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DEVOIR N°2 – Correction
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Le 22/11/2013
Tale S3
I. Laser et fil vertical (10 points)
1) Le phénomène observé est caractéristique d’une onde. Donc la lumière a un aspect ondulatoire. Le phénomène
observé est la diffraction.
2) La lumière émise par la source laser est monochromatique : cela signifie que la lumière laser est constituée d'une
seule radiation de fréquence fixée (ou de longueur d'onde dans le vide fixée). Le spectre de cette lumière laser est
constitué d'une seule raie colorée sur un fond noir.
3)
D
Figure 2 : vue de dessus : le fil est perpendiculaire au plan de la figure
(L/2) L
L
4) tan( ) =
=
or tan( )
soit
D
2D
2D
5) Pour la diffraction,
6)
L
= d’où a
2D a
=
a
avec
L = 2D
en m, a en m et
donc L =
2
en radian.
D
a
7) Pour λ et D fixés, la largeur L « de la tache centrale » est inversement proportionnelle au diamètre a du fil
diffractant. Donc la tache centrale la plus grande correspond au fil de diamètre le plus petit :
Figure A ⇔a1= 60 µm ; Figure B ⇔a2= 80 µm
8)
a (mm)
0,040 0,060 0,080 0,100 0,120
L (mm)
63
42
32
27
22
1
-1
x = (mm )
25
16,7
12,5
10
8,33
a
9)
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DS2_TS_2013_2014_corr.doc
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10) Le graphe L = f(x) montre une droite qui passe par l'origine : donc la largeur L de la tache centrale est
proportionnelle à l'inverse du diamètre du fil, car x = 1/a. L'équation modélisant la droite est de la forme:
2λ D
L = k x avec k le coefficient directeur de cette droite. Ceci est en accord avec l'expression L =
car D et λ
a
sont constantes. On obtient k = 2
D
51mm
k 2,55 10-6
2
-6
2
11) k =
=
2,55
mm
=
2,55
10
m
;
k
=
2
D
d’où
=
=
= 5,10 10-7 m = 510 nm
20mm-1
2D
2 2,50
c 3,00 108
12) La fréquence f0 de la lumière monochromatique émise par la source laser est : f0 = =
= 5,88 1014 Hz
5,1 10-7
13) La fréquence d'une radiation monochromatique est indépendante du milieu de propagation traversé donc la
c
fréquence de la lumière laser ne change pas à la traversée du verre flint. Pour la longueur d'onde λ : n = où c
v
c
représente la célérité de la lumière dans le vide et v la célérité de la lumière dans le milieu d'indice n ; donc v =
n
c
v c
(vide)
λ(vide) = ; λ(n) = =
=
. La longueur d'onde λ varie avec le milieu de propagation.
f
f n.f
n
Pour la couleur : ce qui caractérise la couleur de la radiation est la fréquence et
non la longueur d'onde, donc la couleur de la radiation ne change pas à la
traversée du verre flint.
14) Ce phénomène est une figure d’interférences. L’interfrange i est la grandeur
caractéristique de ce phénomène.
II. Des molécules témoins du mûrissement des pommes (10 points)
1. Propriétés des molécules A et B
1.1. Les deux molécules A et B sont des esters.
1.2.
La molécule A se nomme éthanoate de 3méthylbutyle.
La molécule B se nomme le 2-méthylbutanoate
d’éthyle.
1.3. La formule brute des composés A et B est C7H14O2. Les molécules ont même formule brute mais une
formule semi-développée différente. Ce sont des isomères.
2. Spectre infrarouge d’une des molécules A ou B
2.1. La grandeur placée en abscisses est le nombre d’onde en cm-1.
2.2. La liaison Ctét – H est présente pour 2800-3000 cm-1
La liaison C=Oester est présente pour 1700 à 1740 cm-1.
2.3. On ne peut pas déterminer avec certitude s’il s’agit de la molécule A ou B car ces deux molécules possèdent
ces deux liaisons
3. Identification des molécules A et B à l’aide de la spectroscopie RMN du proton
3.1.
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3.2.
Le spectre 1 présente un singulet or aucun atome H de la molécule B ne donne de singulet. Ce spectre 1
correspond à la molécule A.
Le spectre 2 présente un sextuplet de déplacement chimique δ ≈2,4 ppm qui correspond aux HC et qui est en
conformité avec le tableau de données (CH–COOR). La molécule B correspond au spectre 2.
4. Synthèse de la molécule A
4.1. Protocole
4.1.1 La molécule simple E est la molécule d’eau H2O par conservation des éléments chimiques.
4.1.2 La molécule C est l’acide éthanoïque. La molécule D est le 3-méthylbutan-1-ol.
4.1.3 Formules topologiques des molécules C (à gauche) et D
O
HO
4.2. Calcul du rendement de la synthèse
4.2.1 La densité d =
soit
=d
eau
;
eau
OH
m
soit m =
V=d
V
eau
V
m d
V
eau
La quantité de matière n = =
; les unités pratiques à utiliser sont eau en g.mL-1, V en mL et
M
M
M en g.mol-1 ; la densité n’a pas d’unité.
0,81 1,00 20,0
1,05 1,00 30,0
4.2.2 n(C) =
= 0,18 mol ; n(D) =
= 0,53 mol
88
60
4.2.3 Déterminons le réactif limitant : les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1
n(C) < n(D) et comme une mole d’acide éthanoïque réagit avec une mole de 3-méthylbutan-1-ol, le réactif
limitant est alors le 3-méthylbutan-1-ol
On a obtenu V = 18,1 mL de la molécule A, déterminons la quantité de matière n(A) correspondant :
0,87 1,00 18,1
0,12
n(A) =
= 0,12 mol d’où le rendement r =
= 66 %
130
0,18
La masse volumique
=
I
II
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.2.1
4.2.2
4.2.3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
CS-U
3
4
3
CS-U
CS-U
/30
3
4
3
CS-U
3
/30
TOTAL : …...../60
CS-U
NOTE : …….../20
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