Rechnen mit Dezimalzahlen - Multiplikation mit Dezimalzahl…

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Rechnen mit Dezimalzahlen - Multiplikation mit Dezimalzahlen - Grundwissen
Wie multipliziert man eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl?
Man multipliziert eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl, indem man
• das Vorzeichen des Produktes nach der bekannten Regel für die Multiplikation
Ganzer Zahlen bestimmt
• die Ziffernfolgen der beiden Dezimalzahlen miteinander multipliziert (ohne
also auf das Komma zu achten)
•
in der Ziffernfolge des Produktes ein Komma so setzt, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen wie die ursprünglichen Dezimalzahlen zusammen haben.
Beispiel: a) Berechne das Produkt − 38,15 ⋅ 2,3 .
• Da die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, ist das Produkt negativ, das
Vorzeichen des Produktes also ein "−" .
• Die Multiplikation der Ziffernfolgen der Dezimalzahlen ...
3 8 1 5 ⋅ 2 3
7 6 3 0
1 1 4 4 5
8 7 7 4 5
... hat als Ergebnis die Ziffernfolge 87745 .
• Weil die erste Dezimalzahl 2 Nachkommastellen und die zweite Dezimalzahl 1 Nachkommastelle hat, setzt man in der Ziffernfolge des Produktes das Komma so, dass das
Ergebnis 2+1=3 Nachkommastellen hat, also − 38,15 ⋅ 2,3 = −87,745 .
Kurzform:
− 3 8, 1 5
⋅ 2, 3
7 6 3 0
1 1 4 4 5
− 8 7, 7 4 5
2010 Thomas Unkelbach
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