AMPL données Aut. 04

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MTH 6414 : Outils et logiciels en recherche opérationnelle
Optimisation mathématique & Gestion des
données.
Accès aux données dans AMPL
Alberto Amaya, doctorant
et Fabien Marzolf M.Sc.A.
MTH 6414 – Aut-04
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PLAN
Introduction
1. S.I. et structures de données
2. Fonctionnement d’AMPL
3. Utilisation d’AMPL
4. Stockage de données -SGBD
5. Données sous forme de tableau
6. Utilisation de fichiers *.tab
7. Utilisation du SQL
8. Automatisation
Conclusion
Références
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1. Introduction
La programmation mathématique ≠ résolution
d’un algorithme et impression de la solution
optimale :
formuler le modèle, ensemble de variables, objectifs et
contraintes représentant le problème ;
collecter les données relatives au problème ;
générer la fonction objectif et les contraintes en
adéquation avec le modèle et les données ;
résoudre ;
analyser les résultats ;
raffiner l’ensemble et re-résoudre.
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1. Introduction
AMPL est un langage de modélisation orientéobjet qui permet d’améliorer ce processus :
une écriture compacte et « naturelle » du modèle
mathématique ;
une séparation du modèle et des données (le modèle est
indépendant des données) ;
une construction adéquate de la matrice des coefficients
(contraintes) par une interaction avec divers systèmes
informationnels ;
une représentation et une analyse des résultats facilitées
par cette interaction.
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2. Le fonctionnement d’AMPL
Interconnectivité
Il est possible d’utiliser différents supports pour la gestion
des données (Microsoft Excel, Microsoft Access, Fichiers de
type texte).
L’accès aux données est géré par ODBC (Open Database
Connectivity).
Tous ces liens sont gérés par le système d’exploitation
(ODBC32 pour Windows) : on n’a rien à faire !
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Échange de l’information
Modèle
*.mod
Fichier AMPL
*.nl
AMPL
Solveur
Données
fichier
*.sl
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Accès aux données
Fichiers texte
*.tab / *.dat
MS Access
*.mdb
BD
Relationnelle
AMPL
Tableurs Excel
*.xls
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Eléments d’un modèle
set Nodes;
set Roads within {i in Nodes, j in Nodes};
param time {Roads};
param cap{Roads};
}
} Ensembles
Paramètres
var Use {(i,j) in Roads} >= 0;
}
Variables
minimize Total_Time:
sum {(i,j) in Roads} time[i,j] * Use[i,j];
}
subject to Balance {k in Nodes diff {input,output}}:
Objectif
} Contraintes
sum {(i,k) in Roads} Use[i,k] = sum {(k,j) in Roads} Use[k,j];
…
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Morceau du fichier pcc1.mod
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Exemple #1
a
b
c
d
Les données (ensembles et paramètres) sont
stockées dans un fichier *.dat (type texte)
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Exemple #1 : fichier de données
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Exemple #1 : Ligne de commandes d’AMPL
ampl: model pcc1.mod;
ampl: data pcc1.dat;
ampl: option solver cplex;
ampl: solve;
ampl: display Total_Time > pcc1.txt
ampl: display Use > pcc1.txt
Modèle
*.mod
Fichier AMPL
*.nl
AMPL
Données
Solveur
fichier
*.sl
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On a utilisé la « ligne de commande »
Mais, on peut utiliser AMPL en mode
« batch » (traitement séquentiel ou
par lots)
Avec un fichier “script”
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Fichiers scripts
Fichier texte (*.run ou autre) qui contient
l’ensemble de instructions qui devront être
exécutées à répétition par l’ordinateur.
Similaire à un programme informatique (script)
qui va appeler les différentes parties de votre
modélisation du problème.
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Fichiers scripts
Similaire à un langage de programmation ( pas
très développé) avec boucles, tests, etc…:
If condition then {
let x= x+1;
display variable;
… …..
} else {
………
};
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for {a in UN_ENSEMBLE} {
………
};
repeat { . . . } while time[3].dual > 0;
repeat { . . . } until time[3].dual = 0;
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7
Fichiers scripts
Fichier texte qui représente le « noyau », i.e le
lien entre le modèle, le solveur et les
données.
SVP voir le Document préparé par Nathalie PERRIER et le
site http://www.ampl.com/NEW/loop1.html
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Exemple #2
Les données (ensembles et paramètres) sont
stockées dans un fichier *.dat (type texte)
On roule l’AMPL en mode batch (utilisant un
fichier script)
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Exemple #2 : utilisation d’un fichier script
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4. Stockage des DONNÉES
Les données « numériques » sont pour
l’instant stockées dans des fichiers de
type texte (*.dat).
L’écriture de ces fichiers n’est pas
conviviale
L’analyse des résultats est fastidieuse.
L’utilisation des systèmes informationnels
Excel et/ou Access est adéquate pour
pallier ces problèmes.
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Dans le cas d’un SGBD (MS Access), il faut créer
un modèle relationnel « classique » afin de
stocker l’information (Tables, Clés, Relations).
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La structure de AMPL (sets , paramètres)
permet de faciliter l’interaction avec des
bases de données relationnelles
Avec les instructions read table et write
table on peut importer et exporter
données vers AMPL.
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Exemple # 3
Les données sont stockées dans un fichier *.mdb
(dans le SGBD ACCESS de Microsoft)
fichier script)
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Exemple #3 : Données
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Exemple #3 : script
Structure des fichiers scripts
{Options}
Modèles
Définition des tables
Lecture des tables
Résolution : appel du solveur
Écriture dans les tables de sorties
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
Voir fichier
fichier
pcc1.mdb.run
pcc1.mdb.run
Voir
Lecture des tables
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
*************************
*************************
modelpcc1.mod;
pcc1.mod;
model
Lecture
dessolver
tables cplex;
option
solver
cplex;
option
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
table origs
origs IN
IN "ODBC"
"ODBC" "pcc1.mdb"
"pcc1.mdb" "nodes":
"nodes":
table
Lecture Nodes
des tables<- [name];
Nodes <[name];
table arcs
arcs IN
IN "ODBC"
"ODBC" "pcc1.mdb"
"pcc1.mdb" "roads":
"roads":
table
Roads <<- [from,to],
[from,to], time,cap;
time,cap;
Roads
Écriture
dans les tables
de sorties
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
table use
use OUT
OUT "ODBC"
"ODBC" "pcc1.mdb"
"pcc1.mdb" "use":
"use":
table
LectureRoads
des tables
Roads
-> [from,to],
[from,to], Use;
Use;
->
Résolution
: appel
du solveur
table cost
cost
OUT
"ODBC" "pcc1.mdb"
"pcc1.mdb" "cost":
"cost":
table
OUT
"ODBC"
],Total_Time;
[[ ],Total_Time;
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
readtable
tableorigs;
origs;
read
readtable
tablearcs;
arcs;
read
let output:='d';
letinput:='a';
input:='a';
let
let output:='d';
Lecture
des tables
solve;
solve;
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Exemple #3 : script
{Options}
Modèles
writetable
tableuse
use; ;
write
writetable
tablecost
cost; ;
write
Lecture des tables
displayTotal_Time
Total_Time ;
display
Résolution
: appel du solveur ;
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Tables
Table Nom IN/
IN/ OUT/
OUT/ INOUT “ODBC”
ODBC” “nom.ext”
“nomtable”
nomtable” :
set <- / -> / <-> [champ] , param
IN/OUT/INOUT : lecture, écriture dans la table
set <- [champ] : dé
définition de l’l’ensemble et du sens de
l’information (lecture ou écriture de l’l’ensemble)
Lire = read table nom ;
Écrire = write table nom ;
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5. DONNÉES sous forme de tableau
Disposition des données.
L’écriture utilisée jusqu’à présent nécessite
l’écriture en « colonnes » des ensembles et
des paramètres.
Il est possible de disposer les données (IN &
OUT) sous forme de tableau :
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Exemple # 4
Les données sont stockées dans un fichier *.xls
(dans la feuille de calcul EXCEL de Microsoft)
fichier script)
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Exemple #4: Structure des données en Excel
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Exemple 4: définition « d’une table » Excel
Excel est un chiffrier donc possède une structure
particulière (feuille de calcul).
Il faut ainsi configurer la plage de données pour y
avoir accès (créer une « table ») :
Sélectionner vos données
Insertion → Nom → Définir
Le nom que vous spécifiez fera office de nom de
table. Le nom du champ est l’entête de la
colonne.
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Exemple 4: définition « d’une table » Excel
Exemple de définition d’une table
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Exemple #4: fichier script
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modelpcc2.mod;
pcc2.mod;
model
optionsolver
solvercplex;
cplex;
option
paramcost{Nodes,Nodes};
cost{Nodes,Nodes};
param
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<..> Génération de n
colonnes
En-tête des
colonnes
première
colonne
tableorigs
origsININ"ODBC"
"ODBC""pcc2.xls"
"pcc2.xls""length":
"length":
table
Nodes<-<-[Nodes];
[Nodes];
Nodes
tablelength
lengthININ"ODBC"
"ODBC""pcc2.xls":
"pcc2.xls":
table
Nodes} }->->[Nodes],
[Nodes],
{i{iininNodes
Nodes} }<<long[i,j]
long[i,j] ~~(j)(j)>;>;
{j{jininNodes
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tabledistance
distanceOUT
OUT"ODBC"
"ODBC""pcc2Tmp.xls":
"pcc2Tmp.xls":
table
Nodes} }->->[cost],
[cost],
{i{iininNodes
Nodes} }<<ififi!=
i!=j jthen
then cost[i,j]
cost[i,j]~~(j)(j)>;>;
{j{jininNodes
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#########################################################
#########################################################
#
# # Résolution
#
# Résolution
#
#########################################################
#########################################################
#
#
for{i{iininNodes}
Nodes}{ {
for
for{j{jininNodes
Nodesdiff
diff{i}}
{i}}{ {
for
letoutput:=j;
output:=j;
let
letinput:=i;
input:=i;
let
solve;
solve;
letcost[input,output]
cost[input,output]:=:=totLong;
totLong;
let
};};
};};
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Exemple #4: conclusion
pcc2.xls
pcc2Tmp.xls
AMPL
pcc(i,j)
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6. Utilisation de fichiers *.tab
L’utilisation des fichiers de type texte (*.tab) est
peu conviviale mais est quelquefois nécessaire.
Le format est pareil à celui d’une table mais en
mode texte.
ensemble
ampl.tab 2 1
ORIG
DEST
N156
N160
N156
N161
N162
N160
N162
N161
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paramètres
cout
175.5993
366.0594
308.29
498.7501
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7. Utilisation du SQL
Utilisation du SQL
Structured Query Language : langage servant à accéder et
à manipuler les données.
Dans notre cas, principalement des instructions du type :
select champs from table where conditions
table cheapFoods IN "ODBC" "diet.mdb"
"SQL=SELECT * FROM Aliments WHERE cost <= 2.49":
FOOD <<- [FOOD], cost, f_min, f_max;
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8. Automatisation
Automatiser le traitement dans le cas où l’on désire faire
de multiples résolutions afin d’analyser le comportement
du modèle face à la variation d’un ou plusieurs
paramètres.
« Programmation » à l’aide de boucle, tests, etc…
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Exemple #5: utilisation de VBA-Excel
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Exemple #5: utilisation de VBA-Excel
Voir fichier
Pcc2.xls
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Exemple #5: L’interface utilisée
MS Excel
pcc2.xls
MSDOS
runAMPL.bat
CPLEX
VBA
VBA
AMPL
pcc2.mod
Script
pcc2.xls.run
pcc2Tmp.xls
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Conclusion
L’utilisation d’un système informationnel facilite
le stockage et le traitement de l’information
décrivant un problème.
L’utilisation d’un langage de modélisation
« évolué » comme AMPL permet de produire
efficacement et rapidement une bonne analyse de
la problématique étudiée.
Il faut faire preuve d’imagination mais également
de beaucoup de rigueur et de débrouillardise !
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Références
Le livre
« AMPL : A Modeling Language for Mathematical
Programming » Fourer,
Fourer, Gay, Kernighan
Site Web d’AMPL
http://www.ampl.com
http://www.ampl.com/NEW/tables.html
http://www.ampl.com
/NEW/loop1.html
http://www.ampl.com/NEW/loop1.html
Liste des suffixes
http://www.ampl.com/cm/cs/what/ampl/NEW/suffbuiltin.html
Un bon site sur les dB et le SQL
http://wwwlsi.supelec.fr
/www/yb
yb//poly_bd/
http://wwwlsi.supelec.fr/www/
poly_bd/sql/
sql/carte.image
map?20,90
map?20,90
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Références
Système d’information
« Conception de systèmes d’information » Trépanier,
Lapierre,
Lapierre, Baudot, Marzolf.
« Le développement de systèmes d’information » Rivard,
Rivard,
Talbot
Access
http://www.mvps.org
http://www.mvps.org//accessfr/
accessfr/resources/
resources/downloads.htm
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AMPL données Aut. 04

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