CHARIOT DE GOLF TROLEM Étude de la chaîne d`énergie

CHARIOT DE GOLF TROLEM
Étude de la chaîne d'énergie
Durée : 2 h
Série 3 – TP 3
CENTRE D'INTERET CI – 7 : Comportement dynamique et énergétique
des systèmes
Thème(s) abordé(s) :
E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie
E7 : Chaîne d'énergie directe et inverse : réversibilité
Présentation
On se propose de vérifier le cahier des charges fonctionnel sur les points suivants :
●
Permettre de réaliser un parcours complet, à savoir environ 8 km en 4 heures ;
●
L'effort en traction pour la marche arrière doit être inférieur à 100 N
Pour cela, on demande :
Travail demandé
I) Structure du système
On donne ci-dessous le graphe de structure du chariot de golf.
A l'aide du dossier technique du chariot de golf, complétez ce graphe de structure.
Bouton m/a
Potentiomètre
LEDS
Buzzer
Chaîne d'information
Acquérir
Communiquer
Traiter
Sac de golf
Micro contrôleur
Chaîne d'énergie
Alimenter
Batterie
12V
Distribuer
Convertir
Transmettre
Transistors
MOS-FET
Moteur
électrique
Réducteur roue
et vis sans fin
Agir
Sac de golf
transporté
NOM: ....
Notation / Observations:
Prénom: ....
Classe / Groupe: ....
Date: ....
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II) Vérification de l'autonomie
1. L'effort à la roue nécessaire pour faire avancer le chariot, en terrain défavorable (boue, herbe haute...) est
estimé à 40 N. Les roues ont un diamètre de 256 mm. Calculez le couple à la roue CROUE nécessaire à
l'avancement du chariot de golf.
CROUE = F x RROUE = 40 x 0,128 = 5,12 N.m
2. Relevez dans la documentation technique du système roue et vis sans fin :
L'angle de pression α = 20°
L'angle d'hélice β = 15,466° (ou 74,534°)
Nombre de dents de la roue : ZROUE = 50 dents
Nombre de filets de la vis ZVIS = 2 filets
3. Calculez le rapport de transmission du réducteur roue et vis sans fin iROUE-VIS.
iROUE-VIS = ZROUE / ZVIS = 50 / 2 = 25
4. Le rendement d'un système roue et vis sans fin est donné par la formule : roue−vis=
cos −⋅cot 
cos ⋅tan 
avec :
μ = facteur de frottement = 0,08
1
cot β = cotangente β =
tan 
Calculez le rendement du système vis-écrou ηroue-vis :
cos 20 °−0,08×cot 15,466 °
cos 20 °−0,08×cot 74,534 °
roue−vis =
≈0,676 (ou roue−vis =
≈0,747 )
cos 20 °0,08×tan 15,466 °
cos 20 °0,08×tan 74,534 °
5. Calculez alors le couple moteur CMOTEUR nécessaire à l'avancement du chariot.
CMOTEUR = CROUE / (i . ROUE-VIS) = 5,12 / (25 x 0,676) = 0,303 N.m
( ou CMOTEUR = CROUE / (i . ROUE-VIS) = 5,12 / (25 x 0,747) = 0,274 N.m)
6. Les caractéristiques électromécaniques du moteur électrique sont les suivantes :
Constante de couple k = 0,0255 N.m / A
Intensité consommée à vide I0 = 1 A
Résistance du bobinage R = 0,3 Ω
Calculez l'intensité I consommée par le moteur dans les conditions déterminées à la question 5.
CMOTEUR = k (I – I0) ⇒ I = (CMOTEUR / k) + I0 = (0,303 / 0,0255) + 1 = 12,9 A
(ou CMOTEUR = k (I – I0) ⇒ I = (CMOTEUR / k) + I0 = (0,274 / 0,0255) + 1 = 11,7 A)
7. Calculez alors la puissance électrique consommée par le moteur (on rappelle que la tension
d'alimentation du moteur électrique est U = 12 V).
PABS = U . I = 12 x 12,9 = 154,8 W
(ou PABS = U . I = 12 x 11,7 = 140,4 W)
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8. Calculez la vitesse de rotation du moteur ωMOTEUR dans les conditions de fonctionnement définies aux
questions 5 et 6.
ωMOTEUR = (U – R.I) / k = (12 – 0,3 x 12,9) / 0,0255 = 318,8 rad/s
(ou ωMOTEUR = (U – R.I) / k = (12 – 0,3 x 11,7) / 0,0255 = 332,9 rad/s)
9. Calculez la puissance utile du moteur PMOTEUR. Est-elle compatible avec la puissance maximale du
moteur (à relever dans la documentation technique) ?
PMOTEUR = CMOTEUR . MOTEUR = 0,303 x 318,8 = 96,6 W
(ou PMOTEUR = CMOTEUR . MOTEUR = 0,274 x 332,9 = 91,2 W)
10. Calculez le rendement du moteur électrique ηMOTEUR. Calculez le rendement global du chariot de golf
ηCHARIOT.
ηMOTEUR = PMOTEUR / PABS = 96,6 / 154,8 = 0,624 ; ηCHARIOT = ηMOTEUR . ηROUE-VIS = 0,624 x 0,676 = 0,422
(ηMOTEUR = PMOTEUR / PABS = 91,2 / 140,4 = 0,65 ; ηCHARIOT = ηMOTEUR . ηROUE-VIS = 0,65 x 0,747 = 0,486)
11. Calculez ωROUES, vitesse de rotation en sortie du réducteur.
ωROUES = MOTEUR / i = 318,8 / 25 = 12,75 rad/s
(ωROUES = MOTEUR / i = 332,9 / 25 = 13,32 rad/s)
12. Calculez alors la vitesse du chariot VCHARIOT. Est-elle conforme à celle annoncée dans le cahier des
charges ?
VCHARIOT = ωROUES . RROUE = 12,75 x 0,128 = 1,632 m/s = 5,9 km/h
(VCHARIOT = ωROUES . RROUE = 13,32 x 0,128 = 1,705 m/s = 6,1 km/h)
La vitesse est bien comprise entre 1 et 8 km/h, c'est conforme au cahier des charges.
13. La capacité de la batterie dépend entre autres paramètres, de l'intensité moyenne de décharge (voir le
document annexe). Afin de déterminer l'autonomie de la batterie, on part des données suivantes :
Un parcours de golf a une longueur de 8 km et dure environ 4 heures.
Calculez le temps de fonctionnement du moteur pour réaliser ce parcours à la vitesse calculée ci-dessus.
Calculez alors l'intensité moyenne consommée IMOYENNE.
t = d / v = 8 / 5,9 = 1,356 h ; IMOYENNE = (I . t) / 4 = (12,9 x 1,356) /4 = 4,37 A
(t = d / v = 8 / 6,1 = 1,311 h ; IMOYENNE = (I . t) / 4 = (11,7 x 1,311) /4 = 4,84 A
14. La capacité théorique de la batterie
C20 = 25 Ah. Calculez le courant nominal I20.
Calculez
le coefficient de décharge
k = IMOYENNE / I20. A l'aide de la courbe cicontre et des explications données en annexe,
déterminez la capacité réelle de la batterie.
I20 = C20 / 20 = 25 / 20 = 1,25 A
k = 4,37/ 1,25 = 3,5
CREELLE = 0,8 x 25 = 20 Ah
Capacité en % de la capacité
nominale
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4 5
10
20 30 40
70
100
140
Intensité du courant de
décharge
exprimé en fonction de I 20
15. Calculez le temps de fonctionnement du moteur autorisé par cette
capacité à l'intensité moyenne IMOYENNE calculée à la question 13.
t = C / IMOYENNE = 20 / 4,37 = 4,58 h
( t = C / IMOYENNE = 20 / 4,84 = 4,13 h)
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16. Calculez alors la distance que l'on peut parcourir à la vitesse VCHARIOT calculée à la question 12.
d = v . t = 5,9 x 4,58 = 27 km
( d = v . t = 6,1 x 4,13 = 25,2 km)
17. Cette distance est-elle conforme au cahier des charges ?
Elle est largement conforme car le cahier des charges impose une autonomie de 8 km
III) Vérification de la marche arrière
En marche arrière, l'utilisateur doit vaincre :
* la résistance à l'avancement du chariot sur le sol (40 N) ;
* Les frottements internes du motoréducteur.
18. Manoeuvrez à la main les roues du chariot en avant et en arrière (moteur arrêté et sur cales). Que
constatez-vous ?
Elles tournent librement dans un sens, mais entraînent le moteur dans l'autre sens
19. Quel composant du chariot permet de solidariser la roue du chariot au réducteur dans un seul sens de
rotation ?
Il s'agit des roues libres
20. Expliquez, en vous aidant de la documentation technique, le fonctionnement de ce composant.
Des rouleaux, poussés par des ressorts, viennent se placer entre un cylindre et un plan. Lorsqu'on
tourne dans un sens, les rouleaux sont repoussés et la rotation libre est possible. Lorsqu'on tourne
dans l'autre sens, les rouleaux se coincent entre le cylindre et le plan, et la rotation entre les deux
pièces n'est plus possible à cause de l'adhérence (phénomène d'arc-boutement).
21. Lorsqu'on manoeuvre la roue en arrière, l'arbre de sortie du motoréducteur tourne-t-il ?
Il tourne
22. Le réducteur roue et vis sans fin est-il réversible ? Justifiez votre réponse.
Il est réversible car le moteur peut entraîner les roues et les roues peuvent entraîner le moteur.
23. A l'aide d'un dynamomètre, mesurez l'effort nécessaire pour provoquer le déplacement en marche arrière
du chariot.
L'effort mesuré est d'environ 20 N.
24. Le cahier des charges est-il respecté ?
A l'effort mesuré il faut ajouter les 40 N de résistance à l'avancement du chariot (ce qui n'est pas
le cas dans le laboratoire) ce qui fait un total 60 N.
On reste en-dessous des 100 N imposés par le cahier des charges, qui est donc respecté.
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