TD: Dosage conductimétrique

TD: Dosage conductimétrique
1 Position du problème
Représenter la courbe de dosage conductimétrique de 40 mL d’un mélange HCl / CH3 COOH par la soude.
On prendra comme concentrations initiales: [NaOH]0 = 0, 1 mol.L−1 ; [H+ ]0 = [Cl− ]0 = 0, 016 mol.L−1 ;
[CH3 COOH]0 = 0, 032 mol.L−1 .
Λ
On donne (en S.m2 .mol−1 ):
= 349, 8.10−4 ; Λ[Na+ ] = 50, 1.10−4 ; Λ[OH− ] = 198, 1.10−4 ; Λ[CH3 COO− ] = 40, 9.10−4 ; Λ[Cl− ] = 76, 3.10−4 .
[H+ ]
Solution
Les ions Cl− (n1 = Ca1 .Va ) et Na+ (nb = Cb .Vb ) sont spectateurs, mais il faut en tenir compte dans la
conductivité. Nous avons les équations-bilan suivantes:
Première étape: dosage de l’acide fort.
+ OH− → H2 O
H+
aq
état initial:
Ca1 .Va
Cb .Vb
/
état final (avant l’équivalence n◦ 1)
Ca1 .Va − Cb .Vb
0
/
état final (à l’équivalence n◦ 1)
Ca1 .Va − Cb .Vbeq1 = 0
0
/
Deuxième étape: dosage de l’acide faible.
CH3 COOH
+
OH−
→
CH3 COO−
+ H2 O
état initial:
Ca2 .Va
Cb .(Vb − Vbeq1 )
0
/
état final (avant l’équ. n◦ 2)
Ca2 .Va − Cb .(Vb − Vbeq1 )
0
Cb .(Vb − Vbeq1 )
/
état final (à l’équ. n◦ 2)
Ca2 .Va − Cb .(Vbeq2 − Vbeq1 ) = 0
0
Cb .(Vbeq2 − Vbeq1 )
/
Troisième étape: dilution de la burette.
H2 O +
OH−
→ H2 O + OH−
état initial=final:
/
Cb .(Vb − Vbeq2 )
/
Cb .(Vb − Vbeq2 )
2 Code avec Mathematica
Dosage conductimétrique
Initialisation des concentrations et volumes initiaux
In[1]:= cNaOHo=0.1; cHClo=0.016; cCH3COOHo=0.032; vNaOH=.; vACIDEo=0.040;
Initialisation des conductivités
In[3]:= LH=349.8 10^(-4); LNa=50.1 10^(-4); LOH=198.1 10^(-4); LCH3COO=40.9 10^(-4);
LCl=76.3 10^(-4);
Détermination des quantités de matière
In[5]:= sol=Solve[cNaOHo vNaOH==cHClo vACIDEo,vNaOH];Veq1=vNaOH/.sol[[1]];
In[6]:= sol=Solve[cNaOHo (vNaOH-Veq1)==cCH3COOHo vACIDEo,vNaOH];Veq2=vNaOH/.sol[[1]];
In[7]:= nH[vNaOH ] :=If[vNaOH<Veq1, cHClo vACIDEo - cNaOHo vNaOH,0];
nOH[vNaOH ]:=If[vNaOH<Veq2, 0,cNaOHo (vNaOH-Veq2)];
nCl[vNaOH ]:=cHClo vACIDEo;
nNa[vNaOH ]:=cNaOHo vNaOH;
1
ISEN-Brest. Kany.
TD: Dosage conductimétrique
nCH3COO[vNaOH ]:= If[vNaOH<Veq1,0,
If[vNaOH<Veq2,cNaOHo (vNaOH-Veq1), cCH3COOHo vACIDEo]];
G[vNaOH ]:=( LH nH[vNaOH]+ LNa nNa[vNaOH] + LCl nCl[vNaOH] + LCH3COO nCH3COO[vNaOH] +
LOH nOH[vNaOH]); Plot[G[vNaOH],{vNaOH,0,0.026},PlotRange->{0,0.00004}]
Out[13]= -Graphics-
3 Code avec Python
# -*- coding: utf-8 -*import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.optimize
import numpy as np
0.000040
0.000035
Conductivité
0.000030
0.000025
0.000020
0.000015
0.000010
0.000005
0.000000
0.000
0.005
0.010
0.015
Volume NaOH
0.020
0.025
2