Volumen von Würfeln und Quadern
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Volumen von Würfeln und Quadern
DOWNLOAD Andrea Schubert / Martin Schuberth Volumen von Würfeln und Quadern Arbeitsblätter für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf Bergedorfer ® Unterrichtsideen Andrea Schuberth Martin Schuberth Körper und Rauminhalte Downloadauszug aus dem Originaltitel: Arbeitsblätter und handlungsorientierte Aufgaben E GISCH DAGO ERPÄ RUNG FÖRDE e Klass 5.– 9. SOND Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfo verfolgt. Würfelgebäude Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe auf, wie viele Würfel er benutzt hat. Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel rfel Würfel Würfel W rfel Würfel Aus wie vielen Würfeln ürfeln bestehen hen Emilys Bauwerke? Würfel Würfel Würfel Würfel Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag Würfel Würfel Würfel 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 1 Rauminhalte vergleichen a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. Stück Stück Stüc b) Welche Kartons würdest du benutzen, enut n, um 60 Riesens Riesenschaumküsse zu verpacken? Begründe! Ordne O die Körper nach dem Rau Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten. < < < Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag < < 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln < 2 Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern (cm3) an. Ein Würfel mit der Kantenlänge 1 cm hat das Volumen 1 Kubikzentimeter. 1 cm 1 cm Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang der jew jeweiligen Kante passen. b= 3 cm An der Kante a passen Wü Würfel. K Kubikzentimeter- An der Kante e b passen l. Würfel. Kubikzentimeter- An der Kante c passen Würfel. Kubikzentimeter- c = 3 cm a = 5 cm 3 cm 3 cm 5 cm 3 cm 3 cm 5 cm Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? b = 3 cm a = 6 cm c= 2 cm An der Kante a passen Kubikzentimeter-Würfel. An der Kante b passen Kubikzentimeter-Würfel. An der Kante c passen Kubikzentimeter-Würfel. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 3 Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (1) Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen in einen Quader mit den Kanten- längen a = 4 cm, b = 3 cm und c = 3 cm? Um das Volumen eines Quaders zu bestimmen, muss ich herausfinden, wie viele Kubikzentimeter (cm3) hineinpassen. Entlang der Kante a passen en 4 Kubikze KubikzentimeterWürfel. Daraus mache ich ch Stangen n mit einem Volumen 3 von 4 cm . b= 3 cm 4 cm3 c = 3 cm a = 4 cm U die Grundfläche Um he zu bedecken, deck benötigt ma man 3 dieser Stangen. Das sind also 3 • 4 Kubikzentimeter. ubikzentimeter. Die untere Schicht hat also ein Volumen von chicht ha 3 • 4 cm3 = 1 12 2 cm3. Diese Stangen Stange stelle iich nun als Platten dar. b= 3 cm c = 3 cm m 12 cm3 a = 4 cm Von diesen Platten passen 3 Stück in den Quader. Also hat der Quader das Volumen von b= 3 cm 3 • 3 • 4 cm3 = 36 cm3 c = 3 cm a = 4 cm Das Volumen eines Quaders errechnet man also, indem man Länge a mal Breite b mal Höhe c rechnet: V=a•b•c Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 4 Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (2) Berechne das Volumen. a) b) 2 cm c) 5 cm 2 cm d) 4 cm 2 cm 6 cm 4 cm 3 cm 12 cm 6 cm 8 cm 3 cm a) V = cm • V= cm • cm cm3 b) V = cm • V= c) V = cm • V= cm • cm cm3 d) V = cm • cm cm • cm cm m3 cm • V= c cm3 Ordne richtig zu. 2 cm 4 cm 24 cm3 2 cm 3 cm 4 cm 72 cm 3 6 cm 5 cm 3 cm 16 cm3 2 cm 5 cm 6 cm 60 cm3 6 4 cm 1 cm 5 cm 150 cm3 2 cm 10 cm 48 cm 3 2 cm m 6 cm 2 cm 20 cm3 4 cm 1 cm 4 cm 54 cm 3 3 cm 5 cm 2 cm 6 cm3 3 cm 8 cm 3 cm 6 cm 80 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 3 3 cm 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 5 Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (3) Berechne das Volumen. a) c) b) 2 cm d) 4 cm 6 cm 3 cm 1 cm 5 cm 4 cm 20 cm 5 cm 10 cm a) V = cm • V= 5 cm cm • cm c) V = cm3 b) V = V= cm • V= cm • 9 cm cm • cm d) V = cm3 cm • cm cm • cm cm m3 cm • V= c cm3 Fülle die Tabelle aus. Länge (a) 3 cm 8 cm 9 cm 5 cm Breite (b) 5 cm 7 cm 2c m cm 4 cm e (c) Höhe 4 cm 6 cm 4 cm 8 cm Volum men (V) Volumen Berechne Berec das Volumen der Verpackunge Verpackungen. a) c) 30 cm b) 10 cm 50 cm 30 cm 30 cm 3 cm 20 cm 30 cm 15 cm d) 6 cm 15 cm 30 cm a) V = V= b) V = V= • • cm3 • c) V = V= • cm3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag d) V = V= • • cm3 • • cm3 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 6 Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (4) a) Berechne das Volumen der Pakete. 20 cm 40 cm 25 cm 30 cm 25 cm 15 cm 10 cm 30 cm 25 cm 36 cm 25 cm 21 cm 64 cm 35 cm 11 cm 15 cm 60 cm 9 cm V= V= V= V= V= V= V= V= V= V= V= V= b) Sortiere die P Pakete nach der Größe. ße. Beginne mit d dem Kleinsten. < < < < < Claudias Mäppchen ppchen is ist quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und och. 2 cm hoch. elches Volumen hat h das Mäppchen? Welches nung: Rechnung: Antwort: Janina möchte ihrer Tante Juliana ein Päckchen zum Geburtstag schicken. Sie hat einen Karton, der 35 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch ist. Wie viel kann sie hineinpacken? Rechnung: Antwort: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 7 Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen – Sachaufgaben Lea backt einen Geburtstagskuchen. Das Blech ist 52 cm lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist 3 cm hoch. Wie viel cm3 Kuchen können die Geburtstagsgäste essen? Rechnung: Antwort: Eine Milchpackung ist 9 cm lang, 6 cm breit reit und 19 cm ho hoch. Wie groß ist das Volumen? Rechnung: Antwort: Antwort Ein Harry Potter Buch iist 22 cm llang, 14 cm breit und 6 cm dick. nf Harry Harry Potter Pot Tom hat fünf Bücher im Regal. en Raum nehmen nehmen die Bücher ein? Welchen Rechnung: chnung: Antwort: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 8 Kubikzentimeter – Kubikdezimeter – Liter (1) Einen Würfel mit der Kantenlänge 10 cm nennt man Kubikdezimeter (dm3). 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 0 cm 10 cm In einen Kubikdezimeter (dm3) passen assen in n der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel hinein. ikzentimeter-Würfel hi Daher hat er ein Volumen cm • 10 cm = 1 000 cm3. en von 10 0 cm • 10 c chne 1 dm3 = 1 0 000 00 cm3 Du kannst rechnen: Wie viele Kubikzentimeterr ((cm cm3) sind e es? s? a) 2 dm3 = ______ cm3 b)) 6 dm d 3 = ______ cm3 c) 9 dm3 = _ ______ cm3 1,4 dm3 = ____ ______ _ cm3 5,1 dm3 = ______ _ cm3 8 8,01 01 dm3 = ______ cm3 Wie viele e Kubikd Kubikdezimeter (dm m3) sind es? a) 9 00 000 cm3 = _____ dm3 b) 4 300 cm3 = _____ dm3 c) 6 500 cm3 = ____ dm3 3 060 cm3 = _____ __ dm3 1 670 6 cm3 = _____ dm3 600 cm3 = _____dm3 In einen Kubikdezimeter (dm3) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Kubikdezimeter (dm3) 1000 Kubikzentimeter (cm3) sind, gilt auch: 1000 Kubikzentimeter (cm3) = 1 Liter (l) Wandle um. a) 1 000 cm3 = ____ l b) 3 000 cm3 = ____ l c) 2 000 cm3 = ____ l 4 000 cm3 = ____ l 12 000 cm3 = ____ l 6 000 cm3 = ____ l 7 000 cm3 = ____ l 5 000 cm3 = ____ l 10 000 cm3 = ____ l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 9 Kubikzentimeter – Kubikdezimeter – Liter (2) Verbinde die gleichen Inhalte. 8 000 cm3 12 000 cm3 500 cm3 9 000 cm3 5 000 cm3 12 l 0,5 l 8l 5l 9l Wie viele Liter (l) sind es? a) 2 000 cm3 = ____ l b) 6 000 cm3 = ____ l c) 4 000 cm c 3 = ____ l 5 000 cm3 = ____ l 3 100 cm3 = ____ l 800 cm3 = ____ l 8 000 cm3 = ____ l 9 000 cm3 = ____ __ l 7 020 cm3 = ____ l 10 000 cm3 = ____ l 40 000 000 cm3 = ___ ____ l 400 cm3 = ____ ___ l Wandle um. a) 3 l = _______ ____ cm3 b b) 4 l = _______ cm m3 c) 5 l = _______ cm3 6 l = _______ ____ cm3 1 l = _______ ____ cm3 2,4 l = _______ cm3 1,5 l = ___ _______ cm3 7 l = _______ cm cm3 8 l = _______ cm3 9 l = _______ cm3 0,3 l = __ _______ _ cm3 0,09 l = _______ cm3 23 l = _______ _ cm3 7,4l = _______ cm3 7 400 l = _______ cm3 Fülle die e Tabelle au aus. us. cm m3 2 100 100 l 900 4 700 1,5 17 000 0,7 41 Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an. 7 000 cm3 400 cm3 25 000 cm3 900 cm3 1 400 cm3 7l 40 l 25 l 90 l 1,4 l 0,7 l 4l 2,5 l 0,9 l 14 l 70 l 0,4 l 0,25 l 9l 140 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 10 Getränke – Aufgaben zum Volumen Anne und Tobias vergleichen Tobias Anne ihr Getränk. Wer hat mehr? 15 cm 10 cm 6 cm 4 cm 4 cm 4 cm Rechnung: Antwort: Wie viel Liter Saft ist in den Paketen? k c) b) a) 20 cm e) d) 22 cm 20 cm 11 cm 12 cm 10 c cm 15 cm 8 cm m 4 cm 6 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 5 cm 7 cm 5 cm 5 cm 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 7 cm 11 Aquarien – Aufgaben zum Volumen 50 cm 40 cm 60 cm Wie viel Liter Wasser passen in die Aquarien? 40 cm 40 cm 30 cm 70 cm 60 cm 80 cm Rechnung: a) V = 6 0 c m • 4 0 c m • 4 0 c m= Jede Fischart benötigt ein b bestimmtes stim Wasservolumen. men Guppy Gup y6l Neonsalmler 3 l Schm Schmerle erle 8 l a) Wie viele Liter Wasse Wasser brauchen uche 5 Schmerlen? b) Wie v viele ele Guppys können in Becken A gesetzt werden? c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 12 Kubikmillimeter Kannst du Anne helfen? Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Anzahl auf die Linien. 1 cm 1 cm 1 cm 1 mm 1 mm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm In der Länge In der de Breite In der Höhe Höh passen passen passen ssen mm3-Würfelchen. mm3-Würfelchen. Wü mm3-Würfelche m -Würfelchen. Es s passen ssen also • • = Kubikmillimeter-Würfelchen Kubikmi einen in ein en Kubikzentimeter. Kubikz Daher ahe gilt: 1 000 Kubikmillimeter limeter (mm3) = 1 K Kubikzentimeter (cm3) Wandle um. a) 5 000 mm3 = cm c 3 b) ,04 cm3 = mm3 9 000 mm3 = cm3 ,08 cm3 = mm3 6 000 mm3 = cm3 ,09 cm3 = mm3 3 000 00 mm3 = cm3 ,05 cm3 = mm3 2 400 mm3 = cm3 ,27 cm3 = mm3 7 300 mm3 = cm3 0,4 cm3 = mm3 Fülle die Tabelle aus. cm3 mm3 3,6 41 23 000 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 1,7 0,9 7 400 500 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 13 Kubikmeter In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 Dezimeter-Würfel in der Länge, der Breite und in der Höhe. Daher gilt: 1 m3 = 1 000 dm3 Weil in einen Kubikdezimeter (dm3) 1 000 Kubikzentimeter (cm3) passen, passen in einen Kubikmeter (m3) 1 000 • 1 000 Kubikzentimeter (cm3). Daher gilt: 1 m3 = 1 000 000 cm3 1 dm 1m 1 cm 1 dm 1 dm 1 dm 1m 1m Vorsicht, hier ist alles gemischt!! Wandle e um. a) 6 00 000 dm3 = ____ m3 b)) 0,3 m3 = ____ _______ dm3 c) 2 m3 = _______ dm3 8 000 dm3 = ____ m3 0,5 m3 = _______ dm3 8 200 dm3 = ____ m3 4 000 dm3 = __ ____ _ m3 7,1 m3 = _______ dm3 1,1 m3 = _______ dm3 1 000 dm3 = ____ m3 2,7 m3 = _______ dm3 34 m3 = _______ dm3 9 100 dm3 = ____ m3 0,2 m3 = _______ dm3 600 dm3 = _____ m3 Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? • mm3 • 1 000 cm3 • 1 000 000 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag • dm3 m3 • 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 14 Das Volumen von Quadern in m3 berechnen (1) a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? 2m 3m 3m 2m 2,5 m 3m 2,5 m 5m 4m V = _______ m • _______ m • _______ m = ___________ ___ m3 V = _______ m • _______ m • _______ m = ___________ ___ m3 V = _______ m • _______ m • _______ m = _______ ___________ ____ m3 b) Welcher LKW kann am meisten n ein einladen? aden? Ein 2 m tiefes Erdloch ist 15 5 m lang u und nd 9 m breit. nom mmen Wie viel Erde wurde entnommen? Rechnung: Antwort: Antwort Ein Klassenraum K ist 12 m lang, ng, 8 m bre breitt und 3 m hoch. W viele Kubikmeter eter Luft L find sich darin? Wie befinden Rechnung: Antwort: ort: Berechne das Volumen der Quader. a=3m b=4m c=2m V= a=5m b=3m c=3m m3 V= Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag a=9m b=7m c=1m m3 V= a=6m b=2m c=4m m3 V= 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln m3 15 Das Volumen von Quadern in m3 berechnen (2) Wie viele Mülltonnen können in das Müllauto entleert werden? 3m 2,5 m 0,5 m3 6m Rechnung: Antwort: Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit u und nd 2,5 m hoch. nhalt? Wie groß ist der Rauminhalt? Rechnung: Antwort:: Antwort Ein Fuß Fußballfeld ist 100 m lang g und 60 m bre breit. Über Nacht sind 50 cm Sch Schnee gefallen. meter Schnee S mü Wie viele Kubikmeter müssen am Morgen geräumt werden? Rechnung: g: Antwort: ort: Ergänze jeweils den fehlenden Wert. a) b) c) Länge 4m 5m 10 m Breite 7m 3m Höhe 9m Volumen d) 4m 60 m 3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 240 m 3 e) f) 8m 3m 2m 5m 8m 2,5 m 64 m3 5m 120 m3 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 16 Maßeinheiten umwandeln (1) Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde. 4 000 dm3 500 dm3 8 m3 4 m3 2 000 dm3 8 000 dm3 0,5 m3 40 m3 40 000 dm3 2 m3 Erinnere dich: h: 3 1 m = 1000 dm m3 = 1 000 000 cm m3 Wandle erst in d dm3 und dann in cm3 um. 00,3 3 m3 = ___ _______ dm3 = _______ ____ cm c 3 0,4 0 4 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 00,5 m3 = _______ dm3 = _______ ___ cm3 0,9 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 0 00,7 m3 = _______ _ dm3 = _______ ___ cm3 0,1 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 00,2 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 6,1 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 0,09 09 m3 = _______ ______ dm3 = _______ cm3 ,80 m3 = _______ dm3 = _______ cm3 Immer er drei Karten passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. 7 m3 3 000 dm3 5 000 000 cm3 3 dm3 5 m3 7 000 dm3 7 000 000 dm3 700 000 cm3 0,7 m3 5 000 dm3 3 000 000 cm3 700 dm3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 17 Maßeinheiten umwandeln (2) Wandle um von cm3 in mm3. 0,4 cm3 = mm3 3,1 cm3 = mm3 ,90 cm3 = mm3 0,6 cm3 = mm3 8,7 cm3 = mm3 0,5 cm3 = mm3 Wandle um von mm3 in cm3. 1 000 mm3 = cm3 400 mm3 = cm3 50 mm3 = cm3 7 000 mm3 = cm3 14 000 mm3 = cm3 2 mm3 = cm3 Wandle um von cm3 in dm3 und umgekehrt. 3 dm3 = cm3 0,2 dm3 = cm cm3 0,04 dm3 = 0,0 cm3 8 dm3 = cm3 0,6 dm m3 = cm3 0,001 dm3 = cm c 3 53 dm3 = cm3 0,07 dm3 = cm3 0,064 dm3 = cm3 1 000 cm3 = dm3 900 cm3 = dm m3 .20 cm3 = dm3 7 000 cm3 = dm3 4 500 cm3 = dm3 .8 cm3 = dm3 mm3 cm3 dm3 m3 4 000 000 4 000 4 0,004 8 0,008 Ergänze die Tab Tabelle. 0 8 000 000 2 000 2 0,009 0,001 6 000 10 000 000 0,01 3 000 000 500 0,5 20 7 000 100 000 000 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 18 Das Volumen von Quadern berechnen – Sachaufgaben (1) Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? Rechnung: Antwort: b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch hn nu mit Wasser füllt? Rechnung: Antwort: Das Schwimmbad in Neustadt eustadt hat 4 B Becken. eck Länge Län Breite Tiefe efe Schwimmerbecken merbecken 50 m 25 m 2m Nich chwimme becke Nichtschwimmerbecken 30 m 20 m 1m Babyb Babybecken ecken 5m 6m 0,5 m Sprung Sprungbecken 10 m 6m 4m Berechne, wie viele Wasser in jedes Becken passt. a) B ele Kubikmeter kmeter Wa Rechne, wenn n nötig auf einem ine extra Blatt und zeichne eine Skizze. Schwimmerbecken: S chwimmerbeck Nichtschwimmerbecken: Nich htsch Babybecken: B Sprungbecken: b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das insgesamt? c) Wie viele Liter Wasser sind das? Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 19 Das Volumen von Quadern berechnen – Sachaufgaben (2) Rechne in deinem Heft. Ein Spielwürfel hat eine Kantenlänge von 2 cm. Wie groß ist das Volumen? Ein Ziegelstein ist 25 cm lang, 12 cm breit und 6 cm hoch. a) Wie groß ist das Volumen des Ziegelsteins? b) Wie groß ist das Volumen einer Mauer, die aus 20 Ziegelsteinen in besteht? c) Wandle dein Ergebnis um in Kubikmeter. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch.. a) Wie viele Kubikzentimeter Stauraum hat Lisa? b) Wie viele Liter sind das? Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit bre t und 4 m tief. a) Wie viele Kubikmeter Erde ausgehoben. de wurden ausge b) Wie viele Liter Wasser stehen Baugrube, sser st ehen in der B wenn sie zur Hälfte mit Wasser W sser gefüllt ist? Michel will seinen Benzin Benzinkanister füllen. Er ist 3 30 lang, 0 cm lang g, 25 cm hoch und 20 cm breit. Wie viele kann Michel viele Liter Benzin B ichel tanken? ta en? will ihren Balkonkasten bepflanzen. Kim w kas pflanzen. Er E ist 1 m lang, 15 cm breit und 20 tief. 0 cm tie a) Welches Volum Volumen hat der Balkonkasten? men h b) Wie 5-Liter-Säcke e viele v 5-LiterSäc Blumenerde muss Kim kaufen, ihn zu befüllen? um ih befülle Jans neuer neue Kühlschrank ist 0,6 m breit und genauso tief. Die Höhe beträgt 120 cm. Wie viel Liter Fassungsvermögen hat der Kühlschrank? Der Kindergarten bekommt einen neuen Sandkasten. Dafür wird eine 5 m lange, 4,5 m breite und 50 cm tiefe Grube ausgehoben. Wie viele Kubikmeter Sand muss die Kindergartenleiterin bestellen? Achtung: Es können nur ganze Kubikmeter Sand bestellt werden! Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 20 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag Würfel Würfel 5 5 7 6 4 Würfel Würfel Würfel 11 8 4 Würfel Würfel Würfel Würfel 27 30 12 Würfel Würfel Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag Würfel 20 36 14 16 9 4.6 Oberfläche von Quadern und Würfeln Würfel Würfel 72 24 Aus wie vielen Würfeln bestehen Emilys Bauwerke? Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel 30 Stück < g < d 12 < Andrea Schuberth uberth / Martin Schuberth: 9 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag b 19 24 e 32 < 27 a c 4.6 Oberfläche von Quadern und Würfeln < 17 < 18 Ordne die e Körper nach dem Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten. kann. 60 Riesensch Riesenschaumküsse ohne Rest in zwei Kartons packen Daher eignet er sich besser zum Verpacken, da ich Dahe In den zweiten Karton passen genau 30 Riesenschaumküsse. b) Wel Welche Kartons würdest du benutzen, um 60 Riesenschaumküsse verpacken? Begründe! zu verp 24 Stück a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe reibe auf, wie vie viele Würfel er benutzt hat. 3 Rauminhalte vergleichen Würfelgebäude f Lösungen 21 1 cm 1 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 5 cm 5 cm a = 5 cm 3 cm 3 cm c = 3 cm An der Kante c passen 3 KubikzentimeterWürfel. tim terAn der Kante b passen 3 KubikzentimeterWürfel. An der Kante a passen 5 KubikzentimeterWürfel. b = 3 cm 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln An der Kante c passen 2 Kubikzentimeter-Würfel. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag a = 6 cm c= 2 cm An der Kante b passen 3 Kubikzentimeter-Würfel. An der Kante a passen 6 Kubikzentimeter-Würfel. Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? 3 cm 3 cm b= 3 cm passen. Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang tlang der jeweiligen jewe Kante Ein Würfel mit der Kantenlänge nge 1 cm hat das Volumen 1 Kubikzentimeter. Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen bikzent n (cm3) an. Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen en b) 8 cm V = 240 cm 3 b) V = 8 cm • 6 cm • 5 cm V = 16 cm3 a) V = 4 cm • 2 cm • 2 cm 4 cm 2 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4 cm 10 cm m 5 cm 5 cm 80 cm3 6 cm3 54 cm3 20 cm3 48 cm3 150 cm3 60 cm3 16 cm3 72 cm3 24 cm3 6 cm 5 cm Andrea Schuberth / Martin Schubert Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen sen Verlag 6 cm 5 cm 2 cm 6 cm 4 cm 2 cm 2 cm m Ordne ric richtig zu. a) Berechne das Volumen. 3 cm 12 cm 2 cm d) 6 cm 2 cm 8 cm 1 cm 2 cm 2 cm 5 cm 2 cm 3 cm 3 cm 4 cm 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 3 cm 3 cm 6 cm 4 cm 6 cm V = 72 cm3 d) V = 6 cm • 3 cm • 4 cm V = 72 cm3 c) V = 3 cm • 12 cm • 2 cm c) Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (2) 5 3 cm 4 cm Lösungen 22 b) 10 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 5 cm 4 cm 60 cm3 Breite (b) Höhe (c) Volumen (V) 5 cm 4 cm d) 5 cm m 20 cm 3 cm b) Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag V = 22 500 cm3 b) V = 30 cm • 15 cm • 50 cm V = 600 cm3 a) V = 20 cm • 3 cm • 10 cm 10 cm a) V = 400 cm3 6 cm 7 cm 9 cm 3 cm 6 cm d) 30 cm 30 cm 30 cm 30 cm 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln V = 2 700 cm3 d) V = 30 cm • 15 cm • 6 cm V = 27 000 cm3 5 cm m 15 cm 160 0 cm3 8 cm 4 cm 5 cm c) V = 30 cm • 30 cm • 30 cm 15 cm 50 cm c) 72 cm3 4 cm 2 cm 9 cm V = 135 cm3 d) V = 9 cm • 5 cm • 3 cm 8 cm 30 cm 20 0 cm c) V = 5 cm • 20 cm • 4 cm c) 336 cm3 6 cm Berechne das Volumen der Verpackungen. 3 cm Länge (a) Fülle die Tabelle aus. V = 300 cm3 b) V = 10 cm • 5 cm • 6 cm V = 8 cm3 a) V = 4 cm • 1 cm • 2 cm 4 cm 1 cm 2 cm 35 cm 30 cm 11 cm 25 cm 40 cm 20 cm 60 cm 25 cm 15 cm 36 cm 10 cm 15 cm 64 cm 3 V = 32 400 cm V = 60 cm • 15 cm • 36 cm V = 3 750 cm 3 V = 25 cm • 10 cm • 15 cm V = 12 096 cm3 < 6 < 4 < 3 < 1 < 5 Das Mäppchen äppchen hat ein Volumen von 280 cm3. 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln Janina kann 10 500 cm3 in das Päckchen packen. Jani Andrea Schuberth / Martin Schube Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen rsen Verlag Antwort: chnung 35 cm • 20 cm • 15 cm = 10 500 cm3 Rechnung: einen Karton, der Sie hat ein er 35 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch ist. viel kann sie hineinpacken? Wie vie acken? Janina mö möchte ihrer Tante ante Juliana ein Päckc Päckchen zum Geburtstag schicken. Antwort: Rechnung: 20 cm • 7 cm • 2 cm = 280 cm3 2 cm hoch. Welches Volumen Mäppchen? men hat das Mä V = 64 cm • 9 cm • 21 cm V = 18 750 cm3 Claudias Mäppch Mäppchen hen ist qua quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und 2 25 cm 25 cm V = 30 cm • 25 cm • 25 cm 9 cm 21 cm 30 cm b)) Sortiere So iere die Pakete Pa nach der Größe. Beginne mit dem Kleinsten. 3 V = 13 475 cm V = 35 cm • 111 cm • 35 cm 3 V = 224 000 cm V = 30 cm • 40 cm • 20 cm a) Berechne das Volumen der Pakete. Berechne das Volumen. a) Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen (4) Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen en (3) (3 Lösungen 23 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag V = 9 c m • 6 c m • 1 9 c m = 1 0 2 6 c m3 Antwort: Das Volumen beträgt 1 026 cm3. Rechnung: Eine Milchpackung ist 9 cm lang, 6 cm breit und 19 cm hoch. Wie groß ist das Volumen? 1 8 4 8 c m3 • 5 = 9 2 4 0 c m3 V = 2 2 c m • 1 4 c m • 6 c m = 1 8 4 8 c m 3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln Antwort: Die Bücher nehmen einen Raum von 9 240 cm3 ein. Rechnung: Tom hat fünf Harry Potter Bücher im Regal. Welchen Raum nehmen die Bücher ein? Ein Harry Potter Buch ist 22 cm lang, 14 cm breit und 6 cm dick. V = 5 2 c m • 4 0 c m • 3 c m = 6 2 4 0 c m3 Antwort: Die Gäste können 6 240 cm3 Kuchen essen. Rechnung: Das Blech ist 52 cm lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist 3 cm hoch. rts agsgäste ess essen? Wie viel cm3 Kuchen können die Geburtstagsgäste Lea backt einen Geburtstagskuchen. n. Das Volumen von Quadern in cm3 berechnen en – Sachaufgaben S 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm Du kannst rechnen: 1 dm3 = 1 000 cm3 5,1 dm = 5 100 cm Andrea Schuberth erth / Martin Schuberth: 9RO 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag erlag 5 000 cm3 = 5 l 7 000 c m3 = 7 l cm 3 000 cm3 = 3 l 12 000 cm3 = 12 l b)) 10 000 cm3 = 10 l 6 000 cm3 = 6 l 2 000 cm3 = 2 l 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln c) 1000 K Kubikzentimeter (cm3) = 1 Liter (l) 600 cm3 = 0,6 dm3 c) 6 500 cm3 = 6,5 dm3 8,01 dm3 = 8 010 cm3 In einen K Kubikdezimeter (dm3) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Ku Kubikdezimeter (dm3) 1000 Kubikzentimeter (cm3) sind, gilt auc auch: 1 670 cm3 = 1,67 dm3 b) 4 300 cm3 = 4,3 dm3 4 000 cm3 = 4 l cm3 = 1 l a) 1 000 c Wandle ndle um. 3 060 cm3 = 3,06 dm3 a) 9 000 cm m3 = 9 dm3 Wie viele Kubikdezimeter Kubikdezimet (dm3) sind es? 3 4 dm = 1 400 cm 1,4 3 b) 6 dm3 = 6 000 cm3 3 c) 9 dm3 = 9 000 cm3 Daher hat er ein Volumen von 10 cm • 10 cm • 10 cm = 1 000 cm3. a) 2 dm3 = 2 000 cm3 3 10 cm In einen Kubikdezimeter (dm3) passen in der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel hinein. 10 cm 10 cm Wie e viele Kubikzentimeter Ku ti (cm3) sind es? 10 cm Einen Würfel mit der Kantenlänge 10 cm nennt man Kubikdezimeter (dm3). Kubikzentimeter – Kubikdezimeter – Liter (1) Lösungen 24 40 000 cm3 = 40 l 10 000 cm3 = 10 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 23 l = 23 000 cm3 300 cm3 9 l = 9 000 cm3 9 00 000 cm3 2,1 l 1,5 1 500 0,9 900 4,7 4 700 0,7 700 5l 5 000 cm3 4l 0,4 l 70 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 25 l 40 l 7l 0,7 l 0,25 l 2,5 l 25 000 cm3 400 cm3 7 000 cm3 9l c) 17 17 000 41 140 l 14 l 1,4 l 41 000 1 400 cm3 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 9l 0,9 l 90 l 900 cm3 90 0 cm3 8 800 000 cm3 2 2400 400 0 cm 3 5 000 cm3 50 400 l = 400 000 cm3 0,09 l = 8l = 2,4 l = 5l = 400 cm3 = 0,4 l 7 020 20 cm3 = 7,02 l 800 cm3 = 0,8 l c) 4 000 cm3 = 4 l Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an. 2 100 cm3 7,4l = 7 400 cm3 0,3 l = 7 l = 7 000 cm3 1,5 l = 1500 cm3 1 l = 1 000 cm 3 3 6 l = 6 000 cm 3 l = 3 000 cm3 Fülle die Tabelle aus. a) 4 l = 4 000 cm3 9 000 cm3 = 9 l 8 000 cm3 = 8 l b) 3 100 cm3 = 3,1 l 6 000 cm3 = 6 l 8l 500 0 cm3 5 000 cm3 = 5 l 2 000 cm3 = 2 l Wandle um. a) b) 0,5 l 12 l Wie viele Liter (l) sind es? 12 000 cm3 8 000 cm3 Anne und Tobias vergleichen Verbinde die gleichen Inhalte. 4 cm 2 4 0 c m3 = 0, 2 4 l = 4 c m • 4 c m • 1 5 c m = 2 4 0 c m3 4 cm 2 4 0 c m3 = 0, 2 4 l V = V = c) d) 8 cm 6 cm 7 c m • 5 c m • 5 c m • 6 c m • 4 cm 11 cm c) 5 cm 5 cm 12 cm d) 5 cm 3 0 0 c m3 = 0, 3 l 2 2 0 c m3 = 0, 2 2 l 9 6 0 c m3 = 0, 9 6 l 7 cm 22 cm e) 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 7 c m • 2 2 c m = 1 0 7 8 c m3 = 1, 0 7 8 l 5 c m • 1 2 c m = 4 c m • 1 1 c m = 8 c m • 2 0 c m = Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Schuberth 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen sen Verlag V = V = e) 15 5 cm 20 cm b) V = 1 5 c m • 1 0 c m • 2 0 c m = 3 0 0 0 c m3 = 3 l b) a) 10 cm 20 cm a) Wie W viel Liter Saft ist in den Paketen? 7 cm 10 cm 6 cm Tobias VTobias = 4 c m • 6 c m • 1 0 c m = 2 4 0 c m3 VAnne 4 cm 15 cm Anne Antwort: Anne e und Tobias haben beide gleich viel zu trinken. Rechnung: ihr Getränk. Wer hat mehr? Getränke – Aufgaben zum Volumen Kubikzentimeter – Kubikdezimeter – Liter (2) 2) Lösungen 25 60 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 40 cm V = 8 0 c m • 5 0 c m • 4 0 c m = 1 6 0 0 0 0 c m3 = 1 6 0 l c) Neonsalmler 3 l 5 Schmerlen brauchen 40 l Wasser. Schmerle 8 l Es können 16 Guppys in Becken A gesetzt werden. Es können 32 Neonsalmler in Becken A gesetzt werden. Es können 21 Guppys in Becken B gesetzt werden. 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln Es können 20 Schmerlen in Becken C gesetzt werden. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 160 l : 8 l = 20 e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? 126 l : 6 l = 21 d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? 96 l : 3 l = 32 c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? 96 l : 6 l = 16 b) Wie viele Guppys können in Becken A gesetzt werden? 5 • 8 l = 40 l a) Wie viele Liter Wasser brauchen 5 Schmerlen? Guppy 6 l Jede Fischart benötigt ein bestimmtes Wasservolumen. V = 7 0 c m • 6 0 c m • 3 0 c m = 1 2 6 0 0 0 c m3 = 1 2 6 l 9 6 l b) 9 6 0 0 0 c m3 = 80 cm V = 6 0 c m • 4 0 c m • 4 0 c m= 70 cm 30 cm 50 c cm a) Rechnung: 40 cm 60 cm Wie viel Liter Wasser passen in die e Aquarien? Aquarien – Aufgaben zum Volumen 1 40 cm 1 cm 400 mm3 2 400 mm = 2,4 cm 7 300 mm3 = 7,3 cm3 mm3 23 23 000 Andrea Schuberth berth / Martin Schuberth: 9R 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag erlag 3,6 3, 36 600 00 cm3 Fülle die T Tabelle aus. 3 1,7 1 700 7,4 500 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 7 400 0,5 ,27 cm3 = 27 000 mm3 3 000 mm3 = 3 cm3 41 ,05 cm3 = 5 000 mm3 3 6 000 mm = 6 cm 41 000 ,09 cm3 = 9 000 mm3 3 0,4 cm3 = ,08 cm3 = 8 000 mm3 9 000 mm3 = 9 cm3 3 b) ,04 cm3 = 4 000 mm3 a) 5 000 mm3 = 5 cm3 Wandle um. m. 0,9 900 1 cm mm3-Würfelchen. passen 10 Daher gilt: 1 000 Kubik Kubikmillimeter (mm3) = 1 Kubikzentimeter (cm3) in einen Kubikzentimeter. i Kubikzentime 1 cm In der Höhe Es passen also 10 • 10 • 10 = 1 000 Kubikmillimeter-Würfelchen mm3-Würfelchen. 1 cm mm3-Wür -Würfelchen. hen. 1 cm passen 10 1 cm 1 cm In der Breite 1 mm passen assen 10 1 mm In der Läng Länge 1 cm Anzahl auf die Linien. 1 cm Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Kannst du Anne helfen? Kubikmillimeter Lösungen 26 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 3 1m 3 3 • 1 000 000 cm3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag mm3 • 1 000 • 1 000 dm3 3 • 1 000 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln m3 600 dm3 = 0,6 m3 34 m3 = 34 000 dm3 1,1 m3 = 1 100 dm3 8 200 dm3 = 8,2 m3 3 Vorsicht, si ht, hier ist alles gemischt!! c) 2 m = 2 000 dm 1 dm 1 cm • 1 000 000 Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? 9 100 dm3 = 9,1 m3 200 dm3 2,7 m3 = 2 700 dm3 1 000 dm3 = 1 m3 0,2 m3 = 7,1 m3 = 7 100 dm3 4 000 dm3 = 4 m3 3 0,5 m = 5 000 dm 3 1 dm 3 3 8 000 dm = 8 m 3 b) 0,3 m = 3 000 dm 1m 1 dm 1 dm Weil in einen Kubikdezimeter bikdezimeter (dm3) passen, ter (cm3) pass 1 000 Kubikzentimeter bikmeter (m3) passen in einen Kubikmeter nti ter (cm3). 1 000 • 1 000 Kubikzentimeter Daher gilt: 1 m3 = 1 000 000 cm3 In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 D Dezimeter-Würfel zime in der Länge, der Breite und in der Hö Höhe. 3 3 Daher gilt: 1 m = 1 000 dm a) 6 000 dm = 6 m Wandle um. 1m Kubikmeter 2,5 m LKW 1 2m 2m V = 2 m • 1 5 m • 9 m = 2 7 0 m3 V = 1 2 m • 8 m • 3 m = 2 8 8 m3 V = 45 m3 V = 24 m3 Andrea Schuberth huberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen n Verlag a=5m b=3m c=3m a=3m b=4m c=2m Berechne Be das Volumen der Quader. V = 63 m3 a=9m b=7m c=1m 4m V = 48 m3 a=6m b=2m c=4m 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln Antwort: Es befinden inden sich 2 288 m3 Luft im Klassenraum. Rechnung: Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich darin? L Ein Klassenraum ssenraum ist 12 m lang, 8 m breit und 3 m hoch. Antwort: Es werden 270 m3 Erde entnommen. Rechnung: Rech ng: Erde wurde entnommen? Wie viel E Ein n 2 m tiefes tie Erdloch ist 15 m lang und 9 m breit. b) Welcher Welc LKW kann am meisten einladen? V = 4,5 m • 3 m • 3 m = 36 m3 V = 2,5 m • 2 m • 2 m = 10 m3 3m V = 5,6 m • 3 m • 3 m = 45 m3 5m 3m a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? Das Volumen von Quadern in m3 berechnen (1) 2,5 m 3m Lösungen 27 4 5 m3 : 0, 5 m3 = 90 V = 6 m • 2, 5 m • 3 m = 4 5 m3 0,5 m3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag V = 5 m • 4 m • 2, 5 m = 5 0 m 3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 3 4 m 9m 252 m3 Höhe Volumen 60 m 3m 7m Breite b) 5m 4m Länge a) c) 4m 6 m 10 m 240 m Ergänze jeweils den fehlenden Wert. 3 d) 64 m3 8m 2m 4 m e) 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 100 m3 2,5 m 5m 8m V = 1 0 0 m • 6 0 m • 0, 5 m = 3 0 0 0 m3 Antwort: Es müssen 3 000 m3 Schnee geräumt werden. Rechnung: Schnee gefallen. Wie viele Kubikmeter Schnee müssen am Morgen geräumt werden? Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 60 m breit. Über Nacht sind 50 cm Antwort: Der Rauminhalt der Garage ist 50 m3. Rechnung: Wie groß ist der Rauminhalt? Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit und 2,5 m hoch. 120 m3 5m 8 m 3m f) Antwort: Es können 90 Mülltonnen in das Müllauto entleert tleert werden. Rechnung: 6m 2,5 m 6 2 m3 40 m3 8 000 dm3 4 m3 500 dm3 Erinnere dich: 1 m3 = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 0,9 m3 = 9 000 dm3 = 9 000 000 cm3 0,1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 00,5 m = 5 000 dm = 5 000 000 cm 00,7 m3 = 7 000 dm3 = 7 000 000 cm3 90 dm3 = 90 000 cm3 200 00 dm3 = 20 200 000 cm3 5 000 dm3 7 000 dm3 3 000 dm3 Andrea rea Schuberth / Martin Schu Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 0,7 m3 0, 5 m3 7 m3 3 dm3 700 dm3 700 000 cm3 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 3 000 000 cm3 7 000 000 dm3 5 000 000 cm3 ,80 m3 = 80 000 dm3 = 80 000 000 cm3 Immer drei Karten en passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. 0,09 m3 = 00,2 m3 = 6,1 m3 = 6 100 dm3 = 6 100 000 cm3 0,4 m3 = 4 000 dm3 = 4 000 000 cm3 3 3 3 00,3 m3 = 3 000 dm3 = 3 000 000 cm3 Wandle erst in dm3 und dann in cm3 um. 40 000 dm3 0,5 m3 2 000 dm3 8 m3 4 000 dm3 Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde. Wie viele Mülltonnen können in das s Müllauto entlee entleert werden? 3m Maßeinheiten umwandeln (1) Das Volumen von Quadern in m3 berechnen n (2) Lösungen 28 3 3 ,90 cm = 90 000 mm 3 600 mm3 8,7 cm3 = 8 700 0 mm3 3,1 cm = 3 100 mm m 0,07 dm = 70 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag 4 500 cm3 = 4,5 dm3 7 000 cm3 = 7 dm3 500 mm3 6 10 3 0,5 0,02 7 2 000 9 000 1 000 6 000 10 000 3 000 500 20 7 000 100 000 9 000 000 1 000 000 6 000 000 10 000 000 3 000 000 500 000 20 000 7 000 000 100 000 000 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 1 8 000 8 000 000 2 000 000 100 9 0,008 8 2 4 000 4 000 000 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 0,1 0,007 0,00002 0,0005 0,003 0,01 0,006 0,001 0,009 0,002 0,004 4 cm3 m3 .8 cm3 = 0,00 0,008 dm m3 .20 cm3 = 0,02 dm3 0,064 dm3 = 64 cm3 0,001 01 dm3 = 1 cm3 0,04 dm3 = 40 cm3 2 mm3 = 0, 0,002 cm3 50 mm3 = 0,05 cm3 0,5 cm3 = mm3 Ergänze die Tabelle. 900 cm3 = 0,9 dm3 1 000 cm3 = 1 dm3 3 53 dm = 53 000 cm 3 0,6 dm3 = 600 cm3 3 8 dm3 = 8 000 cm3 3 0,2 dm3 = 200 cm3 3 dm3 = 3 000 cm3 dm3 14 000 mm3 = 14 cm3 7 000 mm3 = 7 cm3 Wandle um von cm3 in dm3 und umgekehrt. 400 mm3 = 0,4 cm m3 1 000 mm3 = 1 cm3 Wandle um von mm3 in cm3. 0,6 cm3 = 3 0,4 cm = 4 000 mm V = 8 m • 6 m • 2 m = 9 6 m3 7 2 m3 = 7 2 0 0 0 l V = 8 m • 6 m • 1, 5 m = 7 2 m3 10 m Sprungbecken becke 6m 6m 20 m 25 m Breite 4m 0,5 m 1m 2m Tiefe Andrea Schuberth huberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen n Verlag 3 355 m3 = 3 355 000 l c) Wie viele vie Liter Wasser sind das? 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln 2 500 m3 + 600 m3 + 15 m3 + 240 m3 = 3 355 m3 b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das iinsgesamt? Sprungbecken: 10 m • 6 m • 4 m = 240 m3 = 240 000 l Babybecken: n: 5 m • 6 m • 0,5 m = 15 m3 = 15 000 l Nichtschwimmerbecken: wimmerbecken: 30 m • 20 m • 1 m = 600 m3 = 600 000 l Schwimmerbecken: merbecken: 50 m • 25 m • 2 m = 2 500 m3 = 2 500 000 l a) Berechne, chne, wie viele Kubikmeter Wasser in jedes Becken passt. Rechne, nötig auf einem extra Blatt und zeichne eine Skizze. ne, wenn nöt 5m 30 m Nichtschwimmerbecken ichtschw mmer Babybecken cken 50 m Schwimmerbecken hwimmerbec Länge Das Schwimmbad Schw ad in i Neustadt hat 4 Becken. Antwort: Es passen 72 000 l Wasser in den Pool. Antwor Rechnung: b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch mit Wasser füllt? Antwort: Es mussten 96 m3 Erde ausgehoben werden. Rechnung: 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 3 Wandle um von cm3 in mm3. 3 Das Volumen von Quadern berechnen – Sachaufgaben (1) Maßeinheiten umwandeln (2) Lösungen 29 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Volumen von Würfeln und Quadern © Persen Verlag Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 9ROXPHQYRQ:½UIHOQXQG4XDGHUQ © Persen Verlag 4.7 Volumen von Quadern und Würfeln Die Leiterin muss 12 m3 Sand bestellen, um den Sandkasten ganz zu füllen. Sie behält dann 0,75 m3 übrig. Antwort: Der Kühlschrank hat ein Fassungsvermögen von 432 l. Antwort: Antwort: a) Der Balkonkasten hat ein Volumen von 30 000 cm3 (= 30 l). b) Kim muss 6 Säcke Blumenerde kaufen. Kim will ihren Balkonkasten bepflanzen. Er ist 1 m lang, 15 cm breit und 20 cm tief. Michel kann 15 l tanken. a) Es wurden 384 m3 Erde ausgehoben. b) Es stehen 192 000 l Wasser in der Baugrube. Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit und 4 m tief. Antwort: a) Lisa hat 120 000 cm3 Stauraum. b) 120 000 cm3 sind 120 l. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch. Antwort: a) Das Volumen des Ziegelsteins ist 1 800 cm3. b) Das Volumen der Mauer ist 36 000 cm3. c) 36 000 cm3 sind 0,036 m3. Ein Ziegelstein ist 25 cm lang, 12 cm breit und 6 cm hoch. m3. Das Volumen des Spielwürfels ist 8 cm Antwort: Rechne in deinem Heft. Das Volumen von Quadern berechnen – Sachaufgaben achau (2) Lösungen 30 ® Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter www.persen.de Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt ertung auf www.persen.de direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ungen m it. ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. © 2013 Persen Ver Verlag, ag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH rfachverlage Gmb Alle Rechte vorbehalten. hte vorbeha n. Das Werk als Ganzes sow sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. 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Illustrationen: Eckhart Breitschuh, außerdem: Ingrid Hecht, Kathrin Reichert-Scarborough Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Bestellnr.: 23227DA4 www.persen.de