Enseignement des probabilités en classe de troisième

Enseignement des probabilités en classe de troisième
Objectifs de formation
Cette partie du programme de la classe de troisième est une introduction à l’aléatoire, appuyée sur
le calcul de probabilités dans des situations simples et sur la simulation. En comprenant ce qu’est un
évènement aléatoire, le futur citoyen pourra aborder l’incertitude et le hasard dans une perspective
rationnelle. Il s’agit d’une nouvelle façon de penser qui amène à raisonner sur de l’incertain.
Contenus
Les capacités attendues dans le programme sont les suivantes :
- comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités ;
- calculer des probabilités dans des contextes familiers.
L’objectif est de résoudre des problèmes issus de la vie courante par une démarche progressive
associant observation, simulation, conjecture, comparaison.
Les élèves devront tout d’abord se familiariser avec la notion de hasard par une approche intuitive
de la notion d’expérience aléatoire et d’évènement lié à cette expérience. Cette approche sera
d’abord qualitative (par exemple : une personne dit avoir lancé 1000 fois une pièce de monnaie et
avoir obtenu 814 « face » et 186 « pile », qu’en pensez-vous ?) puis quantitative. En assignant des
valeurs aux chances d’obtenir tel ou tel résultat, on présentera la probabilité d’un évènement
comme un nombre compris entre 0 et 1 qui « mesure » les chances que cet évènement soit réalisé.
Le lien avec la maîtrise de la langue est essentiel. Dans le cadre des activités proposées, le
vocabulaire suivant pourra être utilisé, sans toute fois donner lieu à des définitions qui seraient
intégrées au cours : évènement certain, impossible, contraire. Les notions d’intersection et de
réunion d’évènements ne seront abordées que par le biais de situations simples qui mettent en jeu le
« et » et le « ou », sans aucune formalisation ni notation (ex : lors d’un lancer de dé, quelle est la
probabilité d’obtenir un nombre pair et inférieur à 5)
On s’interdira d’écrire des expressions telles que : p(tirer une boule rouge). On écrira en toutes
lettres « la probabilité d’obtenir une boule rouge est égale à… ». On pourra ensuite éventuellement
et progressivement utiliser les notations A pour l’évènement « obtenir une boule rouge» et p(A)
pour la probabilité correspondante. Toute autre notation est exclue (
,
,
…)
Il conviendra de prendre du recul vis à vis des exercices proposés dans les manuels. On évitera le
recours même implicite aux probabilités conditionnelles ainsi que les exercices de calcul hors de tout
contexte (ex : calculer p( )connaissant p(A)). On diversifiera au maximum les situations proposées.
Tout support permettant de rendre compte de l’expérience étudiée (arbre, tableau…) pourra être
utilisé sans devenir un objectif de formation. En lien avec le socle commun on laissera ainsi la
possibilité à chaque élève de décrire et/ou justifier par schéma les résultats obtenus.
Inspection Pédagogique Régionale
Académie d’Amiens
Lien avec les autres points du programme et progression
Les calculs en probabilités et statistiques amènent à réinvestir de nombreuses notions et à mettre en
œuvre des compétences acquises depuis l’entrée au collège, dans des domaines variés comme celui
du calcul fractionnaire, de la proportionnalité, de la gestion de données, des grandeurs et mesures
et de la géométrie.
L’approche de la notion de probabilités se fera assez tôt dans l’année afin de pouvoir y revenir
régulièrement, en lien avec les autres points du programme ; on pourra alors élaborer une synthèse
des connaissances en cours d’année.
Seules les situations à une seule expérience sont exigibles pour le socle.
Il est important de varier les situations étudiées et de commencer par des expériences que les élèves
réaliseront en classe ou chez eux. Le recours aux TICE permettra les simulations.
Inspection Pédagogique Régionale
Académie d’Amiens