issues d` total nombre A de issues d` nombre issues d` total

Première STG
Exercices sur le chapitre 14 : E5.
2007 2008
E5 Savoir calculer des probabilités.
N ° 10 L'ensemble de toutes les issues possibles est constitué des 8 billes.
Tommy prend une bille au hasard. Il y a donc huit issues équiprobables.
Donc je peux appliquer la formule : p ( A ) = nombre d'issues de A
nombre total d'issues
A : " il sort une bille araignée " il y a 5 billes araignées sur un total de 8 billes. Donc p ( A ) = 5
8
4
1
J : " il sort une bille jaune ". il y a 4 billes jaunes sur un total de 8 billes. Ainsi p ( B ) =
= .
8
2
N ° 11 Dans un jeu de 32 cartes, on en tire une au hasard. Donc il y a équiprobabilité.
Donc je peux appliquer la formule : p ( A ) = nombre d'issues de A
nombre total d'issues
1. Il y a un seul as de pique sur un total de 32 cartes. Donc p = 1 . La probabilité d'obtenir l'as de pique est égale à 1 .
32
32
4
1
2. A : " obtenir un as " : il y a 4 as dans un jeu de 32 cartes. Donc p =
= . La probabilité d'obtenir un as est égale à 1
32
8
8
8
1
=
P : " obtenir un pique " il y a 8 piques dans un jeu de 32 cartes. Donc p =
4
32
1
La probabilité d'obtenir un pique est égale à
4
F : " obtenir une figure " il y a 12 figures dans un jeu de 32 cartes. Donc p = 12 = 3
32
8
3
La probabilité d'obtenir une figure est égale à .
8
N ° 12 THEO connaît les quatre lettres de son prénom sans se rappeler de leur ordre.
1. S'il écrit son prénom au hasard :
A)
Faisons un arbre pour dénombrer. Il y a 24 écritures possibles.
B)
Il y a une seule façon décrire correctement THEO sur 24 cas possibles.
En appliquant la formule : p ( A ) = nombre d'issues de A on obtient p ( A ) = 1 .
nombre total d'issues
24
1
La probabilité de l'écrire correctement est égale à
.
24
C)
Il y a 6 possibilités que le mot commence par la lettre T .
La probabilité que le mot écrit commence par un T est égale à 6 = 1
24
4
2.
S'il sait que son prénom commence par la lettre T, il y a 1 seule possibilité sur 6 cas en tout.
Donc la probabilité qu'il l'écrive correctement est égale à 1 .
6
N ° 14 Une agence de voyages a questionné 500 de ses clients sur la nature de leurs loisirs en vacances :
Activités sportives
Oui
Non
Total
Oui
134
197
331
Activités culturelles
Non
105
64
169
Total
239
261
500
Le questionnaire est choisi au hasard,
donc il y a équiprobabilité donc on peut appliquer la formule : p ( A ) = nombre d'issues de A
nombre total d'issues
A)
Il y a 239 clients qui pratiquent des activités sportives sur un total de 500 clients.
Donc la probabilité que le client pratique des activités sportives est égale à 239 = 0,478
500
B)
Il y a 134 clients qui pratiquent des activités sportives et culturelles.
Donc la probabilité que le client pratique des activités sportives et culturelles est égale à 134 = 0,268.
500