpendiculaire
à celui-ci
donc (EO) est la médiatrice de [TL].
L
E
T
A
90°
H
110°
G
D
F
70°
R
Y
P
70°
O