Dissertation de philosophie: Comment pouvons nous être sûr que

Sebastian Golze <[email protected]>
Dissertation de philosophie:
Comment pouvons nous être sûr
que nous ne nous trompons pas?
Dans la vie courante comme dans les sciences le
problème se pose souvent: comment pouvons nous être sûrs
que nous ne nous trompons pas? Même si en pratique on peut
trouver une réponse à peu près valable à ce problème il faut
se demander si ces réponses sont vues de près valables. On
peut se tromper de deux différentes façons, si on fait
simplement une faute en disposant des connaissances pour
voir cette faute cela est une erreur et si on se trompe parce
qu’on ne dispose pas des connaissances de savoir qu’on se
trompe cela est une illusion. Nous traiteront ces deux cas en
commençant avec les erreurs pour voir après comment
identifier une illusion.
Lorsqu’on essaie de vérifier s’il existe une erreur on
cherche donc une incohérence. C’est l’incohérence entre un
résultat et le résultat qu’il faudrait trouver à partir de
l’énoncé, des connaissances et des méthodes utilisées. Si on
considère toutes les méthodes de vérification il faut voir
qu’en réalité elles n’affirment pas le résultat de manière
absolue mais augmentent seulement la probabilité que ce
résultat est juste. Cela s’explique par le fait qu’on puisse
toujours trouver un scénario, souvent très spéciel et donc
improbable, où la vérification semble affirmer un résultat
mais qu’en fait cela n’est pas le cas.
Une des méthodes les plus simples de vérifier un résultat
est de refaire la démarche logique qui mène au résultat encore
une fois. Ce faisant en réfléchissant à chaque étape si elle est
logique et si on a bien exécuté l’étape. Par exemple en
mathématiques il faut se demander si on a utilisé la bonne
opération et si on l’a exécuté de manière correcte. Comme si
on cherche l’opération qui égalise l’élévation au carre. Il faut
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réfléchir si la racine carrée est vraiment cette opération
ensuite vérifier les valeurs numériques et ne pas oublier le
résultat négatif.
Une autre méthode de vérification est d’essayer de
trouver le même résultat par une démarche logique
alternative. Dans les sciences naturelles et dans les
mathématiques il y a souvent plusieurs formules connues qui
se superposent logiquement. On peut donc en général utiliser
d’autres formules qui devront donner un résultat identique au
résultat de la méthode à vérifier. Si on n’arrive donc pas au
même résultat on sait qu’une des deux démarches logiques
comporte une erreur mais si les deux donnent le même
résultat la probabilité qu’il n’y ait pas d’erreur dans le résultat
à vérifier augmente. Même si théoriquement on aurait pu faire
dans les deux démarches des fautes qui par hasard donnent le
même résultat. Justement cela serait un exemple pour illustrer
que la vérification ne donne pas de sûreté absolue mais ne fait
qu’augmenter la probabilité d’avoir un résultat juste. Dans le
cas où les deux démarches donnent la même chose
naturellement on peut essayer de localiser une faute dans la
démarche alternative et si on en trouve pas cela augmente
encore plus la probabilité que le résultat à vérifier est juste.
Logiquement dans les cas où les deux démarches ne donnent
pas la même chose la probabilité pour une faute dans l’une
des deux est très grande.
Pour donner un exemple à cette forme de vérification on peut
citer le cas de la physique où on peut calculer l’énergie qu’on
corps aurait s’il tombe d’une hauteur fixe en utilisant
directement la formule correspondante ou en calculant la
vitesse qu’il atteindrait s’il tombait et déterminer à quelle
énergie cette vitesse correspondrait. Déjà d’après la nature
des formules le résultat doit être identique puisqu’il est
possible de trouver l’une en ayant comme énoncé les deux
autres.
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Une méthode classique de vérification consiste à
échanger les résultats et les hypothèses dans une démarche
logique et d’essayer de retrouver les hypothèses du résultat à
vérifier en partant du résultats lui même. Pour donner un
exemple simple en géométrie si on conclut du fait qu’on a un
triangle rectangle que le centre du cercle circonscrit se trouve
sur la moitié de l’hypoténuse il faut qu’on puisse dire aussi
l’inverse. Cela signifie qu’il faut qu’on puisse dire que dans
le cas d’un cercle avec un triangle rectangle ayant tout ses
trois extrémités en commun avec celui son hypoténuse est un
diamètre du cercle. Si l’opération inverse ne serait pas valable
cela prouverait une faute dans la démarche logique à vérifier.
Enfin il y a un moyen très classique de vérifier un
résultat: c’est de faire une expérience. Même si les valeurs
expérimentales comportent toujours des petites fautes de
mesure on remarque très rapidement si le résultat trouvé
théoriquement est totalement différent du résultat
expérimental. Quelque fois il ne faut même pas faire
d’expériment mais on peut savoir déjà de son expérience
pratique qu’un résultat est faux. Pour donner un exemples
simple: si quelqu’un calcule les intérêts qu’une banque paie et
arrive à 5000% l’année naturellement on peut être sûr qu’il a
fait une erreur.
Ayant vu toutes ces méthodes pour vérifier un résultat il
faut rappeler qu’ils ne peuvent qu’augmenter la probabilité
d’avoir un résultat exact mais jamais atteindre une certitude
Absolue. En pratique en combinant de plus en plus de ces
méthodes et en les appliquant les uns aux autres cette
probabilité peut être considérablement augmentée. Cela
s’explique aussi mathématiquement: Si on est à 90% sûr d’un
résultat on ne peut jamais arriver à 100% parce que les
moyens de vérification ne font que réduire l’insûreté par un
certain pourcentage (qui ne peut naturellement pas être 100%
par ce qu’on ne peut jamais exclure qu’une méthode de
vérification ne connais pas des cas où elle ne fonctionne pas).
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Si le pourcentage de réduction de l’insûreté serait par
exemple égale à 50% après 8 vérifications et notre sûreté
initiale étant à 90% il restait encore une chance d’avoir un
résultat faux d’environ 0,04%. Même si les cas où les
vérifications ne marchent pas sont très rares et pour quelques
uns à cause de leur minimes chance de ce réaliser
pratiquement non connues en pratique il faut voir que
théoriquement ils existent.
Lorsqu’on a vérifié déjà assez intensivement une
démarche logique et que la chance d’avoir commis une erreur
est devenue très petite mais en même temps il y une
incohérence avec la logique ou les valeurs expérimentales on
peut se demander s’il n’y a pas une illusion qui cause cette
incohérence.
Par exemple si l’on essaie de prévoir la trajectoire de la
planète Mercure autour du Soleil par les lois de Kepler (qui
fonctionnent très bien pour les autres planètes) on trouve que
Mercure, comme toute planète gravitant autour d’un grande
masse, devrait parcourir une trajectoire elliptique. Mais par
l’observation on voit que chaque fois que Mercure passe près
du soleil sa trajectoire se dévie et est différente de celle que
les lois de Kepler prévoient.
Si on a trouve une telle contradiction la chance qu’il
s’agit d’une illusion est déjà très grande. Maintenant il faut
essayer de trouver une théorie qui rectifie une différence
entre l’ancienne théorie et les résultats la contredisant. Pour
rester au même exemple qu’au paragraphe précédant il faut
donc trouver une théorie qui corrige la faute entre ce que
prévoient les lois de Kepler et les observations. Dans cet
exemple c’était Einstein qui par sa théorie générale de la
relativité a trouvé une théorie expliquant cette déviation en
trouvant que l’espace se courbait en présence de masse.
Les grandes illusions qui ont été rectifiées parce qu’il y
avait seulement une incohérence logique et pas une
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observation ou expérience montrant un résultat non attendu
sont plutôt rares. Ces illusions sont en général reconnues plus
rapidement parce qu’il faut seulement utiliser la pensée et ne
pas attendre un progrès technique rendant possible certaines
observations ou expériences. Cela explique pourquoi en
mathématiques les illusions sont beaucoup plus rares qu’aux
sciences naturelles parce que les axiomes sont bien définis et
il ne s’agit pas de décrire quelque chose qui n’est pas
entièrement connue comme la réalité physique. Mais aussi en
mathématiques on a connu des illusions comme celle de
trouver une fonction ne donnant des nombres premier de la
quelle la non-existence a été après mathématiquement
prouvée.
En rectifiant des illusions il faut être conscient que la
rectification n’est pas la théorie absolue mais qu’elle est
seulement la théorie n’ayant pas de contradiction interne
reconnue ou de contre-exemple valable. Pour reprendre
encore une fois l’exemple des lois de Kepler, ces lois étaient
déjà une rectification de l’illusion que toutes les planètes
tourneraient autour de la terre. Donc en rectifiant les illusions
on ne trouve pas une solution finale mais on essaie seulement
de trouver une théorie décrivant complètement tout ce qui est
connu. Donc on se trompe de nouveau mais seulement mois
qu’auparavant.
Pour arriver à une réponse à la question initiale, nous
pouvons jamais être sûr que nous ne nous trompons pas. La
démonstration montre qu’il n’existe pas de sûreté à 100%. On
ne peut que calculer la probabilité que quelque chose est
exact. Cela marche assez bien pour les erreurs où on peut
admettre à partir d’une certaine probabilité pour la vie
pratique on peut être “sûr” mais pour les illusions cela est très
dur où même impossible à chiffrer. On observe cette tendance
de penser aussi dans la physique quantique qui ne donne
aucune affirmation absolue mais que des probabilités que
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certaines choses se réalisent. En plus cette théorie admet une
très petite probabilité théorique que des choses contredisant
toute mécanique se passent. Et puisque notre pensée est
complètement soumise à la physique quantique même cela
sans le reste de la démonstration faite plus haut permet de
dire que nous ne pouvons jamais être absolument sûr de
quelque chose. Le problème de cette démonstration comme de
la physique quantique est qu’elle doit admettre qu’elle peut
elle même être une illusion. Mais on peut se débarrasser de ce
problème en disant qu’on ne cherche qu’une théorie décrivant
sans contradiction à tout ce qui est connu et non une a valeur
universelle. Donc cela n’exclut pas l’existence d’une sûreté
absolue mais pour le moment la physique connue l’exclut.
Une sûreté absolue serait possible si on trouverait une
physique qui ne se base seulement sur le schéma de cause et
conséquence comme le fait celle de Newton et qui arriverait
de décrire toute notre réalité physique connue. Einstein a
cherché les 35 dernières années de sa vie cette théorie (et il
n’a mis que quelques années pour ses théories de relativité)
donc si elle existe elle sera extrêmement dure à trouver.
Puisque pour le moment il n’y a pas de telle théorie et que
l’homme par sa structure de penser et de vivre à besoin d’une
réponse absolue sur la question s’il se trompe on peut faire
comme s’il y en avait et essayer de faire progresser la pensée
avec ces hypothèses su fausses mais pouvant de même donner
des résultats. Cela ressemble au mathématiques où on peut
trouver une tangente à une courbe en faisant comme si on
pouvait diviser par 0 ce qui naturellement n’est pas possible
mais c’est un moyen d’arriver à un résultat qui lui même est
valable. Pour finir, une fois mémorisé qu’il n’existe pas de
moyen absolu d’être sûr de quelque chose on fait comme si et
on peut donc progresser et vivre notre vie au lieu de résigner
devant l’impossibilité théorique de ne pas pouvoir trouver de
certitude absolue.
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