Exercice 49 p 54 : Remarque : dans cet exercice, on fait comme ci
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Exercice 49 p 54 : Remarque : dans cet exercice, on fait comme ci
Exercice 49 p 54 : Remarque : dans cet exercice, on fait comme ci on ne connaissait pas le résultat (qui est dans le cours). 1) a) b) semble strictement croissante sur . 2) a) Pour tous réels et , b) Si et sont de même signe, alors, c) Plaçons nous sur . Soient et deux réels tels que . Comparons et . Pour cela étudions le signe de la différence . Comme , . Comme et sont de même signe, d’après la question précédente, On a même , car . Par produit, Par conséquent, . Ceci étant valable quelque soient et tels que , . est strictement croissante sur . Plaçons nous sur . Soient et deux réels tels que . Comparons et . Pour cela étudions le signe de la différence . Comme , . Comme et sont de même signe, d’après la question précédente, On a même , car . Par produit, Par conséquent, . Ceci étant valable quelque soient et tels que 3) a) Sur la calculatrice, on peut penser que sur . Pour , . b) Plaçons sur . Pour tout , et , donc Plaçons nous sur Comparons et Comme , Par produit, Pour et est strictement croissante sur , , sur , . . Soit . Or, , donc Par produit, Plaçons nous sur Comparons et , . et . . Par conséquent, . Soit , soit . , soit . . . et . . Par conséquent, , on a bien . et sur . ,