Conversion hexadécimal – décimal – binaire

Conversion hexadécimal – décimal – binaire
Table de correspondances :
hexadécimal – décimal – binaire
Attention : pour la colonne « binaire », le
bit de poids fort (ou MSB) est à gauche
et le bit de poids faible (ou LSB) est à
droite.
hexadécimal
décimal
binaire
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Conversion d’un nombre décimal en binaire :
Pour convertir un nombre 62
2
décimal en binaire, on peut faire
0
31
2
des divisions successives par 2.
1
15
2
Ci-contre, on applique cette
1
7
2
méthode pour 62. 62 divisé par 2
1
3
2
donne 31 (quotient) reste 0. On
1
1
2
divise ensuite le quotient 31 par
1
0
2. 31 divisé par 2 donne 15
(quotient) reste 1 et ainsi de suite
jusqu’à ce que le quotient vaille 0. Le résultat de la conversion est formé par tous les restes des divisions
successives, du poids fort (dernière division, reste entouré en rouge) au poids faible (première division,
reste entouré en vert). Ainsi la valeur binaire de 62 est 111110.
On applique le même méthode
ci-contre pour 171. La valeur
binaire de 171 est 10101011.
171
1
2
85
1
2
42
0
2
21
1
2
10
0
2
5
1
2
2
0
2
1
1
2
0
Conversion d’un nombre décimal en hexadécimal :
On écrit le nombre à convertir en binaire sur un octet puis l’on se sert de la table de correspondances :
pour 62, on a trouvé 111110 en binaire soit 0011 1110 sur un octet soit 3E en hexadécimal (noté 0 x3E ou
$3E ou 3E(16) ou 3Eh), pour 171, on a trouvé 10101011 en binaire soit 1010 1011 sur un octet soit AB en
hexadécimal (noté 0xAB ou $AB ou AB(16) ou ABh).