analyse des tirages du loto (et euromillion) - Websale

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ANALYSE DES TIRAGES DU LOTO (ET EUROMILLION)
Utilisation du fichier Excel dans le cadre de l’analyse statistique et probabiliste du Loto et de l’EuroMillion.
PRINCIPE
Le fichier Excel de Microsoft est programmé pour donner des directions quant à l’usage des tirages et à prospecter les tirages
futurs à partir de calculs effectués sur l’historique. Il existe de nombreuses applications qui font cela…sauf que (voir
PARTICULARITES), dans notre cas, nous allons décortiquer les tirages d’une autre manière.
On rappellera toutefois que la notion de probabilité (prévision) qui s’appuie sur les statistiques (historique) donne
simplement des tendances, mais en aucun cas des certitudes. En revanche, puisqu’il s’agit de probabilités, l’apparition de
combinaisons de chiffres ou de nombres peut être plus ou moins forte.
Ainsi, le raisonnement le plus logique qu’il faudrait avoir, c’est d’admettre que si un numéro ou un couple de numéros est
très souvent apparu, il a bien moins de chance de réapparaitre que d’autres qui sont moins sortis.
Toutefois, cela ne veut pas dire qu’au prochain tirage ces numéros ne sortiront pas, mais c’est moins probable…c’est tout !
PARTICULARITE DE CE FICHIER
Ici, l’analyse prend une forme différente.
En effet, nous avons constaté que l’analyse portait souvent sur les nombres, car les boules représentent ces symboles de 1 à
49 ou de 1 à 50 selon qu’il s’agisse de loto ou d’euromillion.
L’analyse combinatoire consiste à faire des hypothèses sur le tirage de ces nombres.
Or, nous sommes allés un peu plus loin, et partant du fait que le véritable hasard pouvait exister, nous nous sommes penchés
sur l’analyse des nombres, mais aussi et surtout sur celle des chiffres.
Puisqu’il y a hasard à sortir une boule, ce hasard concerne directement celui des chiffres qui le composent. Le tirage d’une
boule est indépendante d’une autre, c’est alors vrai pour les chiffres de cette boule.
Nous avons donc étudié les « comportement » de sortie des chiffres en même temps que de celui des nombres.
APPROCHE
Pour cette approche d’analyse des chiffres, nous avons simplement étudié quels ensemble de chiffres sortaient, plutôt que
quels nombres sortaient ensemble…En fait, nous avons fait les deux.
Pour éclaircie ceci, l’es explications des feuilles du fichier Excel développeront cette vision. L’exercice est intéressant, car il
révèle des informations que seuls les nombres de 1 à 49 ne disent pas.
Voici les pistes pour chacun des onglets les plus intéressants du fichier :
EXPLICATIONS D’UTILISATION
Onglet «ResultatsLoto » et « ResultatsEuro »
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Fig.1
Ces onglets contiennent les feuilles des fichiers importés depuis le site internet de la Française des jeux (FDJ).
Après téléchargement, on ouvre les fichiers au format .CSV, puis on copie toute la feuille vers la feuille « ResultatsLoto » ou
« ResultatsEuro », en A1.
POUR IMPORTER LE FICHIER DU SITE INTERNET DE LA FRANCAISE DES JEUX, VOIR L’ANNEXE 1
Il faut alors appeler le menu principal par CTRL + M (fig.2) et cliquer sur le bouton « importation et extractions des données ».
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Une boite de dialogue appelée « Traitement des données » apparait (fig.3).
En cliquant sur le bouton « RésultatsLoto », les colonnes les plus utiles de l’importation sont placées et mises en forme dans
la feuille « loto » qui servira d’appui à tous les calculs.
Le bouton « Navigateur », pour tous les formulaires appellera le menu principal, ou bien faites CTRL + M.
Fig.3
Onglet « loto »
Fig.4
Description de la feuille :
Colonne A : jour du tirage
Colonne B : Date du tirage
Colonnes C à G : les 5 numéros
Colonnes H et I : les complémentaires
Colonne J : renvoie les chiffres composant l’ensemble des numéros des 5 boules tirées.
Colonne K : calcul de réduction des nombres du loto. On somme en boucle les chiffres du tirage, et on le fait tant que le total
n’est pas inférieur à 10. Ex : 3+9+18+28+45 = 3 +9+ (1+8)+(2+8)+(4+5)=40=4+0=4
Colonne M : renvoie le nombre de sortie du numéro de loto situé en colonne R pour les 75 tirages précédant la dernière
sortie.
Colonne N : renvoie le nombre de sortie du numéro de loto situé en colonne R pour les 50 tirages précédant la dernière
sortie.
Colonne O : renvoie le nombre de sortie du numéro de loto situé en colonne R pour les 25 tirages précédant la dernière
sortie.
Colonne P : renvoie la position des 5 numéros tirés dans la liste.
Colonne R : renvoie les 49 (50) numéros du loto (euro).
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Colonne S : renvoie le nombre de sorties de chaque numéro depuis le début du tirage en 2008, avec la moyenne en S2.
Colonne T : renvoie le nombre de tirages depuis la dernière apparition de chaque numéro
Colonne U : renvoie le nombre de tirages entre le dernier et l’avant dernier tirage de chaque numéro.
Colonnes V, W et X : cellules de calculs
Colonne Y : renvoie un indice qui, plus il est petit, plus la probabilité de retirage du numéro est grande.
FAIRE DES TRIS
Fig.5
fig.6
Cliquez sur l’onglet « Tris »
La série de bouton vous permet de trier selon les critères les plus importants.
On parle de plage pour les 50 numéros traités dans les colonnes M à Y.
1) Met par ordre croissant les numéros des colonnes C à G
a. Tri croissant des lignes
b. Tri décroissant des lignes
2) Met par ordre croissant la plage selon les numéros du loto en colonne R
3) Met en ordre croissant les colonnes A à K selon la colonne directrice K
4) Met en ordre croissant la plage selon la colonne S des fréquences de sorties depuis le début des tirages
5) Met en ordre décroissant la plage selon la colonne S des fréquences de sorties depuis le début des tirages
6) Met en ordre croissant la plage en fonction de la colonne directrice Y des probabilités de retirage
7) Met en ordre décroissant la plage en fonction de la colonne directrice Y des probabilités de retirage
8) Met en ordre croissant les colonnes A à K en fonction de la colonne directrice J du nombre réducteur
9) Met en ordre décroissant les colonnes A à K en fonction de la colonne directrice J du nombre réducteur
10) Remet tout dans l’ordre des tirages pour les colonnes A à K et pour la plage.
A titre indicatif, la colonne AA renvoie la somme des 5 numéros pour chaque tirage.
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TRI DES LIGNES CROISSANT OU DECROISSANT
Fig.6a
Grâce aux boutons « 1A- Tri + des lignes » ou « 1B- Tris – des lignes » pour respectivement la mise ne ordre croissant ou
décroissant, vous pouvez visualisez les combinaisons qu in’ont pas été jouées.
APPELER LA GRILLE DE VISUALISATION
Fig.7
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fig.8
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Fig.9
Elle ouvre un formulaire à plusieurs onglets appelée « Grille du LOTO ou de l’EURO ».
Fonctionnement : Onglet «Analyse »
Si vous cliquez sur l’un des 50 numéros, les cellules de la feuille de loto correspondant à ces numéros se colorent. Ceci
permet de visualiser la cadence de tirage des numéros.
Avec les boutons à droite de la grille, vous pouvez choisir de sélectionner les numéros de la grille par clic ou par mouvement
de souris sans clic.
A chaque fois que vous sélectionnez un numéro, la zone de texte indique depuis combien de tirages le numéro n’est pas
apparu.
HISTORIQUE DES NUMEROS
Si vous cliquez sur le gros bouton vert sans avoir au
préalable sélectionné une ligne sur la feuille loto, un
avertissement vous demande de la faire.
Cliquez sur le OK puis cliquez sur une ligne de la feuille loto.
Fig.10
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Fig.11
En sélectionnant la ligne 10 (fig.11) puis ne cliquant sur le bouton vert, les numéros de la ligne apparaissent colorés en jaune
dans la grille du formulaire.
En utilisant les boutons verts « ligne précédente » et « ligne suivante », on peut colorer la grille selon le tirage.
REPERAGE DES 50 NUMEROS
Fig.12
En cliquant sur le gros bouton bleu « Repérer les 50 numéros tirés », le code vous colore en bleu les cases des 50 numéros du
loto tirés en dernier.
On peut ainsi aller de 1 à 50, les nombres apparaissent en série répartis sur plusieurs lignes.
En cliquant sur les boutons bleus « + » ou « -« , on incrémente d’une apparition les 50 numéros (où sont-ils placés à l’avant
dernier tirage ?), etc…
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LES PLUS VIEUX NUMEROS
Les boutons 5, 10, 15 et 20, ainsi que l’ascenseur donne la position respective des 5, 10, 15 et 20 numéros les plsu anciens
dans les tirages par rapport au dernier effectué. L’ascenseur permet d’aller unitairement de 1 à 50.
HITORIQUE GRAPHIQUE
Fig.13
En cliquant sur le bouton « Calcul historique des numéros », à droite du formulaire, le code appelle la feuille « HistoNum » et
trace l’histoire des tirages, en dessinant pour les 50 numéros des bandes colorées bleues donnant le nombre de tirage depuis
la dernière sortie de chaque numéro.
Par exemple, les numéros 31 et 35 sont sortis pour la dernière fois depuis plus de 30 tirages.
Plus la bande bleue est grande, plus cela signifie que les numéros sont sortis il y a longtemps.
Vous avez à gauche les dates successives de sorties des tirages.
ONGLET GRAPHIQUE
En cliquant sur le bouton « onglet graphique », l’onglet
« Histo-Graph » du formulaire se positionne.
Fig.14
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Cliquer sur le bouton « Faire le graphique » fait la même chose qu’au-dessus.
En cliquant sur le bouton jaune « Editer l’âge des tirages »,
les cases de la grille deviennent jaunes et renvoient depuis
combien de tirages les numéros sont sortis pour la dernière
fois.
Fig.15
TEST D’UN TIRAGE
En sélectionnant l’onglet « Essai », vous pouvez sélectionnez
5 numéros et faire un test de tirage en cliquant sur le bouton
du bas « Faire l’évaluation des 5 numéros ».
Le code vous répondra si cette combinaison a déjà été tirée.
Dasn l’absolu, il est conseillé de ne jamais refaire un tirage
qui est déjà sorti…mais l’histoire peut se renouveler.
Fig.16
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TRIANGLES DES PAIRES
Dans le formulaire que nous avions laissé, poursuivons l’utilisation.
Sélectionnez l’onglet « Triangle » …
Fig.17
fig.18
Et cliquons sur le bouton « Formation du triangle de toutes les paires ».
Fig.19
Le code renvoie un triangle dans une matrice (un tableau de cases).
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A la croisée des lignes et des colonnes des numéros du loto, qu’on trouve en haut et à gauche colorées, le triangle renvoie le
nombre de fois que les paires sont apparues lors de tous les tirages.
Par exemple, la paire 1-2 est apparue 11 fois, 19-13 est apparue 8 fois, etc…
Plus le nombre est petit, moins les paires sont apparues. Selon la date de sortie de ce fichier, certaines paires ne sont jamais
apparues.
Fig.20
En cliquant sur le premier bouton du haut, le code calcul, après avoir sélectionné une ligne quelconque sur la feuille « loto »,
la fréquence de sortie des numéros sur 25, 50 et 75 tirages après la ligne et place les résultats en colonnes M, N, O et P
COLORATION DU TRIANGLE
Fig.21
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Après avoir sélectionné une ligne dans la feuille « loto », et cliqué sur le second bouton du formulaire (au milieu), le code
ouvre la feuille du triangle et colore des cases en orange.
Ces cases sont les numéros formés à partir des chiffres qui composent les numéros de la ligne du loto.
Exemple : composition des numéros de la ligne loto : 12-13-34-40-41
Ces nombres se réduisent à ces chiffres : 0-1-2-3-4
Avec eux on peut composer les nombres suivants : 1-2-3-4-10-11-12-13-14-20-21-22-23-24-30-31-32-33-34-40-41-42-43-44.
Ceux sont ceux qui servent à colorer les cases du triangle indiquant ainsi les possibilités laissées par le hasard des boules.
On dit que la série 0-1-2-3-4 est le nombre réducteur des 5 numéros du loto. Et à partir de ce nombre réducteur, on peut
calculer combien de tirage répondent à cette valeur. C’est ce que nous allons voir plus loin.
Continuons avec le grand triangle.
Fig.22
En descendant dans la feuille « Triangle », on voit un deuxième triangle plus petit. Il renvoie toutes les combinaisons et les
paires réalisées avec le nombre réducteur de la ligne sélectionnée.
Ainsi, on voit l’intérêt d’observer ces combinaisons pour s’apercevoir que l’association de chiffres donnant toutes les
combinaisons de nombres allant de 1 à 50 renvoie des informations sur les fréquences de sorties.
Encore une fois, la combinaison 10-42 (ici), n’est pas encore sortie.
Enfin, encore plus bas dans la feuille « Triangle », une liste de nombre appariés apparait. A partir du petit triangle, on a repris
les paires.
En première ligne, on donne le nombre de combinaisons des paires,
Dans la ligne « Nombre d’appariements », on donne le nombre d’apparitions des paires
En dessous, on liste les paires en question.
Par exemeple :
Colonne 1 : 6 paires sont sorites 1 seules fois. Ce sont 34-1, 31-10, 42-22, 43-24, 42-40, 44-43.
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Fig.23
COMBINAISON MANUELLE D’UN NOMBRE REDUCTEUR
En entrant dans la zone de texte un
code réducteur comme ici, le code
renvoie, après appuie sur le troisième
bouton du bas du formulaire, tous les
nombres du loto qu’on peut utiliser.
Fig.24
Cette approche dit simplement que la fréquence de combinaison des chiffres est liée à celle de la sortie des nombres, mais
les tirages ont des probabilités différentes, ce que nous verrons plus loin.
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STATISTIQUE DES NOMBRES REDUCTEURS (onglet TCD)
Sélectionnez l’onglet « TCD »
du formulaire de traitements
des données.
Fig.25
Il ouvre la feuille « TCD_analyse ».
On y trouve les éléments suivants :
Colonne A : les nombres réducteurs calculés à partir de tous les tirages
Colonne B : le nombre de fois que chaque nombre réducteur est sorti. Attention, un nombre réducteur est issu de plusieurs
combinaisons possibles de tirages de loto.
Par exemple : 1-9-25-32-44 et 5-11-22-29-34 donnent tous les deux le même nombre réducteur 123459.
Colonnes C à L : leur décomposition en chiffres
Il est intéressant de voir qu’il existe des nombres réducteurs uniques, alors que le nombre de tirages est de plusieurs
centaines.
Les lignes d’entête : renvoient les statistiques sur chaque chiffre des nombre réducteurs.
Par exemple, en colonne C, il y a 92 ‘0’ zéros repérés parmi tous les tirages qui participent à le composition des nombres des
lignes où ils ont été repérés. Ainsi, si une ligne contient un ‘0’, cela peut venir d’un ou de plusieurs nombres possédant un ‘0’.
Revenons à ces nombres réducteurs :
Nous voyons qu’ils sont rares, alors que les tirages sont nombreux.
Ceci indique qu’il y a une unicité (apparente ou presque) plus marquée en analysant les nombres réducteurs que les tirages
eux-mêmes.
Observation :
Si on trie la colonne A, on s’aperçoit qu’il n’existe pas de nombre réducteur commençant par 3 ou 4 ou 5 etc…
Soit pour trois, une solution possible de tirages :
3 - > 3-34-39-43-45-48 par exemple, où ni les 0, 1 et 2 n’apparaissent.
On pourra penser sans le démontrer que ces tirages seront très rares, mais pas dénués d’intérêt.
TRIS PAR LES NOMBRES REDUCTEURS
En cochant ou décochant les 10 cases de 0 à 9 dans le formulaire et en cliquant ensuite sur tri + ou tri – pour obtenir les tris
croissants ou décroissant, on peut visualiser les séries et surtout les suites qui n’ont jamais été réalisées.
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A partir de là, vous pouvez créer vous-mêmes vos hypothèses de travail en créant par exemple des nombres réducteurs qui
ne sont pas dans le tri et créer les nombres possibles pour un prochain tirage.
Par exemple le nombre réducteur (à la date de conception de cette application) 012 n’existe pas.
Cliquez sur l’onglet « analyse » et entrez dans la zone de texte 012 puis validez avec le bouton « Créer les numéros possibles
avec la combinaison ci-dessus ».
Vous obtenez les possibilités suivantes :
1-2-10-11-12-20-21-22, soient 8 combinaisons, suffisamment pour créer une grille de 5 numéros à minima.
Fig.26
Que ce soit très probable ou pas importe peu, comparez les possibilités de la feuille « TCD_analyse » pour vous faire une
opinion. Dans tous les cas cela donne des pistes pour composer vos grille !
CONVERSION DES TIRAGES EN FORMAT XML
Fig.27
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Avec l’onglet « XML » vous pouvez convertir vos données du loto en liste XML que vous pourrez exporter et réutiliser avec
d’autres logiciels.
ACP ou ANALYSE MULTIVARIEE
Fig.28
Cette méthode n’est pas encore développée.
Il s’agit d’évaluer les corrélations entre différents paramètres de tirage. Ceci fera peut-être l’objet d’un développement, mais
il est de taille certainement bien plus important que celui de l’actuel fichier.
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ANNEXE 1 : importation du fichier historique du loto
Au préalable ouvrez le fichier Excel d’analyse sur le loto.
Dans le web chercher « loto » et validez
A droite, entrez le mot « loto » et validez.
Sélectionner une ligne contenant l’adresse en deuxième ligne avec www.fdj.fr/loto
A « GAINS ET RESULTATS », sélectionnez la 5 eme ligne à gauche intitulée « Palmarès des numéros ».
Voici à quoi ressemble le haut de la page ouverte.
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Descendez plus bas pour voir ceci :
Cliquez sur historique LOTO, de l’icone en haut et à gauche avec les lettres dans des boules.
Sélectionnez ENREGISTRER puis OK.
Si vous n’utilisez pas CHROME, allez dans « utilisateurs », téléchargements, vous aurez le fichier compressé.
Faites un clic droit dessus et choisissez « EXTRAIRE TOUT».
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Une boite de ialogue apparait (avec l’extracteur 7-zip).
Cliquez sur le bouton « EXTRAIRE3 en bas et à droite.
Le dossier est prêt. I lest placé dans le mêm que celui qui a été téléchargé.
Double cliquez sur le dossier appelé « nouveau_loto » et non sur « nouveau_loto.zip ».
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A l’ouverture, vous verrez un fichier nommé « nouveau_loto.csv ». Il est fait pour Excel, le tableur.
Double cliquez sur ce fichier pour l’ouvrir.
Mettez-vous en A1, sur l’image, là où est le rectangle en haut à gauche.
Faites CTRL+A pour sélectionner toutes les cellules remplies.
Puis faites CTRL+C pour les copier dans la mémoire volatile.
Allez ensuite dans le fichier déjà ouvert de l’analyse, et faites CTRL+V en A1 de la feuille « ResultatsLoto ».
Cliquez ensuite n’importe où pour désélectionner.
Vous pouvez alors appeler le menu principal par CTRL+M pour commencer vos ananlyses.
Vous pouvez aussi revenir sur le fichier importé et le supprimer, i lne vous servira plus.
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FIN DE MANUEL
Daniel baudry
[email protected]
le 24/04/2013
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