LES QUESTIONS D`ECHELLE Préliminaire : les unités de longueur
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LES QUESTIONS D`ECHELLE Préliminaire : les unités de longueur
LES QUESTIONS D’ECHELLE Préliminaire : les unités de longueur. mm (millimètre), cm (centimètre), dm (décimètre), m (mètre), dam (décamètre), hm (hectomètre), km (kilomètre). La conversion d’une unité à la suivante se fait par division par 10, et celle d’une unité à la précédente par multiplication par 10. Compléter le tableau suivant : mm 1 000 65 25 000 15 000 2 750 000 12 000 000 125 896 cm 100 6,5 2 500 1 500 0,2 75 000 1 200 000 12 589,6 dm 10 0,65 250 150 0,02 7 500 120 000 1 258,96 m 1 0,065 25 15 0,002 750 12 000 125,896 dam 0,1 0,0065 2,5 1,5 0,0002 75 1200 12,5896 hm 0,01 0,00065 0,25 0,15 0,00002 7,5 120 1,25896 km 0,001 0,000065 0,025 0,015 0,000002 0,75 12 0,125896 Echelle d’une carte : c’est le rapport, exprimé dans les mêmes unités, d’une longueur mesurée sur la longueur sur la carte carte par la longueur correspondante mesurée sur le terrain. Echelle = longueur sur le terrain Exemples : • si 1 cm sur la carte représente 100 m sur le terrain, on convertit les 100 m en 10 000 cm, et 1 l’échelle est donc : 10 000 • si 4 cm sur la carte représentent 1 km sur le terrain, on convertit 1 km en 100 000 cm, et l’échelle 4 1 est donc : = 100 000 50 000 Compléter le tableau : Échelle 1/ 100 000 1/25000 1/45000 1/6000 1/1000 000 1/30 000 1/ 50 000 1 /2 1/1 1/250 000 1/800 000 1/ 1 100 000 1/900 1/30 1/60 000 Distance sur le terrain 9 km 75 km 27000 cm 120 m 100 km 15 km 3,75km 0,13 m 7,5 cm 6,25 km 24 km 825 km 45 000 cm 1,35 dam 4800 dam Distance sur la carte 9 cm 300 cm 0,6 cm 2 cm 10 cm 50 cm 7,5 cm 6,5 cm 7, 5 cm 2,5 cm 3 cm 75 cm 50 cm 45 cm 80 cm Remarque : les distances sur la carte sont proportionnelles aux distances sur le terrain. Supposons par exemple que 3 cm représentent 5,4 km : • 9,2 cm sur la carte représentent combien de km sur le terrain ? carte (cm) 3 9,2 9, 2 × 5, 4 terrain (km) 5,4 x Réponse : x = = 16,56 km 3 • 22 km sur le terrain sont représentés par combien de cm sur la carte ? 3 × 22 carte (cm) 3 x Réponse : x = ≈ 12, 2 cm 5, 4 terrain (km) 5,4 22 Pour chaque carte, répondre aux questions : 2 1 = 20000 10000 Distance du lycée à Lidl : 4, 6 × 10000 = 46000 cm = 460 m 1, 3 1 ≈ 200000 153846 Distance lycée-aérodrome : 2,8 ×153846 ≈ 430769 cm ≈ 4,3 km 1, 7 1 ≈ 20000 11765 Distance lycée-école (trait noir) : 4, 7 ×11765 ≈ 55296 cm = 553 m 1, 5 1 ≈ 10000000 6666666 Distance Chalon-Limoges : 4, 6 × 6666666 ≈ 30666664 cm = 306 km Longueur du trait noir : 735 m 4,5 1 Echelle : ≈ 73500 16333 1 Distance Chamonix-sommet du 170383 Mont-Blanc : 6 ×170383 = 1022298 cm ≈ 10, 2 km Echelle : Echelle : Echelle : Echelle : Echelle :