Exercice 1 : Dans une assemblée de 250 personnes, on ne

Exercice 1 : Dans une assemblée de 250 personnes, on ne remarque que les hommes portant la cravate ou ayant les yeux bleus. Il y
a 120 hommes qui portent la cravate, 85 hommes qui ont les yeux bleus, dont 50 portent la cravate.
On discute avec une personne choisie au hasard dans cette assemblée.
1) Quelle est la probabilité que ce soit un homme portant la cravate. Réponse :
120
250
2) Quelle est la probabilité que ce soit un homme aux yeux bleus et portant la cravate. Réponse :
50
250
3) Quelle est la probabilité que ce soit un homme aux yeux bleus ou portant la cravate. Réponse :
155
250
4) Quelle est la probabilité de discuter avec une personne qui n’est ni un homme aux yeux bleus, ni un homme portant la cravate ?
120
Réponse :
250
Exercice 2 : Lors d’un référendum, deux questions étaient posées.
65 % des personnes ont répondu « oui » à la première question, 51 % ont répondu « oui » à la seconde question, et 46 % ont répondu
« oui » aux deux questions.
1) Quelle est la probabilité qu’une personne ait répondu « oui » à l’une ou l’autre des questions ? Réponse :0,70
2) Quelle est la probabilité qu’une personne ait répondu « non » aux deux questions ? Réponse : 0,30
Exercice 3 :
On lance un dé à 6 faces. On note pi la probabilité de sortie de la face marquée i .
Ce dé est truqué de telle sorte que les probabilités de sortie des faces sont :
p1=0,1 ; p2=0,2 ; p3=0,3 ; p4=0,1 ; p5=0,15
a) Quelle est la probabilité de sortie de la face marquée 6 ? Réponse : 1– ( 0,1 +0,2 + …. + 0,15) = 0,15
b) Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? 0 Réponse : 0,2 + 0,1 + 0,15 = 0,45
Exercice 4 : Deux maladies A et B affectent les animaux d’un pays. On estime que 12 % des animaux sont atteints de la maladie A,
8 % des animaux sont atteints de la maladie B et 3 % des animaux sont atteints des deux maladies.
On prend un animal de ce pays au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet animal soit atteint seulement de la maladie A. Réponse : 0,09
2) Calculer la probabilité que cet animal ne soit pas malade Réponse : 0,83
Exercice 5 : Dans une entreprise, on a relevé qu'au cours d'une année: 40% des salariés ont été absents au moins 1 jour; 30 % des
salariés ont été absents au moins 2 jours ; 15 % des salariés ont été absents au moins 3 jours ; 10 % des salariés ont été absents au
moins 4 jours ; 5 % des salariés ont été absents au moins 5 jours.
On choisit au hasard un salarié de cette entreprise. Quelle est la probabilité pour que ce salarié
1) n’ait jamais été absent au cours de cette année ? Réponse : 0,60
2) ait été absent une seule journée au cours de cette année ? Réponse : 0,10
3) ait été absent au plus 3 jours ? Réponse : 0,90
Exercice 5 :
La carte du restaurant : 3 entrées, 2 plats et 3 desserts.
1) Combien de menus différents existe-t-il ? (menu complet : entrée + plat + dessert) Réponse : 3 × 2 × 3 = 18
2) Quel est la probabilité que le menu soit avec de la salade et une glace ? Réponse :
2
18