Erdbeben
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Fakultät für Bauingenieur- und Umweltwissenschaften Institut für Mechanik und Statik Labor für Ingenieurinformatik Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Norbert Gebbeken Katastrophenschutz Baulicher Bevölkerungsschutz Norbert Gebbeken & Team Aktuelle Pressesplitter Gliederung Motivation Erdbeben Grundlagen Einwirkung Erkundung, Bewertung Rest-Tragfähigkeit Hochwasser Zusammenfassung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Naturgewalten – Menschen – Naturkatastrophen World Hazard Map – 19.09.2014 17:52 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Naturgewalten - Naturkatastrophen • Erdbeben • Stürme • Überflutungen • Schnee • Lawinen • Felsstürze • Brände • Vulkane • Hangrutsche • Gewitter • Hagel • Klimaänderung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben “Die Erde bebte und ward bewegt, und die Grundfesten der Berge regten sich und bebten” Psalm 18,8 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Natural Threat Earthquake Takes care of • 450 real estates abroad • with about 1500 buildings > 1,5 thousand million assets http://gmo.gfz-potsdam.de/pub/poster/poster.html Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben 13. April 1992 Bonn 192 Mio Euro Schäden Beschädigte Häuser in Völkershausen (Rhön), Gebirgsschlag vom 13. März 1989 (Waldenburger) Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Earthquake – China Sichuan DLR Disaster management Geodesy, Remote reconnaissance General Consulate BRD Reconnaissance Earthquake engineering Photos wikipedia Earthquake China, Sichuan, Chengdu 12.05.2008, M 7.9, PGA 0,9m/qs, Fatalities 88000, economic loss 86 thousands of millions US $ Single buildings intact, entire neighbourhoods destroyed Photo MJG Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Ereignis < Erdbeben > Einwirkungen During earthquake After earthquake Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Berechnung Erdbebeneinwirkung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben – Bestimmung der Einwirkung Isaac Newton (1642-1727) Wikimedia Leonhard Euler (1707-1783) Wikimedia Erdbeben-Ingenieure benötigen: • Beschleunigungen • Geschwindigkeiten • Verschiebungen Es gibt keine physikalischen Beziehungen zwischen Intensitäten / Magnituden und Erdbeben-Beschleunigungen! Acceleration-Time-Diagram Abendblatt, DPA, 2009 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben – Bestimmung der Einwirkung EC 8: Keine Angaben zu ag > internationale Datenbanken > USGS Erdbebenzonen sind in unterschiedlichen Normen unterschiedlich! Vorsicht bei Ausschreibungen deutscher Behörden für Gebäude im Ausland! Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Definitionen: • PGA? • Eff_a? • … Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben – Bestimmung der Einwirkung Reamer & Hinzen Probleme: • Modell wirkliches Gebäude – Schädigung verändert Steifigkeit und Festigkeit Nachbeben! Schwingperiode ändert sich Überlegungen In der Praxis Plateauwerte häufig bevorzugt Lokales Antwortspektrum! > Richtige Interpretation! <> statisches System beinhaltet Unsicherheiten Photos wikipedia Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben – Bestimmung der Einwirkung Bestimmung der lokalen Beschleunigung horizontal + vertikal ist noch immer eine Herausforderung Erdbebeningenieur <> Geophysiker Merke! Erdbeben = Räumliche Wellenfortpflanzung http://www.leifiphysik.de/sites/default/files/medien/ epizentrum_mechanwell_aus.jpg Einwirkung unsicher + /-100% <> Statik drei Stellen hinter dem Komma! Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erkundung und Bewertung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Codes + Guidelines: • • • • • • • • • • • • Eurocode 8, part 3 Guideline of the Federal Foreign Office (AA) UBC, chapter 16, division IV FEMA 154 (Rapid Visual Screening) FEMA 310 (Evaluation) FEMA 356 (Rehabilitation – Prestandard and Commentory) FEMA 547 (Rehabilitation - Techniques) ASCE/SEI 31-03 (Evaluation) ASCE/SEI 41-06 (Retrofitting) SIA 462 (Code) SIA 2018 (Guideline) More … Physik ist global identisch. Nicht aber Sicherheit, Qualität, Technologien! Nationalstaatliches Interesse dominiert Sicherheit und Risiko! > Sicherheit und Risiko sind relativ Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Wesentliche Erkundungswerkzeuge Ablauf: 1. Visual inspection 2. Inspection with hand reach 3. Nondestructive inspection + testing 4. Destructive inspection 5. Material testing Endoscope-Camera Gebbeken, Braun, Hachmann, Yilmaz: IJPS, 2012 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Berechnung Erfüllungsfaktor 0 < fc < 1 Goethe-Institut Bandung Photo MJG Aristoteles (384-322 v.Chr.): „Natura non facit saltus“ - Normen <> Gesetze der Physik Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Fotos MJG / OPB Computermodell Foto Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Photos MJG / OPB Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Bewehrungsdetektion Ok für Oberflächenbewehrung Photos MJG / OPB Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Erkundung Photos MJG / OPB Bewehrungsdetektion und Betondaten Erdbeben gerechte Konstruktion wichtig wie Statik! Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Bewertung Photos MJG / OPB Bestimmung und Bewertung von Eigen-Moden Seismisch relevantes Struktur-Modell Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben - Bewertung In general 5 calculation methods: 1. Simplified Response Spectrum Method (quasi static) 2. Modal Response Spectrum Method (quasi static) 3. Nonlinear Push Over Calculation Method (quasi static) 4. Nonlinear Dynamic Calculation Method 5. Method Considering Behavior Factors q MJG / OPB Verfügbarkeit und Zuverlässigkeit der Eingangsdaten!? > Unsicherheiten! Validierung Gebbeken, Braun, Hachmann, Yilmaz: International Journal of Protective Structures, 2012 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit?! Im Katastrophenfall und beim (Wieder-)Aufbau immer gefordert Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit Day 1 – Snake 144 Brückeninspektionen in Kosovo Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit SNAKE 144 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Warum hält das? ??? Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken ModellBildung! Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit - Modellbildung folgerichtig MLC = 0, aber Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Rest-Tragfähigkeit MLC = 0 0 < MLC = ? < MLC_erf Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Hochwasser Binnenland Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Quelle: Münchener Rück Großwetterlage 20.-23. August: Zwischenkaltfront Tief „Norbert“ Front 22.08. Alpenraum Besonders betroffene Regionen in Europa Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Quelle: www.theage.com.au Quelle: www.spiegel.de Quelle: BRK Eschenlohe Quelle: ddp Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Hochwasserschutz im „Großen“ Sicherheit: bisher 1 x in 10000 Jahren jetzt 1 x in 100000 Jahren > Umbau 1,6 Milliarden p.a. Jahrhunderthochwasser? Sturmflutwehr, Maeslantkering Sturmflutwehr Oosterschelde Haringvlietdam GEO Dez 2009 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Lech am Arlberg Aussagen: Zwischenkaltfront • Unvorstellbare Regenmengen • reißende Sturzfluten • Tonnen von Geröll • Schotterschicht • Vermurungen • Verklausungen • Erdrutsche • Stromnetz ausgefallen • Wasserversorgung ausgefallen • Mobilfunknetz ausgefallen • Spur der Verwüstung • Naturgewalten hilflos ausgeliefert Aufarbeiten der Katastrophe: technisch und kulturell (u.a. mit LMU, Gebbeken Insa [2009]) Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Eingriff in die Natur durch Verlegung angestammter Gewässerverläufe Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Lech Ereignis: 22./23.08.2005 1. 2. 3. 4. Böschungserosion durch Hochwasser Gefahr Hangrutschung Schnellabdeckung Evakuierung Situation heute, Wildbachverbau + Hangsicherung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Lech Ereignis: 23.08.2005 Wiederherstellung Gebäude: 17.12.2005 3 Monate Bauzeit! Kartierung der Risse > Grundlage des Angebotes, Sanierung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner „Alpenhochwasser“ 2005 Neubau und Verstärkung von Schutzinfrastruktur bis 2007 Kartierung der Risse > Grundlage des Angebotes, Sanierung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Hochwasserschutz BRK / DRK - UniBwM Beratung Ausbildung Forschung Entwicklung Planung Ausführung 2006 Ilse Aigner – Schirmherrin Wasserwacht Baulicher Schutz und Monitoring Siedlungsflächen einschränken Überwachungsnetz „Inn“ Pegelstände und Vorhersage 2011 Skriptum Fachberater HWS Retentionsräume erhalten oder schaffen Renaturierungen Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Zusammenfassung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Zusammenfassung • Naturgefahren sind natürlich – Katastrophen sind Menschen verantwortet • Sicherheit und Risiko sind relativ • Ermittlung der Einwirkungen herausfordernd - Eintretenswahrscheinlichkeit • Überbewertung der Genauigkeit statischer Berechnungen • Rest-Tragfähigkeit – aktuelle Forschung • Prüfingenieur „Katastrophenschutz“? 2014-2017: 3,5 Mio, Koordinator Gebbeken Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Literatur: ACI318-08 American Concrete Institute: Building Code Requirements for Structural Concrete. Chapter 21: Earthquake Resistant Structures Farmington Hills, USA, ACI Standard (2008) ASCE1993 American Society of Civil Engineers: Seismic Engineering. Research and Practice. New York City, ASCE (1993) Bachmann, H.: Erdbebensicherung von Bauwerken, Basel, Birkhäuser Verlag (1995) Ballio, G. et al.: Seismic design of steel structures, Milano, Politecnico di Milano, Sezione Costruzioni Metalliche (1990) Bolt, B.A.: Erdbeben. Berlin Heidelberg New York Tokyo, Springer (1984) Building Seismic Safety Council: NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings. Part1: Provisions, Part 2: Commentary, Federal Emergency Management Agency (FEMA), Washington D.C., USA (1995) DIN4149 DIN 4149, Bauten in deutschen Erdbebengebieten, Lastannahmen, Bemessung und Ausführung üblicher Hochbauten, Ausg. April 2005 DIN EN 1998 1-6 (Eurocode 8)} (EC8), Ausgabe April 2006, Teile 1-6, Teil 1 (Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen für Hochbauten), Teil 2 (Brücken), Teil 3 (Beurteilung und Ertüchtigung von Brücken), Teil 4 (Silos, Tankbauwerke und Rohrleitungen), Teil 5 (Gründungen, Stützbauwerke und geotechnische Aspekte), Teil 6 (Türme, Maste und Schornsteine) Dowrick, D.J.: Earthquake Resistant Design. Chichester New York Brisbane Toronto Singapore John Wiley & Sons (1987) Gebbeken, N.: Durch Erdbeben induzierte Bauwerksschwingungen. Seminardokumentation Nr. K98-2 -- Bauwerksschwingungen und konstruktive Maßnahmen zu ihrer Vermeidung/Verringerung, Ingenieur Akademie Bayern, München (1998) Meskouris, K.; Hinzen, K.-G.; Butenweg C.; Mistler M.: Bauwerke und Erdbeben, Wiesbaden Vieweg 2. Auflage 2007 Nachtigall, I.; Gebbeken, N.; Urrutia-Galicia, J.: On the analysis of vertical circular cylindrical tanks under earthquake excitation at its base. Engineering Structures, Vol.~25, Issue 2, (2003) 201-213, Elsevier ISSN 0141-0296 Petersen, C.: Dynamik der Baukonstruktionen, Braunschweig, Wiesbaden, Vieweg Verlag (1996) Wiegel, R.L.: Earthquake Engineering. Englewood Cliffs, Prentice Hall 1970 Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Earthquake - Reconnaissance Data mining: 1. Local building law 2. Local code “actions on buildings” 3. Local earthquake code 4. Local design code 5. Architectural drawings and building descriptions 6. Geotechnical report referring to seismic conditions 7. Structural analysis 8. Construction drawings, structural detailing plans – different in different Nations 9. Report on reconstruction, renovation and change of use 10. Photographs from construction phase 11. Earthquakes that took place during lifetime of the building – cumulative earthquake damage Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Earthquake - Reconnaissance Identification of structure: 1. Identify shape of building in side view (all sides) and if possible in top view (earthquake suitable? AC-aggregates on roof? Etc.) 2. Verify geometrical data and number of stories 3. Identify damages, deterioration, alga vegetation, etc. 4. Check use of rooms and corridors (office, storage, library, installation, etc) 5. Determine sub-soil type 6. Identify potential hazards from structural and non structural elements, e.g. masonry walls without ring beam 7. Identify seismic load resisting system horizontally and vertically 8. Identify foundation structure Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Katastrophenschutz Katastrophe: • Wendung zum Niedergang • folgenschweres Unglücksereignis • Schadensereignis, das Leben und Gesundheit, Sachwerte und die lebensnotwendigen Versorgungsmaßnahmen erheblich gefährdet. Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Tagesmeldungen Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Katastrophen > Verringerung der Auswirkungen > Verpflichtung Aufgabe von Architekten und Bauingenieuren Sicherstellung der passiven Sicherheit (safety) für die bauliche Infrastruktur zur Abwendung der Gefahr für Leib und Leben für gewöhnliche und außergewöhnliche Einwirkungen Akzeptanz Sec urity Safety MUC 21.01.2010, dpa Wie viel Sicherheit wird gesellschaftlich akzeptiert und ist bezahlbar? Sicherheit – Risiko – relativ! Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Earthquake - Reconnaissance Structural and non-structural defects Photos MJG Masonry wall ends without beam ring Anchorage of roof truss Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Erdbeben Iso-Container, Stahl Versuch <> Berechnung Zeitverlaufsberechnung Erdbeben, Versuch, Rütteltisch Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Naturgefahr Erdbeben Entwicklung effizienter kostengünstiger Erdbebenschutzsysteme hier mit SDA-Engineering Weiterbildung und Information • Hochschulen • Akademien Erdbebenuntersuchungen am Gesamtmodell Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Mechanik und Statik - Labor für Ingenieurinformatik Professor Norbert Gebbeken Müller Jankowski Gebbeken Wagner