DEVOIRS COMMUNS DECEMBRE 2008 CORRIGE DE L

DEVOIRS COMMUNS DECEMBRE 2008
Classes de 4ème
CORRIGE DE L’EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Collège OASIS
I – Effectuer en détaillant les calculs (4 Points)
Priorité : 0,5 pt - Calcul :0,5pt
A = 15 – 7 x (-9)= 15+63=78 1 pt
C = 2,5 x 3 + 7 x 4= 7,5 + 28 = 35,5 1 pt
B = (-9+4) - (15-7)= (-5)-(8)=-5-8=-13 1 pt
D = 18,5 x 2 – 1,5 x 5= 37 – 7,5 = 29,5 1 pt
II – Exprimer sous forme fractionnaire la plus simple possible (4 Points)
Calcul du numérateur : 0,5 pt – Calcul du dénominateur commun :0,5pt
A=
3 5 3 5  2
- =
1 pt

7 7
7
7
3 7 6 7 1
B= - =  
1 pt
4 8 8 8 8
Calcul : 0,5 pt – simplification :0,5pt
C=
3 7
3 7
1
x =

1 pt
28 15 4  7  3  5 20
D=
15 25 15 4 3  5  2  2 6
: =


 1 pt
2 4
2 25
2 5 5
5
III – dans une classe de 16 filles et 10 garçons, les
3
3
des filles et les des garçons ont obtenu la
4
5
moyenne au contrôle de Français. (4 Points)
1. Calcule le nombre d’élèves de cette classe qui ont eu la moyenne en Français ?
3
3 4  4
Nombre de Filles :  16 
 12 Filles
4
4
3
3 25
Nombre de garçons :  10 
 6 garçons.
5
5
Nombre total d’élèves ayant eu la moyenne : 12 + 6 = 18 élèves 2 pts
Quelle fraction de la classe a obtenu la moyenne ?
18
18 9
Fraction de la classe :
2 pts


16  10 26 13
IV- Théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A : 0,5 pt +0,5 pt (Source+hyp)
BC² = AB² + AC² soit 25² = 15² + AC² ou encore 625 = 225 + AC² 0,5 pt pour l’égalité de Pythagore
Donc AC² = 625 – 225 = 400 0,5 pt
D’où AC = 20 cm 0,5 pt
(4,5 Points)
Dans le triangle ADC, le plus grand côté est [AC], donc :
AC² = 20² = 400
AD² + DC² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400 1 pt
On constate que AC² = AD² + AC² 0,5 pt
On en déduit que ADC est rectangle en D d’après la réciproque du théorème de Pythagore. 0,5 pt
V – Pour convertir des degrés Celsius (°C) en degrés Fahrenheit (°F), on multiplie par 1,8 puis on ajoute 32.
(3,5 Points)
1. Convertir en degrés Fahrenheit :
20 °C ; 100 °C ; 0 °C ; -10 °C ; -50 °C ; 12,5 °C
20 °C = 20 x 1,8 + 32 = 68 °F
100 = 100 x 1,8 + 32 = 180 + 32 = 212 °F
0°C = 0 x 1,8 + 32 = 32 °F
-10 °C = -10 x 1,8 + 32 = 14 °F
-50 °C = -50 x 1,8 + 32 = -58 °F
12,5 °C = 12,5 x 1,8 + 32 = 54,5 °F
(0,25 Pt par calcul)
101 Recopier et compléter la phrase suivante :
Pour convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius, il faut soustraire 32, puis diviser le résultat par
1,8 . 0,25 pt par mot juste
20 °F = (20 – 32) / 1,8 = - 6,6 °C
60 °F = (60 – 32) / 1,8 = - 15,5 °C
0 °F = (0 – 32) / 1,8 = - 17,7 °C
-10 °F = (-10 – 32) / 1,8 = - 23,3 °C
(0,25 Pt par calcul)
http://college-oasis.re