Exercices Cinématique 3

Physique 584
Exercices Cinématique 3
1. Quelle différence y a-t-il entre la vitesse instantanée et la vitesse moyenne?
2. Parmi les objets suivants, lesquels pourraient avoir une vitesse moyenne identique à leur
vitesse instantanée? (on néglige le frottement)
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Un ballon qui roule sur un plancher
Une bille qui tombe verticalement
Un flocon de neige qui tombe à vitesse constante
Une boule de quille qui est en mouvement dans l’allée
Une rondelle sur la glace qui approche du but
Un cycliste qui se laisse aller en descendant une pente.
3. Trouvez 2 exemples des cas suivants :
a. Mouvement rectiligne uniforme MRU (vitesse constante)
b. Mouvement rectiligne uniformément accéléré MRUA (accélération constante)
4. Lequel, parmi les graphiques suivants, décrit correctement une chute libre?
Les exercices suivants se rapportent à la chute d’un objet
5. Tracez un graphique théorique de la position en fonction du temps d’un corps en chute
libre à partir du repos.
6. Tracez le graphique théorique de l’accélération de cet objet en fonction du temps, toujours
en chute libre à partir du repos.
Les Numéros 7, 8 et 9 se rapportent aux données suivantes :
Un bloc glisse sans frottement, à partir du repos, sur un plan incliné qui fait un angle de 31
degrés avec l’horizontale et a une accélération constante de 5,0 m/s2. Il atteint le bas du plan
incliné en 2,0 s.
7. Quelle est la vitesse d’arrivée au bas du plan?
8. Quelle est la hauteur de l’extrémité du plan?
9. Quelle serait la vitesse d’arrivée si le bloc avait une masse du double de la sienne?
Bernard Côté 2008
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10. Le graphique suivant décrit la variation de la vitesse en fonction du temps d’un mobile en
mouvement le long d’un plan incliné.
a. Tracez le graphique de
la position du mobile en
fonction du temps.
b. Quelle est la longueur
du plan incliné?
Les questions 11 à 13 se rapportent à la situation suivante :
Une voiture roule pendant 3,0 s sur le plan horizontal à une vitesse constante de 1,0 m/s, puis
ralentit au taux constant de –0,50 m/s2 pour finalement arrêter après 2s.
11. Tracez les graphiques de l'accélération, de la vitesse et de la position de la voiture en
fonction du temps.
12. Quelle distance totale la voiture a-t-elle parcourue?
13. Quelle a été la vitesse moyenne de la voiture pour tout le trajet?
14. Louis lance un cri à Valérie située de l’autre côté d’une rivière large de 30 m. Après
combien de temps Valérie entendra-t-elle le son de la voix de Louis?
15. Lors d’un orage, vous entendez le tonnerre 4,0 s après avoir perçu un éclair entre un nuage
et le sol. À quelle distance de vous la foudre a-t-elle frappé?
16. Bénédict est immobile sur son vélo. Au moment où Israël, roulant à une vitesse constante
de 10 m/s, arrive à sa hauteur, Bénédict part et accélère au taux constant de 2,0 m/s2.
Après combien de temps Bénédict rattrapera-t-il Israël?
17. Une auto roule derrière un camion à une vitesse constante de 10 m/s. Pour dépasser, le
conducteur accélère uniformément pendant 5,0 s et atteint une vitesse de 30 m/s.
a. Quelle a été l'accélération de la voiture?
b. Quelle distance a-t-elle franchie pendant ces 5 secondes?
c. Quelle distance la sépare du camion si celui-ci a maintenu sa vitesse constante?
18. Vous êtes sur le tablier du Pont de Québec et vous désirez connaître la vitesse du courant.
Proposez un moyen d’évaluer cette vitesse à partir de vos connaissances du mouvement.
19. Vous êtes sur le toit d’un édifice et vous désirez en évaluer la hauteur. Proposez une façon
de procéder, basée sur vos connaissances de la chute des corps. Donnez un exemple.
20. Une balle lancée vers le haut à partir du sol atteint une hauteur maximale de 20 m.
Trouvez (a) sa vitesse initiale, (b) le temps qu’il faut pour atteindre la hauteur maximale,
(c) sa vitesse juste avant de toucher le sol, (d) à quel instant se trouve-t-elle à 15 m du sol?
Bernard Côté 2008
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21. En septembre 1988 à Séoul, Karl Lewis a établi un nouveau record du monde en courant
le 100m en 9,92 s. Quelle était sa vitesse moyenne?
22. À partir du graphique suivant,
déterminez la vitesse instantanée à
Distance en fonction du temps
a. 2 s
12
b. 5 s
10
c. 8 s
s (m)
d. Quelle situation pourrait
être représenté par ce
graphique?
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
t (s)
23. On lance une balle de base-ball à 30 m/s. Elle est frappée et acquiert une vitesse de 40
m/s dans la direction opposée. Si la balle et le bâton restent en contact pendant 0,04 s,
quelle est l’accélération moyenne de la balle?
24. Lors du championnat national de course d’accélération de la NHRA, à l’été 1988, Shirley
Muldowney réussit à parcourir 0,4 km en 5,40 s en partant du repos. À la fin de sa course,
sa vitesse était de 410 km/h. Déterminez : a) sa vitesse moyenne, b) son accélération
moyenne
25. D’après le graphique de v en
fonction de t suivant, déterminez :
a. le ou les instants où la
particule est au repos.
b. à quel instant, le cas
échéant, le mouvement
de la particule change-til de sens,
c. l’accélération moyenne
entre 1 et 4 s,
d. l’accélération
instantanée à 3 s
e. le déplacement total
entre 0 et 6 secondes
f. la vitesse moyenne entre
0 et 5 secondes.
Bernard Côté 2008
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26. Les données suivantes pour une corvette ont été publiées dans le numéro de novembre
1986 de la revue Car and Driver.
v (km/h) : 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
t (s) :
1,9 2,6 3,7 4,7 6,3 7,6 9,8 11,6 14,0 19,2
(a) Tracez le graphique de v en fonction de t. (b) Quelle est l’accélération moyenne (en
m/s2) entre les deux premiers relevés? (c) Si la valeur trouvée en (b) était maintenue,
combien de temps faudrait-il pour atteindre 120 km/h?
27. Une balle sort à 900 m/s du canon de 60 cm d’une carabine Winchester. Déterminez (a)
son accélération, (b) la durée du trajet dans le canon.
28. Un train a une longueur de 44m. l’avant du train se trouve à100m d’un poteau. Il accélère
à raison de 0,5 m/s2 à partir du repos. (a) Combien de temps lui faut-il pour passer devant
le poteau? (b) À quelle vitesse l’avant et l’arrière du train passent-ils devant le poteau?
29. Un cycliste roule initialement à 12 m/s . Il parcourt 32 m pendant les 4 secondes
suivantes. Déterminez (a) Son accélération (b) sa vitesse après 4 secondes.
30. De l’eau jaillit verticalement d’un tuyau placé au niveau dus sol et atteint une hauteur de
3,2 m. (a) À quelle vitesse sort-elle du tuyau? (b) Pendant combien de temps une goutte
d’eau reste-elle en l’air?
Bernard Côté 2008
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Corrigé
1. La différence réside dans l’intervalle de temps. La vitesse moyenne est la distance
parcourue en un intervalle de temps appréciable. La vitesse instantanée est la distance
parcourue en un laps de temps qui tend vers zéro.
2. a, c, d, e
3. a) Une goutte de pluie, une pierre de curling, parachutiste
b) Un objet qui tombe (au début de sa chute), un objet lancé dans les airs, une voiture
qui freine constamment, un cycliste qui descend une côte.
4. b
s
5.
6.
a
9,8
t
7. 10
t
m/s
8. 5,2 m
9. S’il n’y a pas de frottement, la vitesse est la même (10 m/s)
10. a)
b) 6,25m
11.
a
s
v
1
4
3
0
1
2
3
4
5
2
t
1
-1
0
0
0
Bernard Côté 2008
1
2
3
4
5
t
0
1
2
3
4
5
t
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12. 4,0 m
13. 0,80 m/s
14. 0,09 s
15. 1,3 km
16. 10 s
17. a) 4,0 m/s2
b) 100m
c) 50m
18. On pourrait suivre le déplacement d’un objet flottant. On mesure le temps que l’objet
prend pour traverser la largeur du pont. On mesure la lrgeur du pont. On divise la
largeur par le temps.
19. On laisse tomber un objet dense du haut du toit et on mesure le temps de chute.
20. a) 19,87 m/s
b) 2,01 s
c) -19,87 m/s
d) à 1s et 3,01s
21. 10,08 m/s
22. a) 2m/s b) 0,19 m/s c) -2,66 m/s d) un objet qui monte et redescend, une auto qui
freine , arrête et revient en marche arrière.
23. -1750 m/s2
24. a) 74,1 m/s b) 21,1 m/s2
25. a) 0 et 3 s
b) à 3s
c) 2 m/s2
d) pente = 4m/s2
26. a)
b) 1,94 m/s2
c) 17,18s
27. a) a= 675 000 m/s2
28. a) 4s
b) avant 10 m/s arrière 12 m/s
29. a) -2m/s2
30. a) 7,92 m/s
Bernard Côté 2008
b) 0,0013s
b) 4 m/s
b) 1,6 s
e) 4m
f) 0m/s